OFDM信道估计的复矩阵分解及FPGA实现

应用基于奇异值分解的OFDM（orthogonal frequency dirision multiplexing）信道估计降低计算量的同时能够保证信道估计的性能,研究OFDM信道向量自相关矩阵奇异值分解的FPGA(field programmable gat array)实现,提出一种复共轭对称矩阵奇异值分解的FPGA简化实现方法,将复矩阵的奇异值分解转换为实矩阵的奇异值分解,并根据实对称矩阵SVD(singular value decomposition)的特点对Systolic阵列结构进行改进,减少了所占用的资源。最后设计了高阶实对称矩阵SVD的FPGA实现方案,仿真结果表明该设计方案是可行的,能够应用于OFDM信道估计系统。     

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

在3D多输入多输出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统模型中,分析了基于导频的信道估计方案.针对线性最小均方误差方法的算法复杂度高的问题,应用奇异值分解(SVD)算法降低信道自相关矩阵的维数,以减小算法的复杂度.仿真结果表明:所提出的基于奇异值分解的信道估计算法,能够在保证误码率(BER)性能的情况下,具有更低的算法复杂度.     

一种基于二元树复小波变换的特征提取

利用二元树复小波变换(DT CWT)良好的方向选择性和矩阵奇异值分解(SVD)的稳定性,作者提出了一种新的特征提取方法并用于车牌汉字识别.实验证明该方法比二维实小波变换具有更好的识别效果     

块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用

通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量;而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间;地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块Hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块Hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.     

基于信号噪声子空间的OFDM信道估计

在分析基于奇异值分解(SVD)的线性最小均方误差(LMMSE)估计的实现原理的基础上,结合信号、噪声子空间理论,给出了矩阵低阶近似时秩的选取方法.计算机仿真结果表明提出的低阶秩选取准则能够提高该算法在各种工作环境下的适应性.     

基于奇异值分解和均值聚类的单通道盲源分离算法研究

提出了一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的均值聚类单通道盲源分离算法.首先将单通道信号利用SVD分解,依据中值准则进行滤波去除噪声分量,然后在去除噪声分量对应的特征值基础上,根据剩余SVD特征值重构对应分量信号作为盲源分离观测信号.将重构分量信号进行短时傅立叶变换(Short Time Fourier Transform,STFT)进行稀疏化处理,利用散点图判别源信号数目,最后采用均值聚类方法估计混合矩阵,以估计混合矩阵求逆作为分离矩阵实现单通道信号的盲源分离.利用计算机仿真结果证明了算法的有效性.     

基于SVD的抗差UKF算法在短时交通流状态估计中的应用

针对城市区域快速路网,以实现交通流运行状态实时估计为目标,建立宏观交通流状态空间模型,在实现交通流状态估计的同时,更新交通流模型参数,提高交通流模型的适应性和准确性.然后提出了基于奇异值分解(SVD)的优化抗差无损卡尔曼滤波(UKF)算法,用奇异值分解代替标准UKF的Cholesky分解,解决了协方差矩阵非正定时滤波计算不能持续的问题,同时,该算法根据观测协方差矩阵是否病态选择抗差因子,对增益矩阵和观测协方差矩阵进行自适应计算,进而抑制由于模型较高的非线性带来的误差.通过实验证明,文中所提算法避免了扩展卡尔曼滤波(EKF)算法的滤波发散问题,能准确跟踪交通流的变化趋势,提高交通流状态估计的稳定性和精度.     

基于奇异值分解和深度信度网络多分类器的滚动轴承故障诊断方法

提出一种基于奇异值分解(SVD)和深度信度网络(DBN)多分类器的滚动轴承故障诊断方法.对滚动轴承的振动信号进行相空间重构,得到相应的特征矩阵;对特征矩阵进行SVD分解,并用所得整个奇异值序列构造特征向量,建立DBN多分类器模型,以实现滚动轴承的故障诊断;同时,将所提出的方法与DBN、反向传播神经网络、支持向量机等算法进行对比.结果表明,所提出的方法能够更加稳定、可靠地识别滚动轴承的故障类型和故障程度.     

基于NSFC-OFDM的非协作式虚拟MIMO

针对多用户配对虚拟MIMO(multiple input multiple output)安全性差,对信道估计器依赖性强的问题,提出一种基于非相干空频码(non-coherent space frequency code,NSFC)和正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)的非协作式虚拟MIMO.在分析NSFC成对错误概率的基础上,给出能满足全分集阶数和最大编码增益的编码准则.为了获得平行子信道传输效果,利用信道循环矩阵奇异值分解(singular value decomposition,SVD)后得到的酉矩阵分别进行预编码和预解码.基于最优NSFC和OFDM预编解码,提出一种新颖的虚拟MIMO策略.该虚拟MIMO在收发两端均无需信道瞬时信息,以非协作方式在单天线内模拟多天线收发效果.理论和仿真分析结果表明,虚拟MIMO系统能有效逼近实际理想MIMO的系统容量和误比特率性能,显著降低了虚拟MIMO系统的检测门限.     

