一种可在VAX/VMS-11和PDP-11系列计算机上使用的LISP语言(一)

LISP是为处理符号表格而设计的一种非数值计算用的程序设计语言,在计算机科学的人L智能和基本软件研制等多种领域中开始获得应用,并可作为数据库系统设计的一种有力工具。本文介绍一种在RSX-11M操作系统支持下,可在VAX/VMS11-780和PDP11/45电子计算机上使用的Mini-LISP语言的结构、组成及程序设计风格。全文分三部分连载:第一部分介绍Mini-LISP的基本成份、简单原语和基本函数,是LISP程序设计的基础;第二部分介绍λ函数、递归函数及过程函数的表示法,并列举Mini-LISP的常用函数;第三部分介绍LISP语言在符号处理、人工智能和数据库系统设计中的应用实例。     

连续无约束优化问题的一个新填充函数

关于连续无约束全局优化的问题,构造了一种新填充函数的形式,证明了该形式是满足所定义的填充函数的有关性质,根据该函数形式设计了相应填充函数算法。数值试验表明此算法是可行和有效的。     

一种可在VAX/VMS-11和PDP-11系列计算机上使用的LISP语言(三)

本文介绍LISP语言在计算机非数值处理中的一些应用实例。在文中首先以处理记事日志为例,指出将LISP直接应用于图书、情报资料检索等多种计算机应用领域的可能性及它所具有的优点。其次,通过解“梵塔”和“机器人走迷宫”这类简单而又典型的人工智能难题,说明作为人工智能工作语言的LISP在该科学领域的理论研究和应用中的重要性。最后,通过给出一个图书管理集合模型数据库系统软件各部分的LISP(函数)组成,证实LISP语言也可作为设计和研制数据库系统软件的一个重要工具。     

一种非光滑函数的二阶梯度微分方程求解算法

为了更好地解决复杂非线性多目标模型求解问题,提出一种非光滑函数的二阶梯度微分方程求解算法.结合非光滑函数针对二阶梯度微分方程中的凸函数性质进行分析和演化,规范凸函数的一阶和二阶性质定义,从而求解常微分方程和偏微分方程.进一步根据非光滑函数的基本原理,对非光滑函数导数进行求解,并对非光滑函数的二阶梯度微分方程的误差数值进...     

一类介质散射问题的数值算法

针对一类时谐波在非均匀介质中的散射问题提出一种非多项式最小二乘有限元算法.首先应用人工吸收边界将区域截断成有界域,然后选取平面波函数构造逼近空间,最后利用解及其法向导在内边界处的跃度定义目标泛函进行计算.算法不仅能够有效的处理小波数情形,而且适用于大波数情形.算法数值模拟过程易于实现,数值实验检验了算法的有效性.     

一类解决极大极小值问题的学习步长算法

为了解决极大极小值问题,在现有的解决此类问题的几种算法下,提出了一类改进算法,即学习步长算法.新算法将原有算法的更新格式中当前梯度项和上一步梯度项的系数,即算法的步长自动地学习出来,并可以根据当前的目标函数动态地调整步长,而不需要手动选择步长.将新算法与现有的算法在函数集上做数值实验对比,新算法的性能表现比其他算法更好.实验结果表明,针对极大极小值问题,该学习步长算法是一种有效的改进算法.     

一种对计算机组成原理实验箱元器件进行布局的方法

设计了一种对计算机组成原理实验箱元器件进行布局的方法,具体内容包括:构造目标函数及约束条件,引入拉格朗日乘子对目标函数进行松弛,定义松弛后的目标函数的对偶形式,利用次梯度优化算法来解决松弛后的目标函数对偶形式的非光滑性,定义构造目标函数的完全有向图形式,并结合该完全有向图形式设计方案的构造过程,最终产生一个对计算机组成原理实验箱元器件进行布局的方案。     

一类最大特征值函数优化问题的UV-分解方法

研究一类最大特征值函数与一个仿射映射复合后的函数与一个二次连续可微的凸函数的和的无约束优化问题,许多的实际应用问题的约束优化问题可以转化为这种形式的无约束问题来求解。将处理非光滑问题的UV-分解方法应用于这一类无约束优化问题,先给出目标函数在某一点处的3种形式的UV-空间分解,证明了3种空间分解形式是等价的。其次,给出目标函数的U-Lagrange函数及它的一阶和二阶展开式。最后,基于UV-空间分解理论给出解决这样一类无约束优化问题的UV-分解算法,并证明此算法是超线性收敛的。文章结论为解决最大特征值函数的联合函数的优化问题提供了一种新的途径。     

直接解变分问题的分段线性函数法

给出了分段线性函数族的定义的有关的运算性质，利用这些性质得到直接求解变分问题的一种新的数值方法。本文算法较之Ｗａｌｓｈ函数算法和方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

L1极小化问题的一种Gauss-Seidal算法

采用罚函数法与Gauss-Seidal算法相结合的思想研究求解L1极小化问题的数值算法:把L1正则化问题视为对L1极小化问题的一种罚函数,由于该函数是非光滑函数,采用光滑化函数对其进行光滑逼近;在此基础上,对此无约束光滑极小化问题采用Gauss-Seidal迭代法求其某种形式的非精确解;再通过合理调整罚参数和光滑化参数, 使得算法产生点列收敛于L1极小化问题的解;最后,通过数值试验测试文中算法的效果, 并从数值计算角度与已有算法进行比较, 结果表明,文中算法具有很好的数值效果.     

球域上传输特征值问题的一种有效的谱逼近

为了求解球形区域上的内部传输特征值问题,提出一种有效的谱逼近方法。首先,定义一种乘积型Sobolev空间,利用单位球上一类正交多项式构造相应的逼近空间。其次,通过引入一个辅助函数,将原问题转化为一个等价的四阶混合格式,并推导出该四阶混合格式的变分形式及其离散格式。然后,利用投影算子的逼近性质和Babu2ka-Osborn理论,证明逼近解的误差估计。最后,详细地描述算法的实现过程,并通过一些数值算例验证了算法的收敛性和高精度。     

采用混合遗传算法设计最短时间4冲量转移轨道

转移轨道的设计与优化是航天器完成空间任务的基础性工作,研究最短时间转移轨道的设计方法对执行空间快速响应的航天任务具有重要意义.本文通过分析4冲量轨道转移的物理过程,将轨道优化问题转化为参数优化问题,从而建立了多冲量轨道转移的数学模型:而后采用混合遗传算设计最优轨道,设计了串联型和嵌入型两种不同的混合结构,并选择一种具有自适应性的退火惩罚函数策略来处理约束条件;最后通过数值仿真验证了算法的有效性.仿真结果表明,本文设计的两种混合遗传算法能够很好地处理多冲量变轨的优化问题,特别在处理多约束条件时十分灵活、有效.     

求解非凸约束优化问题的p次幂拉格朗日方法

针对非凸约束优化问题,引入了一种等价的p次幂形式,并考虑了一类p次幂拉格朗日函数.给出了求解非凸约束优化问题的p次幂拉格朗日算法并且分析了它的全局收敛性.借助于数值实验,说明了算法的有效性.     

基于Newmark格式的车辆-轨道耦合迭代过程的改进算法

针对车辆-轨道耦合系统振动方程联立求解过程,考虑车辆和轨道2个子系统模型,提出一种将有限元法和非线性接触理论相结合的交叉迭代数值改进算法。该算法将子系统方程非荷载项矩阵进行修正和求逆的预处理,基于Newmark-β积分格式规则,构造具有较高收敛速度及精度的松弛因子函数和收敛准则函数,利用轮轨相互作用力在车辆系统与轨道系统之间的快速交叉迭代,改进并实现轮轨耦合关系的求解。研究结果表明:提出的算法正确、有效,极大地提高了动力学方程数值计算效率;时间步长对系统数值解的稳定性影响显著,松弛因子的合理选择,可起到加速系统迭代和增强迭代稳定性的作用;该算法在解决大型工程振动问题时更具高效求解的优越性。     

线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛速度.数值结果表明算法的有效性.     

基于谓词逻辑和约束网络结构的遗传编程方法

提出了一种新的谓词型遗传编程方法,该方法包括:待求解问题论域的函数空间约束、遗传算子的谓词逻辑表达、谓词结构推理下数值参数空间的混沌式遍历及发生机制以及非线性方式下自适应进化和非监督学习的综合。整个过程是在约束网络的基础上,以谓词逻辑表达机制为核心实现的函数结点集合约束下的数值型进化计算过程。该方法可被认为是对现有遗传编程技术的改进,克服了LISP型及其C仿真型遗传编程算法在各种表示手段方面的缺陷,提高了计算效率,在系统辨识中的应用实验表明了是有效和实用的。     

多小区全双工分布式天线系统的能效资源分配

针对多小区全双工分布式天线系统(DAS),提出了高能效的资源优化分配策略。所提策略在保证用户服务质量(QoS)需求的前提下,通过联合优化上下行波束赋形因子、用户发射功率和远端天线单元(RAU)选择来最大化系统能效。首先,把优化问题重新规划为一个秩约束的半正定规划问题,通过分式规划将目标函数由分式形式转化为减法形式,引入惩罚函数来处理整数变量,采用半正定松弛,提出了一种需要解决内部优化问题的迭代资源分配算法;然后,利用层次分解和连续凸逼近,将内部非凸问题转化为一系列凸优化问题循环迭代求解。仿真结果表明,文中提出的算法可以很快收敛,并且和其他基准算法相比可以极大地提升能效。     

求解格林函数的一种新算法

本文由格林函数所满足的微分方程进行积分离散的途径提出一种新的求解格林函数的数值算法,最终将格林函数数值地表示为逆矩阵的形式。由于一定程度避开了不适定问题,提高了计算精度和稳定性,大大减少计算量,易于在电子计算机上实现,易为工程技术人员接受,是一种普遍适用的数值方法。     

模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分

为了完善模糊积分理论和解决实际问题的需要,定义了模糊直线上模糊数值函数的Henstoek积分,并利用区间上模糊数值函数的Henstock积分,向量值函数的Henstock积分,以及实值函数的Henstock积分对其进行了刻划;其次,讨论了模糊直线上模糊数值函数导函数的可积性问题,发现了积分的Newton-Leibniz公式;最后通过一具体的例子说明了Henstock积分的广泛性.这些结果均推广了前人的工作.     

一种新的基于模糊对比度的路面图像增强方法

通过对现有Pal 模糊增强算法的分析,指出其在隶属度函数定义与进行增强处理时渡越点选取时的两个缺陷,针对缺陷分别进行了改进性研究,提出了一种基于模糊对比度的路面图像增强算法,定义了一种新的指数型隶属度函数,并最终通过实例将其成功地应用于路面图像增强处理.