有限时间区间上的运动穏定性问题

一、問題的提出及其發展簡介 近代工业技朮和国防的发展,特別是自动調节理論的发展,要求不仅研究一般意义下的(例如意义下的)稳定性問題,而且还提出了要研究其他新型的运动稳定性問題,例如,对于一个自动調节系統,使其在整个时間区間上保持稳定性,这只是对此系統的第一步的要求,为了保証系縮的某些质量指标,还須研究系統的过渡过程,     

纺织厂等截面风道的均匀送风问题

本文系研究紡織厂中具有横向条縫形出风口的等截面风道的均匀送风問題。根据研究的結果,提出了計算上述风道的新方法。由此,井从理論上对风道的最大長度問題作了探討。此外笔者曾进行了风道的模型試驗,获得了条縫形出风口系数的若干数据,并找得了保証上述风道均匀送风的决定参数。     

方程(/(x))△u=h(x,y)的ВИШИК問題

本文给出題目所列方程的一个“Dirichlet-Cauchy問題”(問題)的解的存在、唯一性証明,作出一个經典解定理与两个广义解定理,並给出区域为园域及一般区域时解的各种表达式.     

織布工勞動組織的研討

本文系根据苏联紡織工业杂志1956年第一期E.A.斯切尔林所提出的論点进行了試驗研究。文中叙述了劳动組織調整前后进行詳細的測定,并根据測定的資料加以分析論証。本文主要論述了以下几方面的問題。从测定資料来分析工人工时利用情况以及工人劳动生产率提高的因素,并进行了評述。对織机的产量定額变动情况进行了理論性的論証并引用了实际产量情况作了比較。关于提高产品品質問題,提高工区有效領导問題,工人在工作班时間內均匀的看护机台和合理的利用工时等問題均作了論述,同时对存在的問題亦提出了一定的看法和作了分析。     

二階非线性方程的週期解

方程组在原点附近是否存在極限圈的問題曾为許多人所研究过[1],因为它就相当於二階非綫性方程在平衡位置x=(?)=0附近是否存在週期解的問題,(2)是非綫性力学中經常遇到的一种方程,对於这一問題,改進前人的方法,曾得到了如下的,具有明顯的物理学解釋的結果: 定理Ⅰ設ⅰ) f(x),g(x)連續,且能保証方程組(1)的解的存在与唯一性,     

非線性微分方程組的週期解与極限圈

§1.近年来苏联学者对於实系数微分方程組的极限圈的存在問題获得了很好的結果。首先,於1952年証明方程(1)在焦点的甚小鄰域中最多只能出現三个极限圈。后来,与又在1955年用困难的方法証明方程(1)最多只能有三个极限圈,因而解决了有名的Poincaré—Hilbert問題的最簡单情况。虽然如此,由於他們所用的方法太难,方程組(1)的极限圈的問題並未因此而得到彻底的解决,人們对於这問題的感性知識並未因此而丰富起来。具体些說,就是关於这种方程的极限圈的可能分佈状况,     

一般拋物边值問題的L_2型理論

本文第一部分証明了含参数的在Dooglis-Nirenberg意义下的一股橢圓边值問題解的L_2型先天估計及同型的解的存在与唯一性定理。在第二部分建立了有限柱域上的一般抛物边值問題的L_2型先天估計及同型的存在与唯一性定理。     

二度直流电场的若干解答

在直流电法勘探中,已經用解拉普拉斯方程的方法和影象法解决了边界形状比較簡单的某些电流場問題,对于边界形状比較复杂的电流場,这些方法就难于处理了。事实上,目前在电法勘探中还不常用的复变函数的保角变换法倒能解决不少边界形状比較复杂的电流場問題,如全空間和半空間均勻电流場中某些形体,起伏基底对直流电場的影响等問題。此外,保角变换法的数学运算以及解答的形式都要比解拉普拉斯方程的方法簡单的多。下面,我們用保角变换法給出若干电流場問題的解。     

