3种迭代收敛的等价性

当T是强逐次伪压缩映射时,3种迭代(改进的Mann迭代,改进的Ishikawa迭代和改进的3重迭代)的收敛性是等价的.     

各种凸函数概念的等价性

本文分析了微积分教材中出现的各种凸函数概念的差异以及这些凸函数概念在某些条件的等价性．给出了某些等价性结论的新证明。     

概率教学中弱收敛等价性的探讨

本文主要讨论了概率教学中弱收敛概念的多种等价性刻画,并给出了一些新的等价性条件。     

实数理论的等价性

实数理论有多种,最常见的是戴德金的分划、巴赫曼的区间套和康托的有法数列三种。由于各种不同的理论是由不同的人用不同的方式建立起来的,因而容易使人产生(尤其是初学者常会提出)这样的问题:“是否还可以用其他的途径和方法另行建立新的实数理论呢?”显然,回答是完全可能。但是所有的实数理论都是等价的,所以在教学中在给学生说明建立新的实数理论的可能性时,可以通过对上述三种理论等价性的证明,指出任何新建立的实数理论,都能用类似的方法证明其至少与上述理论之一等价,以使学生对实数理论有较全面深入的理解。     

凸函数几个概念的等价性

本文对凸函数的几种定义给出了等价性证明，并对其基本性质作了粗浅的分析。     

格上拓扑中拟网收敛与拟理想收敛的等价性

本文首先在一种比较广泛的拓扑分子格中建立拟理想的收敛理论,指出这种收敛与拟网收敛理论是等价的。然后讨论在完全分配格点式拓扑理论中相应的理想式收敛——理想基的收敛,证明了理想基收敛与分子网收敛的等价性。从而推广了[1]中的部分结果。     

渐近伪压缩映象迭代序列收敛的等价性

在没有任何有界的条件下,在实Banach空间中研究依中间意义渐近非扩张的渐近伪压缩映象具混合误差修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列收敛的等价性,推广和改进了有关文献中的相应结果.     

定性理论中的奇点分类及其拓扑等价性

对于平面自治系统,本文从线性系统入手分析其轨线在相平面上的性态,研究其奇点邻域内的轨线分布,根据分布的不同情况归纳出九种不同类型的奇点,并且在此基础上讨论一般自治系统与其相应的标准系统之间在齐次线性变换下的拓扑等价性。     

3种迭代的收敛的等价性(Ⅱ)

若T是强逐次伪压缩映射时,则三种迭代(改进的Mann迭代,改进的Ishikawa迭代和改进的三重迭代)的收敛性是等价的.     

无界区域上二重积分收敛与发散的一个等价性定义

在从事数字分析教学过程中,感到无界区域上二重积分收敛与发散的定义可用另外的形式去叙述,它与常见的定义是等价的。但是,按照这种形式去叙述学生易于与过去所学函数极限联想起来,便于理解与掌握。常见的无界区域上二重积分收敛与发散的定义是: 定义1、假设D是平面上无界区域,并设f(x,y)在D内有定义,且f(x,y)     

有穷自动机中的等价性与等价归并算法

通过引入等价性原则,简化了对正则语言判定的步骤,并在有限自动机的状态集上引入等价关系,利用等价归并算法将给定的自动机中的等价状态进行归并,生成与其等价的最小自动机。     

分布尾等价与极值的矩收敛

设（Ｘｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｆ（ｘ）的独立同分布序列（简称ｉｉｄ序列，下同），（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，（Ｙｎ，ｎ≥）是公共分布为Ｇ（ｘ）的ｉｉｄ序列，（Ｙ１，Ｙ２…Ｙｎ）的第ｋ个（１≤ｋ≤ｎ）最大值为Ｍｎ＾ｋ，在Ｆ（ｘ）与Ｇ（ｘ）尾等价的条件下，讨论了Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩与Ｍｎ＾ｋ的ｌ（ｌ∈Ｎ）阶矩之间的收敛关系。得到定理 设Ｆ（ｘ）∈Ｄ（Ｈ），ｌ∈Ｎ（     

Mann迭代和Ishikawa迭代收敛的等价

在任意的实Banach空间中,在supβn＜k/[L(1 L)]和∑αn=∞,αn→0的条件下,讨论了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代和Ishikawa迭代收敛等价的问题,推广了目前已知的结果.     

实数理论中的七条等价定理

在实数理论中,除了实数构造的定理外,有七条等价定理,即[1]文所列的六个定理外,还有聚点存在定理,即定理有界无穷点集必有聚点。为了证明其等价性,只要在[1]所指出的证明次序中将最后部分改为“→有限复盖定理→聚点存在定理→波尔察诺定理”即可。由有限复盖定理证明聚点存在定理: 设X是有界无穷点集,X(?)[a,b].如果X没育聚点,因而区间[a,b]上的每个y部不是X     

概念知识系统的等价刻画

概念格是知识表现的有力工具,在概念格基础上,利用构造方法,首先探讨概念知识系统上两个算子之间的关系.指出这两者之间可以相互导出,由此给出了概念知识系统的等价刻画,文中最后探讨两个概念知识系统的关系.     

概念知识系统的等价刻画

概念格是知识表现的有力工具,在概念格基础上,利用构造方法,首先探讨概念知识系统上两个算子之间的关系.指出这两者之间可以相互导出,由此给出了概念知识系统的等价刻画,文中最后探讨两个概念知识系统的关系.     

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数;给出其核函数的渐近表示;讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用．     

模糊度量空间中统计收敛的等价刻画

统计收敛在模糊度量空间中已得到应用,但模糊度量空间中的统计完备与完备的关系 尚不明确。鉴于此,本文探讨了完备的模糊度量空间中序列的统计收敛的等价刻画,导出了统计 完备与完备的等价性。研究结果完善了模糊度量空间中序列的统计收敛的相关性质。     

随机变量序列几乎必然收敛的若干等价命题

由随机变量序列几乎必然收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎必然收敛的重要性。本文将给出它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎必然收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛。