一类广义Cesàro算子的紧致性研究

许多学者研究过由复平面单位圆上全纯函数构成的QK空间和Bloch空间,其中K(r)为(0,+∞)上右连续非负非减函数。这2个空间之间的Cesàro算子的紧致性的刻画是一个十分困难的问题。设0α+∞,且∫10(1-r2)-1 K(-logr)rdr+∞,g为单位圆上全纯函数,本文得到了从单位圆上QK空间到α-Bloch空间的广义Cesàro算子Tg紧致的一个充分且必要条件。     

一类单叶函数的Fekete-Szegoe问题

设f（z）=z＋∑n=2^∞αnz^2∈B（α，β，γ），其中B（α，β，γ）是-α型β级巴西列维奇函数类，本文讨论了B（α，β，γ）中函数f（z）的Fekete-Szegoe问题，得到了｜α3-λα2^2｜（0≤λ≤1）的准确估计，一些已知的结论是本文的特例．     

QK空间的一些刻画

由于QK空间是一个比较新的函数空间,在研究的过程中,针对给出函数K(r)非减性这一限制条件,研究了去掉这个单调性条件后,观察QK空间的一些基本性质是否发生变化,结果发现,QK空间与一些经典函数空间的包含关系仍然是成立的.     

一类二阶微分方程正整体解的存在唯一性

应用Schauder不动点定理，证明了问题1/A（t）（A（t）u＇（t））＇-p（t）f（u（t））=0,u（t）〉0,t〉0,t→0^＋limA（t）u＇（t）=0,u（0）=α〉0,在[0，∞）上整体解的存在性，其中A，P和f都是非负函数并满足适当的条件．进而，当A（t）在[0，∞）上单调递增时，应用Banach压缩映象原理。对同一问题证明了整体解的存在唯一性．此外，还给出了关于解的唯一性的另一种证明方法．     

分担两个集合的唯一性

设f（z）和g（z）是两个非常数亚纯函数，S={z：z^6＋az^5＋b=0}．a，b是使得：z^6＋az^5＋b=0没有重根的非零常数．如果有θ（0，f）＋θ（0，g）〉3/2，E2（S，f）=E2（S，g）和↑-E（∞，f）=↑-E（∞，g），则f≡g，减少了集合元素个数，改进了Lahiri等人的结果．     

从Bloch型空间到Q_K(p,q)空间上的复合算子

假设φ是单位圆D上一个解析自映射.Bloch型空间Bμ是单位圆D上一个Banach空间,定义Bμ上复合算子Cφ:Cφf=f°φ,对所有的f∈Bμ.利用K-Carleson测度刻画了Bμ(Bμ,.0)空间到QK(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bμ空间到QK,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.     

从Blog^α空间到QK（p,q）空间上的Volterra型复合算子

记D是复平面的开单位圆盘,H（D）表示D上的解析函数的全体,给出并证明了从Blog^α空间到QK（p,q）空间上的Volterra型复合算子有界性和紧性的充分必要条件．     

隐格式组产生迭代序列逼近Lipschitz映像族公共不动点

设K是Banach空间E中非空闭凸集．{Ti}i-1^N是K中具公共不动点集F=∩i-1^NF（Ti）的Lipschitz映像族,其中F（Ti）=（x∈KiTix=x},{αn}n-1^∞},{βn}n-1^∞包含[0,1]是实数列,且∑n=1∞（1-αn）〈＋∞,（1-αn）L^2〈1,这里L是{Ti}i=1^N的公共Lipschitz系数．对任意x0∈K,{xn}n-1^∞由文中隐格式组（2）和（3）产生,则（i）{xn}在K中收敛;（ii）{xn}收敛于{Ti）i=1^N公共不动点的充分必要条件是lim d（xn,F）=0．对于（2）,如聚βn=0。隐格式组变为xn=αnxn-1＋（1-αn）Tm^2xn,如果βn=1,隐格式组变为Xu与Or1的形式xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn,对于（3）,如果βn=1,隐格式组变为显格式xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn-1．对于这三种特殊迭代格式,结论（i）（ii）自然成立．     

一类拟线性椭圆型方程正奇异解的能量估计

本文给出了如下问题{div（｜△↓u｜^p-2△↓u）＋λf（u）=0，x∈Ω/u｜δΩ=0，奇异解的能量估计，其中p≥2，Ω=B1是单位球，λ〉0是一个参数．进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈（0，∞）时逐点收敛于奇异解U，则在L^q＋1（B1）和H0^1（B1）中，当λ→λ0时uλ收敛于U。     

Bloch型空间到其他空间上的广义Cesdro算子的本性模

H（B）表示单位球上画的全纯函数类．对p≥0，单位球上的Bloch型空间用BP表示．对给定的g∈H（B），我们给出了广义Cesciro算子Tg在不同Bloch型空间上本性模的等价条件．     

具有共同刻划特征的几类紧性和近似紧性

对几类具有某种覆盖(？)都有子覆盖,都有局部有限某种加细定义空间的各类紧性和仿紧性的空间类进行讨论．研究它们之间的内在联系,并且补充一些空间类．     

Da空间和Fa空间

根据Bn空间的产生方法，引出Dn空间、Fn空间等一系列新空间，并讨论它们的性质。     

室内空间形态几个层面析论

室内空间设计是一门创建适合人类生活环境的综合性艺术和科学。室内空间艺术的存在和发展的最终目的是为人提供适合的生存和生活的场所。人们将线性透视图作为表达空间效果之手段的同时,他们忽略了＂时间＂这个向度,而将具有延续性的空间画面凝固成苍白的静态瞬间。然而,早在古代中国的画面中,已经体现了时间与空间的关联性。作为与传统绘画有着共同文化底蕴和一脉相承的四维世界观念的建筑,也同样体现出对时空交叠的四度空间的组织和创造。     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

局部凸空间中Ptak闭图象定理的推广

本文给出了局部凸空间中一个闭图象定理，它是文［１］、［２］和［３］中ｐｔａｋ闭图象定理的推广。     

赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｅｒｔ空间（自反空间）时,对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ,其商空间Ｘ／Ｍ＾－也是Ｈｉｂｅｒｔ空间（自反空间）。     

关于KMP空间的一个注记

本文给出自反空间与KMP空间的乘积是KMP空间的一个简单证明,并提出若干问题。     

向量空间分解理论探究

文章首先在复数域下,引出了简化版的Cayley-Hamilton定理,在此基础上根据根子空间的概念,先讨论了根子空间的循环分解理论;再讨论根子空间的直和,即空间的准素分解理论;最后介绍了如何用复数域上的空间分解理论来处理实数域上的空间分解.     

伪辛空间的分解

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。     

关于拟凸空间

给出了拟凸空间的若干充分条件,这些条件也是维数大于２的Ｂａｎａｃｈ空间为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个新的特征,同时给出了一个例子说明实二维拟凸空间可以不是Ｅｕｃｌｉｄ空间．