生成有限拓扑的负载均衡算法

有限拓扑的数量随规模增大而急剧增长,生成有限拓扑通常采用并行算法,并行计算的负载均衡决定了算法的时间性能.目前,生成有限拓扑的递推算法是最有效的,n元集合的拓扑由n-1元集合的拓扑生成,生成过程由n-1元集合的拓扑长度和拓扑元数决定了计算的时间复杂度.把拓扑长度和拓扑元数大小相近的拓扑放在一起并行计算解决了算法的负载均衡问题.实验表明,负载均衡的加速比有很大提高.     

有限集拓扑验证算法的优化

有限集合拓扑构建的基本算法是验证一个可行集簇是否为拓扑.验证算法就是检验可行集簇里的两两子集的交运算和并运算是否都封闭.利用拓扑占可行集簇的比例非常小,即不是拓扑的概率非常大的现象,又根据局部性原理,可将验证算法优化以可以大幅度减少检查封闭的运算量.对阶为k的可行集簇,验证算法的时间复杂度从O(k2)几乎降至O(1).     

有限拓扑的有向图表示

对每一个有限拓扑定义了一个被称为拓扑图的有向图。拓扑的元之间规定了一个等价关系,因而产生等价类,利用等价类的闭包之间的包含关系定义这个有向图。证明了拓扑和拓扑图是相互唯一确定的,利用拓扑图很容易计算一个集合的闭包、导集、内部和边界等运算。证明了拓扑的连通性与拓扑图的连通性是一致的,利用拓扑图计算了只有1≤n≤4个元的不同胚拓扑的个数。     

基于CSI-RS的3D MU-MIMO有限反馈预编码算法

利用三维多输入多输出(3D MIMO)信道矩阵的克罗内克积结构,传输预编码可分成水平与垂直维预编码,有效挖掘空间自由度可以提高系统性能。针对现有算法未能更好利用空间自由度及单流传输的不足,本文提出了一种基于信道状态信息参考信号(CSI-RS)的多用户MIMO(MU-MIMO)有限反馈预编码算法。该算法采用新码本,依据最大信干噪比准则选取最优的预编码矩阵索引(PMI)返回给基站(BS)供调度。验证结果显示该算法较已有算法,实现了多流传输,拥有更优的和速率(SR)及误码率(BER)。     

一种基于优化阈值的有限反馈预编码算法

在上行链路总反馈量受限的多用户MIMO系统中,小数量用户配合高速率反馈比大数量用户配合低速率反馈具有更优的和速率.但较少的用户反馈却不利于获得多用户分集.针对该问题,提出了一种基于优化阈值的用户选择算法,并根据最优反馈速率从选出用户中确定实施反馈的用户.在用户反馈的信道方向信息和信道质量信息基础上,利用迫零波束成形(ZFBF)算法进行预编码.仿真结果表明,该方案具有比最优反馈速率算法更高的和速率.     

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数,称为离散度,结果表明：局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很在差别,其中一个结论是：连通空间X是Hausdorff、局部紧、仿紧的,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支。     

拓扑有限交性质及应用

本文改进[9,定理1],使得假设条件放宽,定理的叙述与证明更为简洁。作为应用,给出了一些新的拓扑型截口定理和拓扑型不动点定理,在一定条件下,它们是[8]中相应定理的推广。     

一种面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法

为了建立满足网络编码需求的组播树,提出一种面向网络编码组播树的随机拓扑生成算法.首先依据总体布局随机网络拓扑生成算法,生成随机的雏形网络拓扑;然后结合网络编码组播树的拓扑特性,对已生成的雏形网络在孤点、连通性、度控制等方面进行修补,使最终生成的网络拓扑满足网络编码组播树的拓扑要求.     

