求解全局优化问题的一种新方法

局部最优性必要条件是用来设计局部优化算法的一个主要工具。本文将介绍求解全局优化问题的一种新的方法：利用全局景优性器件（最优性必要备件[NC]和最优性充分备件[SC]）来研究一类{0,1}双值混合二次规划问题的一些最优化算法。首先利用其全局最优性必要条件[NC]来研究这类双值混合二次规划问题的局部最优化算法,然后针对于这类{0,1}双值混合二次规划问题,研究一类特殊的辅助函数Fr,x（x）来克服现有的局部极小点,最后利用所碍到的辅助函数Fr,x（x）和局部优化算法LOMMQP以及全局最冼性充分条件[SC]来得到具有一定终止准则的全局最优化算法（GOM）。     

时滞细胞神经网络模型的渐近性态分析

对具有时滞的神经网络模型xi(t)=-Cixi(t) ∑j=1^n aijfj(xj(t)) ∑j=1^n bijfj(xj(t-τj)) Ii,i=1,2,…,n,在非线性神经元激励函数满足Lipachitz连续的条件下通过构造适当的泛函，研究了这类模型的渐近性态，获得了这类模型全局吸引和平衡点的全局指数稳定易于验证的充分条件．     

关于全局吸引子与全局弱吸引子

对Ｌｉéｎａｒｄ系统的全局半稳定、全局吸引子和全局弱吸引子给出若干充要条件和充分条件。     

跨越函数法:一类全局优化的新策略

提出了一类求解全局优化问题的新策略:跨越函数法.与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,跨越函数法直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,并能仅通过一次迭代跨越函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,通过有限次迭代,找到全局最优解.     

时滞细胞神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性

借助于Liapunov第二方法 ,对具有时滞的细胞神经网络系统x′i(t) =-Cixi(t) ∑nj=1aijfj(xj(t) ) ∑nj=1bijfj(xj(t-τj) ) Ii,　i=1,2 ,… ,n ,在非线性神经元激励函数满足Lipschitz连续的条件下 ,研究了这类模型全局吸引和平衡点全局指数稳定的问题 ,获得了易于验证的充分条件     

一类E33系统的Hopf分支和原点为中心时的全局结构

目的研究了一类E33系统的定性性质。方法运用定性理论和平面系统的分支理论。结果给出了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构和产生Hopf分支的充分条件。结论得到了关于此类三次系统的比较完整的结果。     

一类E3^1系统的定性分析

目的研究一类三次系统的定性性质。方法利用定性理论并结合平面系统的分支理论。结果给出了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构和产生Hopf分支的充分条件。结论得到了关于此类三次系统的比较完整的结果。     

一类E13系统的定性分析

目的 研究一类三次系统的定性性质.方法 利用定性理论并结合平面系统的分支理论.结果 给出了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构和产生Hopf分支的充分条件.结论 得到了关于此类三次系统的比较完整的结果.     

全局最优化问题的全局最优性条件研究

给出了全局最优化问题的全局最优性条件并证明了相应的结论。     

一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法

利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果。     

Global smooth solution of multi-dimensional non-homogeneous conservation laws

The initial value problem of multi-dimensional non-homogeneous conservation laws is studied and a sufficient condition of the existence of its global smooth solution is obtained. Additionally, three equivalent propositions of the existence of global smooth solution for multi-dimensional homogeneous scalar conservation laws are also obtained. The global smooth solution is uniquely expressed by the global implicit function that is determined by a scalar equation, not by a system as usual methods do.     

边界受控的非线性扩散方程的整体可解性

讨论具有一般形式的对流项、 扩散项、 边界流项以及反应项的一维牛顿渗流方程初边值问题非负解的整体存在性. 通过对含有解的L^r+1模的微分不等式进行估计, 应用极限解的方法证明了解的整体存在性.     

含有梯度项拋物型方程的逆爆破问题

本文主要讨论因子G(t)对含有梯度项抛物型方程cauchy问题的整体解存在与否的影响.一般来讲,这种问题的整体解是不存在的,但当给非线性项增加一个适当的因子G(t),则可利用线性迭代法证明整体解的存在性.     

求总体极值的一个新算法

本文将多变量总体最优化问題转化为单变量总体最优化问題来求解,并利用隧道法来加快求解速度。     

一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古
典解的局部存在、 全局存在与非全局存在性. 用正则化方法和先验估计证明了问题正古典
解的局部存在性, 并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件. 结果表明, 当种
群内竞争强于种群间互惠作用时, 问题存在全局解; 而当两种群具有强互惠作用时, 所有解
均为非全局的.     

弱耗散的广义 Camassa-Holm 方程整体吸引子

在一定边界条件下研究一类新的带弱耗散项的色散水波方程的动力学行为,获得其整体解及整体吸引子的存在.     

高维空间中阻尼Boussinesq方程初值问题的整体解

运用Fourier变换方法和迭代技巧研究了一类广义阻尼Boussinesq方程的初值问题.在Sobolev空间中得到了这类Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性.     

求解无约束全局优化的T-F函数算法

提出一个求解连续全局优化的T-F函数,先给出了T-F函数的定义,然后根据提出的T-F函数的性质,设计了一个新的T-F函数算法,并进行数值实验,数值实验的结果表明该算法是有效和可行的.     

带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性

讨论了带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性,并给出了固定资产模型稳定性判断准则,该方法的优点是在弱于全局Lipschitz的条件下,讨论了模型解的渐近性质.最后通过数值算例对结论进行了验证.