不确定证据下的后验概率集结

任何变量的后验概率计算都假定证据变量E是确定的,无法处理不确定证据下的后验概率。针对这个问题,提出在贝叶斯网络及其扩展的Credal网络中应用证据出现的概率对后验概率进行折中处理,并用不确定的Credal集表达其结果,从一定程度上为决策人员提供有意义的决策依据。最后,结合GeNIe软件,应用实例说明了该方法的有效性和合理性。     

基于D-S理论的因果图区间分析方法

【目的】针对实际应用中事件发生概率具有不确定性的特点,研究解决获取事件发生概率精确值的问题。【方法】运用D-S理论提出了因果图区间分析方法,避免了获取概率的精确值,使用似然函数和信任函数分别作为因果图中基本事件区间概率的上限和下限。针对出现异常现象的事件先确定出可能导致其发生的基本事件,再分别求出这些基本事件的后验概率,然后利用相对优势度对区间数比较大小。【结果】区间数最大的基本事件就是故障源。【结论】用区间数来表示事件发生的概率值,解决了事件发生概率精确值的不确定性问题。     

基于D-S理论的因果图区间分析方法

【目的】针对实际应用中事件发生概率具有不确定性的特点,研究解决获取事件发生概率精确值的问题。【方法】运用D-S理论提出了因果图区间分析方法,避免了获取概率的精确值,使用似然函数和信任函数分别作为因果图中基本事件区间概率的上限和下限。针对出现异常现象的事件先确定出可能导致其发生的基本事件,再分别求出这些基本事件的后验概率,然后利用相对优势度对区间数比较大小。【结果】区间数最大的基本事件就是故障源。【结论】用区间数来表示事件发生的概率值,解决了事件发生概率精确值的不确定性问题。
     

SIFT算法的改进

【目的】为了减小三维重建的重投影误差,提出一种改进的SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法。【方法】首先使用SIFT提取和匹配特征点,将这些匹配点作为归一化互相关(Normalized Cross-correlation,NCC)的初始匹配对;然后使用特征点的主方向对局部图像进行旋转校正;最后计算该初始匹配对NCC系数并将相似地貌中的误配点剔除。【结果】该方法剔除了大量的误配点,提高了特征点的正确匹配率和重建结果的精度。【结论】改进的SIFT算法能够得到更为准确的匹配点对,获得较好的重建效果。     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。
     

Ait-Sahalia利率模型数值解收敛性分析

【目的】为研究一类高度非线性的广义Ait-Sahalia利率模型,对其数值解的收敛性进行证明。【方法】首先引入迭代方法证明方程存在唯一的全局正解;然后从经典欧拉(Euler-Maruyama, EM)数值格式出发,得到了广义Ait-Sahalia利率模型的驯服(tamed)欧拉数值解;最后修正方程系数所满足的条件,证明方程的驯服欧拉数值解依概率收敛于方程的解析解。【结果】对于漂移项和扩散项都高度非线性的随机微分方程,通过改进经典欧拉方法及处理方程漂移项和扩散项的系数条件,可获得具有依概率收敛性质的数值解。【结论】本研究结果可推广至其他类型的利率模型数值解研究,对金融衍生品分析和定价具有一定的指导意义。     

对数正态型产品基于验后概率的Bayes序贯检验技术

现代高技术装备由于小子样的条件限制,运用传统统计方法对装备性能参数进行假设检验存在困难。对于维修时间服从对数正态分布的装备,提出了基于验后概率和小概率事件原理的基本假设,建立了对数正态型产品基于验后概率的Bayes序贯检验（BSToLP）模型,推导了验后风险的计算公式,归纳了基于验后概率的Bayes序贯检验法则,并给出计算所得的实际验后风险低于给定验后风险的证明。最后结合装备示例,进行可靠性分析,验证了该方法的可行性及优越性。     

基于Bayes决策的蚁群优化算法

基于Bayes决策理论,提出了一种可以改进蚁群算法搜索性能的有效方法;针对基本蚁群算法中存在的"停滞"现象,对蚂蚁个体的寻优过程采取了隔代强化的措施,使算法具备较强的发现新解的能力,再采用后验分析对蚁群算法中的转移概率进行调整,使得改进后的蚁群算法在随机搜索过程中呈现出自组织特性,蚂蚁个体利用各自的后验知识不断地强化那些能"经受考验"的可行解,从而有效地压缩了搜索空间,提高了搜索效率.试验结果表明,该方法无需知道转移概率的先验分布,在解空间的全局寻优时具有良好的收敛性和鲁棒性.     

基于RSSI的室内定位改进算法

【目的】为提高室内环境的定位精度,提出一种改进的基于RSSI(接受信号强度显示)的室内定位算法。【方法】首先根据室内的实际布局情况对场所进行区域分割,然后采用等边三角形布局信标节点,接着用高斯模型对数据进行预处理,最后使用改进的加权三边测量法定位未知节点的最终坐标。【结果】改进的算法具有定位误差小、精度高的特点。【结论】该算法适用于室内精确定位,有利于无线传感器网络的发展。     

一类Caputo型分数阶微分方程边值问题多正解的存在性

【目的】研究一类Caputo型分数阶微分方程边值问题。【方法】将该问题转化为等价的积分方程,构造相应的算子方程,在合适的工作空间中运用广义Avery-Henderson不动点定理研究该方程正解的存在性。【结果】该方程至少有3个正解。【结论】举例说明所得到的结论具有较广泛的适应性,推广和改进了已有的一些成果。