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解决了矩阵方程A^2=J的分类问题,这里的A是90-1)矩阵,J是完全平方矩阵,其所有元素皆为1。 相似文献
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徐兆强 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2002,16(3):12-14
讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX=B的方法,然后提出了拟行标准形阵的概念,并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX=B的一种简捷方法。 相似文献
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线性矩阵方程组A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
给出联立线性矩阵方程A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性充要条件及通解的显式显示,作为应用,还得出矩阵方程AXB=D,X^T=X的相容性条件及通解表示。 相似文献
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曹建胜 《石油大学学报(自然科学版)》1996,20(2):102-104
给出了相容矩阵方程AXB=D的极小范数解的结构,并在A=A+δA,B=B+δB,D=D+δD的扰动下分析了矩阵方程AXB=D极小范数解的稳定性。 相似文献
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本文应用分块矩阵的等价标准形,讨论了线性矩阵方程AmxnXnxn=Bmxn有非奇异解充分必要条件,并给出了一般解。 相似文献
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杨本立 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):15-20
本文给出线性矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2,…,n)相容的必要充分条件及通解,进而给出线性矩阵方程∑ni=1AiXiBi=C相容的必要充分条件及通解 相似文献
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曹建胜 《中国石油大学学报(自然科学版)》1996,(2)
给出了相容矩阵方程AXB=D的极小范数解的结构,并在A=A+δA,B=B+δB,D=D+δD的扰动下分析了矩阵方程AXB=D极小范数解的稳定性. 相似文献
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常系数齐次线性微分方程组X’=AX的求解问题,实质上归结为求解矩阵expAt。本文介绍了一种有别于化为高阶方程,待定系数法的方法,并且避开了繁杂的欧几里德空间分解理论及约当标准型的知识,是借助哈密顿-凯等定理,将计算expAt的问题转化简单的微分方程的初值问题。 相似文献
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矩阵方程Y^TAX=B的一类反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
Kronecker积获得了矩阵方程E^TX-X^TE=F有解的充要条件,进而研究方程Y^tAX=B的反问题在对称矩阵类中有解的充要条件,在有解条件表出了其通解的一般形式。 相似文献
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本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。 相似文献
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文 [1]利用矩阵的加号逆给出了矩阵方程AXB +CYD =E解的相容性、唯一性及通解 .本文指出 ,文 [1]的结果可利用矩阵的减号逆写得更一般些 ,而且纠正了文 [1]的几处错误 . 相似文献
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牟来彦 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1999,17(4):56-57
利用含两个未知矩阵X、Y的矩阵方程AXB+CYD=G解的相容性、唯一性以及通解,来讨论含三个未知矩阵X、Y、Z的方程AXB+CYD+EZF=G解的相容性、唯一性及通解。 相似文献
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利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性. 相似文献
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矩阵方程AXB+CYD=E的对角称(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了方程AXB+CYD=E的矩阵极小范数对称解.利用矩阵的Kronecker积与广义逆给出了解存在的充分必要条件及解的表达式. 相似文献
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利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。 相似文献
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目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。 相似文献
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运用任意体上矩阵的广义逆,给出了任意体上矩阵方程AXB+CYD=O的通解表达式及其仅有零解的一个充要条件. 相似文献
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应用复合最速下降法,给出了在加权范数下求解矩阵方程AXB+CYD=E的对称最佳逼近解的一种迭代算法。在有限的误差范围内,对任意初始矩阵X0、Y0,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的最佳逼近解,并给出的数值例子证实了该算法的有效性。 相似文献