瞭望台

窮則變世界的政治中心在歐洲,這是大家一致的結論。世界和平能否建立和鞏固,得看歐洲問題的能否解决。 講到歐洲問题能否解决,自然而然地浮起了一個陰暗的概念:资本主義體系与社會主義體系——即主要以美英与蘇聯为代表——的矛盾。如其這個矛盾无法缓和而甚至銳化,那末,歐洲問題的解决似乎愈不可能,而世界和平的前途也似乎愈形渺茫     

无汽鼓自然循环(ББ型)鍋炉

南京工学院在1959年前后設計了一种新型低压、小容量鍋炉—ББ—型无汽鼓自然循环鍋炉。本文就这种鍋炉的設計和两台試制产品ББ—1.7型(1.7吨/小时、15公斤/厘米~2、370℃)与ББ—10型(10吨/小时、13公斤/厘米~2、350℃)鍋炉的运行情况提出了一些看法和問題。ББ型鍋炉不用汽鼓,而以中、大型鍋炉所用的外置式旋风子来代替,因此簡化了鍋炉的制造和安装,也节約了金屬。經过理論分析和根据新产品的运行情况来判断,旋风子是能代替汽鼓保証蒸汽品质和水循环安全的,但是也引起了一些問題:必須取消对流管束而采用沸騰式省煤器;需用較高压头的給水泵;对給水調节的要求較高;以及負荷变化吋的汽压变动速度較快。本文对上述問題作了分析,也提出了一些解决的办法。在結构尺寸和重量方面,本文以ББ—10型鍋炉与同参数、同容量的Д—10(ДКВ—10)型和T—10(ТКЗ—10)型鍋炉作了比較;在运行性能方面也与一般小型鍋炉作了比較。結果表明:ББ型鍋炉具有显著的优点;存在的困难也是可以克服的。最后,本文还对这种新型鍋炉提高参数和增大容量的可能性提出了初步的看法。     

分佈参数系統的最佳控制問題

本文討論了拟线性偏微分方程和方程組的控制問題,主要的是用特征线法,将最佳控制問題,化为常微控制中的問題,以及Bolza問題,因而得文中所研究的分布参数系統的最佳控制的必要条件。     

关于素数幂和的一个问题

华林問題是解析数論的一个重要問題。1952年,Roth証明了每个充分大的整数n=sum from i=1 to 50(x_i~(i+1)),其中x_i为非負整数,Vaughan改进了Roth的結果,并进一步考虑了素数冪和的問題,于1971年証明每个充分大的正偶数n=sum from i=1 to 30(p_i~(i+1)),其中p_i为素数。本文对Vaughan的結果作了較重大改进,先用最优化的思想改进了計算指数密率的方法,即証明了下列定理1.設自然数k_1≥k_2>k_3>…>k_s,則集合{x_1~(k_1)+x_2~(k_2)+…+x_s~(k_s)}的指数密率v≥(θ_1/k_1)+(θ_2/k_2)+(θ_3/k_3)+…+(θ_s/k_s)其中,θ_1=θ_2=1, 若θ=θ_(i-1)=…=θ_2。(i=2,3,…,s—1) 运用定理1,采取新的分組方法并利用Davenport引理、华罗庚对优弧部分的估計及堆垒素数論方面的一些結果,得到下列定理2.每一个充分大的正奇数n=sum from i=1 to 23(p_i~(i+1))其中p_2为素数。     

非线性运算子的两点注记

这个短文的第一部分是举一个例子,囘答的一个問題。第二部分是推广关于加強連續算子与完全連續算子联系的定理。 1. 与証明:非綫性完全連續算子在Fréchet意义下的导算子是完全連續綫性算子,75.提出了如下問題:若对任意固定X,F′(x)是完全連續綫性算子,是否F(x)完全連續呢?在这里举出一个例子,說明这个結論不一定成立。 設H是无穷維的Hilbert空間,x_n是H的一組无穷就范直交系統,因而     

部分最高阶导数含小参数的椭圆型方程的第一边值问题

米罗斯·支那瑪尔(Milos Zlamal)會先后研究部分最高阶导数含小参数的双曲型方程和椭圓型方程(参看[1][2]);对于某一类两个自变量的方程,証明它們的第一边值問題的解当ε→0时,以抛物型方程的第一边值問題的解为极限。作者曾考虑过一般形式的双曲型方程,得到同样的結果(参看[3])。本文考虑一般形式的椭圓型方程;这里除去米罗斯·支那瑪     

