二维、三维空间Riesz分数阶扩散方程的基本解

讨论二维、三维空间Riesz分数阶扩散方程的解,用特征函数幂级数形式定义二维、三维分数阶拉普拉斯算子,并给出分数阶拉普拉斯算子与Riesz分数阶导数的关系。最后用谱表示法导出二维、三维空间Riesz分数阶扩散方程在齐次和非齐次情况下的在有界区间上满足一定初边值条件的基本解。     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

非线性分数阶演化方程的新解

通过使用改进的分数阶sub-equation 方法寻求一些非线性分数阶演化方程的精确解, 如分数阶Burgers 方程、耦合分数阶Burgers 方程与非线性分数阶Klein-Gordon 方程等, 并得到了这些非线性分数阶演化方程的新解.     

(m,q)阶序列分数差分方程的解

通过构造一个特殊函数λα(n),揭示该函数的重要性质;利用特殊函数λα(n),得到线性常系数齐次(m,q)阶序列分数差分方程的特征方程.然后利用有理(m,q)阶算子分解法,结合Z变换方法求出齐次(m,q)阶序列分数差分方程的显示解;以及结合利用分数Green函数求出解非齐次(m,q)阶序列分数差分方程,得到了一般线性常系数非齐次(m,q)阶序列分数差分方程解的通解结构和基本定理.     

一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解

本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.     

对时间的分数阶扩散方程在图像恢复中的应用

提出了一种包含对时间的分数阶导数的非线性扩散方程,它是对Perona-Malik的非线性扩散方程和Cuesta提出的方程的推广,介于非线性抛物方程和非线性双曲方程之间,从而能有效地控制扩散过程,使得在去除图像噪声的同时能够尽可能地保留图像的边缘等细节信息.数值试验结果显示,该方程比Perona-Malik的非线性扩散方程有更好的去噪效果.     

带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程差分方法

本文对带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程进行了数值研究.本文利用分数阶中心差分公式对方程中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,并利用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,进而建立了一种隐式有限差分格式,然后讨论了该方法的解的存在唯一性,分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性.最后本文通过数值实例验证了该方法的有效性.     

基于Caputo导数的分数阶Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程（英文）

研究了在Caputo分数阶导数下的分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题.首先给出了Caputo分数阶导数的定义,以及相应的分部积分公式和交换关系,其次建立了分数阶Pfaff-Birkhoff原理和分数阶Birkhoff方程,最后举例说明结果的应用.     

（k，q）阶分数差分方程的一个新解法

通过构造特殊函数Λ(-μ,λ),利用待定系数法,给出(k,q)阶分数差分方程的一个新解法。     

一类时间分数非线性对流—扩散方程的Adomian解法

文章在分形介质中建立了一类Caputo意义下的含有外力和吸附效应的时间分数阶非线性对流——扩散方程.并利用Adomian分解方法给出了该方程满足初始条件的以无穷级数形式表示的解.     

基于Solid Edge的二维到三维CAD的转换

三维CAD模型便于CAD／CAE／CAM集成，已渐成主流，将二维设计图转换为三维CAD模型已是当务之急。本文介绍了两种高效和准确的基于Solid Edge的转换方法。利用该方法．可降低了企业产品开发成本和减少开发周期，具有一定的实际意义。     

AutoCAD2000中三维模型生成二维视图的方法

介绍了应用AutoCAD2 0 0 0软件强大的图纸布局功能 ,将已经绘制的三维模型直接生成二维视图的方法 ,包括设置图层、建立多个视图窗口、制作轮廓线和绘制中心线 4个步骤。采用三维设计使得设计的零件几何表达精确 ,有助于工程制图的多媒体教学     

3D时代即将来临

汤森路透知识产权解决方案业务部调查了2003—2009年期间3D技术领域的专利活动。通过分析已公布专利申请和授权专利中包含的发明的总数,研究人员确定了专利活动增长最快的3D技术领域。研究发现,3D技术的利润链已延伸至好莱坞之外。数据显示,娱乐领域的3D技术创新呈快速增长之势。实际上,在3D技术专利活动数量最多的三大领域中,3D电影位居末席,排在3D电视和3D摄影之后。按照目前3D技术领域的创新活动水平,通过家庭平板电视观看3D广告以及翻阅孩子们的3D相册将指日可待。     