基于CORDIC矩阵奇异值分解的FPGA实现

在矩阵的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)过程中,随着矩阵维数的增加,SVD的计算量呈指数型增长,从而降低了算法运行的实时性。针对这个问题,基于Hestenes-Jacobi数值计算方法,提出了一种改进的基于坐标旋转数字计算机(coordinate rotation digital computer,CORDIC)的逻辑设计,该逻辑设计采用并行的全流水线设计思想,能够提高Jacobi平面旋转变换的运行速度,进而加快任意维矩阵奇异值分解的计算速度。分析了基于Hestenes-Jacobi方法的SVD的数值计算过程,介绍了CORDIC算法的基本原理,并具体说明了基于CORDIC算法的Jacobi平面旋转模块的设计,利用Verilog语言实现设计并验证,在现场可编程门阵列(field-programmable gate array,FPGA)上运行该逻辑设计单元,与Matlab软件的运行结果进行对比。实验测试结果表明,该结构能够减少计算时间,适应高速数据处理的要求。     

矩阵方程AX=B的Hermitian-广义Hamiltonian矩阵解的迭代算法

利用正交投影、Hermitian-广义Hamiltonian矩阵类的结构与性质及奇异值分解,讨论了矩阵方程AX=B的Hermitian-广义Hamiltonian矩阵解及其最佳逼近的迭代算法,证明了算法的收敛性,求出了相应的最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子.     

Hermite矩阵特征空间的扰动界

矩阵的特征值在各个领域中都有着广泛的应用,其中Hermite矩阵的特征值问题占有重要地位,尤其是在概率论、控制优化、经济管理等诸多领域都有重要应用.在实际计算过程中往往存在误差,使特征值的计算产生扰动.本文借助谱分解定理和奇异值理论以及矩阵理论中的相关性质来研究Hermite矩阵的特征空间的扰动,利用Rayleigh商来界定Hermite矩阵特征空间的扰动界,给出了两个新的扰动界.     

Hermite矩阵的等价条件

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的。本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件。     

一种ELMMSE信道估计算法的简化计算方法

提出一种ELMMSE信道估计算法的简化计算方法。为简化ELMMSE信道估计算法的复杂度,首先利用信道自相关矩阵的固有特性,简化了信道自相关矩阵求解;然后利用算法中逆矩阵满足共轭对称Toeplitz特性,简化了矩阵求逆。结果表明:当OFDM子载波数为128时,提出的ELMMSE算法简化计算方法的复乘、复加次数分别减小为ELMMSE算法的5.84%和5.79%。其中,信道自相关矩阵求解的复乘、复加次数分别减少了33.14%和16.64%;矩阵求逆的复乘、复加次数均由原来的o(N3)变为o(N2)。     

色噪声背景下的正弦信号相位估计方法

噪声背景下的正弦信号相位估计在雷达、导航、波达方向估计等领域有着广泛的应用。提出了一种基于互高阶累计量的正弦信号相位估计方法——奇异值分解法。这种方法通过对互高阶累积量矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间。由于信号子空间不包含噪声信息,因此是提取信号成分与抑制噪声意义下的最优解。信号的自高阶累积量矩阵是共轭对称矩阵,它的左、右奇异矢量是相同的,而两个幅值和频率都相同、只有相位不同的正弦信号的互高阶累积量矩阵却是非共轭对称矩阵,左右奇异矢量也不相同,这说明是谐波信号之间存在相位差导致了这一结果。因此,从这一点出发,证明了谐波信号的互高阶累积量矩阵左、右奇异矢量内积的相角等于正弦信号相位差这一重要定理。并根据这一定理推导出估计正弦信号相位差的奇异值分解法。仿真结果验证了这种方法的有效性。     

基于IEEE802.16e的MIMO-OFDM系统的信道估计研究

研究了基于IEEE802.16e的MIMO-OFDM系统导频辅助的信道估计算法。分别对LS信道估计算法和LMMSE信道估计算法进行了研究,导出其估计均方差。为降低算法复杂度,利用奇异值分解进行简化,实验表明能有效地降低计算复杂度,并获得较好的估计性能,最后在IEEE802.16e环境下进行了仿真。     

Blind channel estimation through redundant linear precoding for OFDM systems

A novel approach of blind channel estimation through redundant linear precoding for orthogonal fre-quency-division multiplexing （OFDM） is proposed. A redundant linear frequency-domain preceder is ap-plied to each pair of blocks before they enter the OFDM system. With the aid of the introduced structure, the frequency-selective channel can be identified at the receiver through auto-correlation operations, sin-gular value decomposition （SVD） and scalar ambiguity resolution. The proposed blind channel estimation method has low computation complexity and requires no prior statistical information of channel or noise. The redundant linear frequency-domain precoder is employed to identify the frequency-selective fading channels. And the proposed blind channel estimation method has high spectral efficiency because it re-quires no training sequence. Computer simulations have proved that this proposed blind channel estima- tion method can identify the frequency-selective channels perfectly and have a good performance.     

四四元数域低秩逼近及其在矢量阵列波达方向和估计中的应用

提出了新的多元数概念——四四元数,以及四四元数框架下特征分解和奇异值分解等信号处理领域常用的矩阵运算新规则.在此基础上提出了四四元数矩阵的一种低秩逼近算法,并将其用于矢量传感器阵列信号建模及波达方向(DOA)估计中.结果表明,四四元数特征分解及奇异值分解能获得比现有方法更好的低秩逼近性能,基于四四元数模型的矢量传感器阵列信号DOA估计算法,在资源占用、子空间逼近以及对模型误差的鲁棒性等方面均明显优于传统算法.     

Blind channel estimation through redundant linear preceding for OFDM systems

A novel approach of blind channel estimation through redundant linear precoding for orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) is proposed. A redundant linear frequency- domain precoder is applied to each pair of blocks before they enter the OFDM system . With the aid of the introduced structure , the frequency-selective channel can be identified at the receiver through auto- correlation operations , singular value decomposition (SVD) and scalar ambiguity resolution. The proposed blind channel estimation method has low computation complexity and requires no prior statistical information of channel or noise . The redundant linear frequency-domain precoder is employed to identify the frequency- selective fading channels. And the proposed blind channel estimation method has high spectral efficiency because it requires no training sequence. Computer simulations have proved that this proposed blind channel estimation method can identify the frequency- selective channels perfectly and have a good performance.