φ800锥兰离心机负荷试车总结

在毛主席无产阶级教育革命路线指引下,我院附属机械厂工人、干部、技术员和专业教师三结合,以上海化工机械厂图纸为基础,试制了两台φ800锥兰离心机。在解放军4768部队“五·七”化肥厂的大力支援下,于该厂将这两台离心机分别进行了负荷试车。经初步鉴定,性能良好,基本可以满足小化肥厂分离碳酸氢铵的需要。目前国内这种锥兰离心机的使用范围正在扩大,如聚氯乙烯、聚苯乙烯、维尼龙、食盐、淀粉、食糖、型砂、联碱等物料的分离都在试用,并已取得了一定的效果。我国生产锥兰离心机的历史虽     

第十一届联大所面臨的問題

联合国大会第十一届会議已于11月12日开幕。本届大会是在国际局势一时又趋紧張的情况下召开的。大会將要討論国际局势中的一些主要問題。这些問题的能否解决,將对今后局势的發展發生重要的影响。叠世界都密切地注视着联合国的活动。本屆大会已經討論了的第一个重大問題,是我国在     

海王星的卫星的运动

§1.问题海王星的卫星,海卫1,在太阳系里的运动是較特别的:它倒着繞海王星运行。因此,有人認为,它可能是海王星获俘宋的卫星,即:过去它可能是个行星。另外,冥王星的軌道較之于其它的行星,也有些特殊,于是,也有人認为原来它可能是海王星的一个卫星,后来变成行星的。从而,自然又产生一个問題:現在的海卫1,将来会不会也变成行星。本文从一般三体問題的角度証明;对于日、海、海卫1、这一系統,海卫1过去和将来都应在海王星的附近运动,即:它过去和将来都应是海王星的卫星。从而对上述的两个問題从力学的方面給予一个明确的答复。     

关于流体层流运动稳定性问题(Ⅰ)—Orr-Sommerfeld方程的特征値问题及展开定理

Orr-Sommerfeld方程的特征值問題及展开定理,已有一些作者研究过[見本文第(Ⅱ)部分文献[1]中的参考文献]。关于展开定理,就目前所知,似以I. Schensted的博士論文最为詳尽。但一方面該文献我們沒有見到,另一方面,据文摘介紹,他所得到的展开定理只有通常形式的一些結果。为了把方法推广用以研究流体层流运动稳定問題,这是不够的。因此在本文中,我們进一步研究了这一問題。得到的主要結果是:展式的系数滿足一个Paley-Wiener型的不等式,它是通常完备正交系展式系数所滿足的Bessel等式的一个推广。而且証明了,展式不但是一致而且是絕对收斂的。     

凸n边形内Fermat点问题的初等证明

所謂凸n边形内的Fermat点,是指形內至此n边形各頂点距离之和为最小的点。之所以这样相称的原因是由于法国数学家Fermat最早研究了这个問題。不过他只考虑了关于三角形的情形。对一般凸n边形,有結論:凸n边形內一点O为Fermat点的充要条件是:由点O向此n边形各頂点所引的单位向量之和为O。但是,至今似乎还未出現过上述結論的初等証明。本文将对上述充要条件的充分性部分給出一个簡明的初等証明;这个証明同时还揭示了Fermat点的一个性質。     

农业八字宪法的辯証性質

我国人口大多数是农民。农民問題是无产阶級领导民主革命、社会主义革命、社会主义建設和向共产主义过渡的根本問題,也是无产阶級领导权的核心问題。农民問題在社会主义建設和将来向共产主义过渡的时期的主要內容为实現农业技术改造,在不断发展生产力和改革生产关系的基础上逐步地消灭工农两个阶級間的差別。所以,我国社会主义經济建設的方針是以工业为主导,以农业为基础,优先发展工业和高速度发展农业同时并举。工业可以为农业提供农业机械、化学肥料、农药等生产資料,也可以向农民供应各种生活资料;农业则为工业提供粮食、原料、資金和市(?)。这样,工业和农业是有它辯証的相互促进的关系。党和毛主席非常重视农业的发展。1960年我国发展国民經济計划是以农业为重点的。