基于二维高密度电阻率勘探数据的三维反演及应用

针对目前高密度电阻率法所采用的数据处理方法主要是把地质结构体视为二度体进行二维处理,从而二维数据资料处理结果只是一种近似解释,其计算精度与反演效果达不到精确反演的要求,设计一种典型的地质体模型,利用有限单元法进行正演计算,对含有高斯随机误差的各测线二维正演数据分别进行高密度电阻率法二维、三维反演,对比二维和三维的反演结果.最后在广东某场地采用高密度电阻率法对岩层划分,利用二维勘探的数据进行二、三维反演.研究结果表明:三维反演受高斯随机误差的影响更小,反演结果与实际地质模型更接近;三维反演在岩层划分中更能凸显岩层分界面区域,岩层的空间分布及岩层、覆盖层的整体连续性能更真实地体现,与钻探结果吻合程度更好.     

用序列二维轮廓线重建三维形体表面的方法

针对以往重建表面算法的复杂、计算量大以及存在误连而导致走样等不利因素,提出一种基于角度的三角面片联结方法。该方法主要是在面片联结之前对轮廓线上的点按角度进行取舍,不仅减少了要处理的数据点,而且也使三角面片的联结简易化。实验表明,该方法简单易行,重建速度快,计算量小,适合于由序列单轮廓线重建三维表面形体。     

二维因果序列的逆Z变换

该文讨论了计算二维单边逆Z变换的一般方法，将二维序列分为几种情形：可分序列．有限长序列、其它序列，给出的计算方法则有一维法、偏导数法、二维连卷积法、二维围线积分法、二维逆卷积法等。二维逆Z变换远比一维情形复杂，表现在二维收敛域、二元因式分解、庞大的计算量等方面．该文的方法适用于求取较为简单的二维逆Z变换问题，尤以偏导数法和逆卷积法史具实际意义。     

2—D奇异系统的实现

该文针对二维（２－Ｄ）奇异系统的一般模型（ＳＧＭ）探讨２－Ｄ奇异系统的状态空间实现问题。２－Ｄ奇异系统的非因果性，即其传递函数矩阵的非真有理性使得它的实现较２－Ｄ正则系统难得多，文中设法交非真的理论的传递子矩阵变为真有理的传递函数矩阵，在已有的２－ＤＲｏｅｓｓｅｒ模型（ＲＭ）的实现基础上，提出了一种２－ＤＳＧＭ的实现算法。文末举例说明该算法，该算法在关于２－Ｄ奇异系统实现领域中至今也是最新的。     

二维和三维线性二元树的操作和运算

提出了二维和三维图像的线性二元树表示.给出了二维和三维线性二元树操作和运算的若干快速算法(如近邻、旋转、两幅图像的交和并、投影、截面、面积、体积和形心等算法).对每一算法都给出了复杂性分析.     

二维SPACE RIP并行成像技术在三维磁共振成像中的应用

相比均匀欠采样规则,基于非均匀欠采样规则的SPACE RIP并行磁共振成像技术能够获得更高质量的影像。为了减少三维快速自旋回波(3-D fast spin echo,3-DFSE)序列的扫描时间,该文提出了在2个相位编码方向都采用基于指数分布的非均匀欠采样规则,结合SPACE RIP并行磁共振成像技术来减少扫描时间。并用仿真实验、水模研究以及活体实验来评价所提出方案的性能。实验表明,重建后的图像噪声低、分辨率高并且无明显混叠伪影,对临床诊断具有较高使用价值。     

基于拓扑图及三维特征的三维物体识别方法

提出一种基于拓扑图及三维特征的三维物体识别方法.该方法在图象预处理阶段先检测物体可视表面的闭合边界,再依据闭合边界对物体进行表面分割,并用一个景物特征图对景物进行表达(SAGR).在建模阶段,先采用多视图表面模型方法建模,再依据表面分割,对模型用一个模型特征图进行表达(MAGR).在物体识别阶段,将景物与模型的匹配分3部分进行,即扫描部件、图的匹配部件及匹配检验部件.匹配首先是基于 SAGR 与 MAGR 图的拓扑性质的匹配,然后是基于三维特征的匹配.根据匹配结果,或对未知物体自动建模,或给出识别结果.