曲率下界与有限拓扑型

证明了对于Ricci曲率RicM≥-（n-1）的完备非紧n维Riemann流形M,若其在某一点的Excess有某个上界时,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维欧氏空间。     

有限集上的拓扑数的探讨

本文尝试对有限集上的拓扑空间结构进行探讨,得到有限集上的T_0空间、正规、正则空间的一种刻画,给出有限集上互不同胚的拓扑空间个数的一个估计式。一、有限集上的拓扑分类设φ_n是n元集S上所有拓扑组成的集合.今将φ_n按如下办法划分成n类:命题1:(?)T∈φ_(n.i),如果u_1,u_2是T中两个势为i的开集,且u_1≠u_2,则s=u_1∪u_2。证明:u_1,u_2∈T,则u_1∪u_2∈T.由u_1≠u_2,有|u_1∪u_2|>|u_1|=i,由T∈φ_(n,i)及φ_(n,i)的定义知s=u_1∪u_2。命题2:(?)T∈φ_(n,i),则T中至多有[n/(n-i)]个不同开集的势为i。     

有限集上两极拓扑个数的探讨

本文对有限集上满足一定性质的拓扑的个数进行研究，得到如下结论：有限集Xa上使maxacT为平凡拓扑，minacT为离散拓扑的拓扑T至少有n-1∑m=1Cn^m（2^n-2^m＋1-2^n-m＋1＋5）个．     

从拓扑的观点看有限覆盖定理

从拓扑学观点出发,在理论上推导出了有限覆盖定理,在此基础上,给出加强型的有限覆盖定理.文章分成三个部分:第一部分介绍拓扑学相关方面的知识;第二部分介绍Rn上的定理与结论;最后一部分介绍通常的有限覆盖定理及加强型的有限覆盖定理.     

行列式求值的拓扑算法

本文利用Wai-kai Chen定理给出一个计算任意行列式值的拓扑方法。按本算法编出的计算程序具有以下特点:(1)程序简短,只有 80多个 FORTRAN语句;(2)运算精度高,本算法只对不可消项展开而后相加,因此可达到计算机本身的精度;(3)节省存贮,本算法需用的存贮量为2m+7n(m为矩阵非零元个数,n为矩阵的阶数)。本算法特别适用于高阶稀疏矩阵。 一、基 本 概 念 失介绍一些有关的定义和定理: 定义1 等余因式矩阵。如果一方阵A的每一行元素之和及每一列元素之和都为零,则称A是一个等余因式矩阵。 定理1 如果A是一个等余因式矩阵,那么A的元素的所有…     

有限集合上的拟一致结构与拓扑

证明了对每个给定的有限集合x，（Qu（x），∈）与（r（x），∈）完备格同构，其中QU（X）是x上的全体拟一致结构，T（x）是X的全体拓扑，∈均为集合意义下的包含序。     

确定有限多个曲面实交集的拓扑

提出一个关于计算曲面实交集拓扑的有效算法,其中曲面由有限多个实系数三元多项式所定义.这个算法使用了实交集至多两个投影的拓扑信息.在此过程中,必须使得有限多个曲面满足一定的条件,这些条件通过线性坐标变换可以得到,并且应用一些方法来检测这些条件是否满足.     

基于模糊有限自动机的相对双模糊拓扑

提出了模糊有限自动机的相对双模糊拓扑的概念, 推广了模糊有限自动机的双模糊拓扑. 初步研究了一类相对双模糊拓扑的分离性和收敛性.     

拓扑空间有限可积性的证明方法

分析了证明拓扑空间有限可积性的一般方法及所依据的定理,并对一些具体的性质加以证明。     

有限理性与图像拓扑下不动点的稳定性

本文利用集值映射图像之间的Hausdorff距离定义了度量,在图像拓扑意义下,将有限理性应用到上半连续集值映射的不动点问题,证明了大多数的不动点问题(Baire分类的意义下)都是结构稳定的,对ε-平衡也是鲁棒的。     

(E_2)有限奇点的拓扑分类

本文研究了(E_2)有限奇点的拓扑分类,得出了七种类型,并给出了具体实例。