一类神经元模型的放电行为与同步研究

以磁通e-HR神经元模型为基础,基于理论分析与数值仿真相结合的方法,首先分析了磁通e-HR神经元模型的放电行为,发现该神经元模型存在隐藏的极限环吸引子.通过双参数分岔分析观察到,系统具有倍周期和无混沌伴随的加周期等典型的放电行为.设计了自适应同步控制器,研究了时滞对电突触耦合的磁通e-HR神经元模型达到同步的影响.当时...     

e-HR神经元模型分岔分析与同步控制

以单个e-HR神经元模型为基础,研究该模型在双参数平面中的分岔特征,以及通过引入磁控忆阻器建立了磁通耦合e-HR神经元模型,并实现同步控制。基于数值模拟发现,e-HR神经元在双参数平面上存在倍周期、逆倍周期、伴有混沌加周期等分岔模式。通过运用自适应控制方法,对从系统施加控制项,使主从系统由混沌态同步到了簇放电态,从而为研究神经元放电模式的产生、迁移和转变提供了有益的探讨。     

电磁感应下HR神经元模型的分岔分析与控制

研究电磁辐射下神经元的放电活动,对神经元相关的病变、控制和治疗具有极大的应用价值。基于理论分析与数值仿真方法,主要研究磁通HR神经元模型的分岔结构及其实现亚临界Hopf分岔稳定性控制。通过数值模拟发现该系统在双参数区域存在加周期1分岔、倍周期分岔与混沌交替现象。此外通过理论分析外界刺激电流的变化下系统平衡点的分布与稳定性,得出该系统存在超(亚)临界Hopf分岔点,并且在亚临界Hopf分岔点附近存在隐藏极限环吸引子。通过运用Washout控制器实现亚临界Hopf分岔稳定性控制,由此消除了隐藏放电现象,从而有助于揭示和理解神经元隐藏放电的产生和转变的内在机制。     

含时滞的磁通Ghostburster神经元模型的Hopf分岔分析

提出了一个含时滞的磁通Ghostburster神经元模型,研究时滞对该神经元系统动力学行为的影响.利用Routh-Hurwitz判据和稳定性理论讨论了该系统平衡点处局部稳定性与Hopf分岔发生的条件;并通过中心流形定理和范式理论分析了Hopf分岔的方向与周期解的稳定性.数值模拟出该系统在不同时滞作用下的时间序列图、峰峰间期分岔图和双参分岔图.仿真结果表明：在不同时滞作用下,该模型的放电行为发生了延迟现象,并通过加周期分岔放电模式呈现出尖峰放电态和周期簇放电态.研究结果有助于解释延迟效应对电磁辐射作用下神经元系统产生的影响.     

mHR神经元模型的分岔分析及其哈密顿能量控制

研究能量函数对神经元放电特性的影响,对控制神经系统的信息编码、信息传递有着至关重要的作用.文章运用了亥姆霍兹定理与数值仿真相结合的方法,研究了mHR神经元模型在双参数平面内的分岔行为及其放电模式的控制.通过数值仿真发现,mHR神经元模型具有非常丰富的分岔现象,在不同的参数平面内存在倍周期分岔、逆倍周期分岔及无混沌加周期等分岔现象.在此基础上,为了实现对神经元模型混沌放电模式的控制,对神经元系统施加了哈密顿能量反馈控制器.研究发现,通过适当调节该控制器的参数,就能够有效地控制神经元的放电模式类型.这对了解复杂神经元系统的能量消耗及其稳定性具有一定的现实意义.     

电磁感应下一类新皮层神经元的放电及同步

通过引入磁通变量实现电磁感应电流对膜电位的调制,建立一类新皮层神经元的四维神经元模型.基于单参数分岔图、双参数分岔图及其相应的最大李雅普诺夫指数图详细地分析该模型的放电特性和分岔模式.数值结果表明,该模型在适当的外界刺激和电磁感应强度作用下会产生复杂的分岔行为,即加周期分岔、倍周期和逆倍周期分岔等.有趣的是,该模型在双...     

磁通耦合神经元模型的稳定性及Hopf分岔分析

通过磁通耦合的方法将两个磁通神经元耦合, 建立耦合神经元模型. 首先, 利用Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 并计算该模型的唯一平衡点; 其次, 由Hopf分岔定理得到分岔解析解, 并研究模型的分岔方向及分岔周期解的稳定性; 最后, 通过数值仿真模拟模型的动力学行为. 结果表明, 在一定参数范围内, 随着耦合强度的增加, 模型产生亚临界Hopf分岔, 同时出现倒倍周期、 加周期分岔现象和较多的周期窗口, 且增加外界刺激电流可诱导尖峰放电.     

磁通神经元模型的放电行为分析

神经系统由大量神经元组成,改进后的磁通神经元模型用来描述考虑电磁感应的神经元电活动的动力学行为.通过改变参数或选取适当的外加刺激电流以及电磁辐射下,检测到神经元电活动的多种放电模式.此外,对引入磁通量的神经元模型进行了动力学分析,如Hopf分岔分析;通过相图和分岔图讨论了神经元的放电行为.结果表明,该模型可呈现多种放电模式(静息态、尖锋放电、簇放电)以及不同模式之间的转换.     

电磁辐射下神经元放电模式及其环状耦合同步研究

鉴于外部磁场会对神经元放电活动产生影响,讨论了具有磁场作用的四变量ML(Morris and Lecar)神经元模型,利用快慢动力学揭示了其簇放电类型及分岔过程,并分析了随磁通反馈系数变化时系统放电行为. 同时以三个环状耦合神经元模型为例,通过定义同步判断标准——互相关系数和快慢变量的极大同步差,发现耦合神经元在磁场作用下,很小的耦合强度就可使系统从混沌状态转迁到周期放电模式并能诱导神经元完成从互不相关到簇放电同步再到峰放电同步的转迁. 且在合适的双参数范围内,适当耦合强度下系统更容易实现同步,有助于理解在适当耦合连接方式下电磁辐射对神经网络集群放电活动的影响及其同步机理.     

磁通e-HR神经元模型的Hopf分岔分析与控制

神经元的放电模式与平衡点的分布及其它的分岔分析有关,本文通过引入磁通量来研究e-HR神经元模型的放电活动。在数值仿真与理论分析相结合的方法下,分析了在外界刺激电流的变化下神经元模型的平衡点分布与它的稳定性分析及其它的分岔分析。通过理论分析可知该系统存在亚临界Hopf分岔,并且在Hopf分岔点的附件发现了隐藏的极限环吸引子。运用Washout控制器使亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,从而使系统分岔点附近的拓扑结构发生转变,由此达到消除膜电压隐藏放电的目的。     

电磁感应下胰腺β细胞的放电及同步分析

细胞内外离子的变化会影响细胞膜电位的变化,产生电磁场的分布.以胰腺β细胞神经元为基础,建立一个由忆阻器实现神经元的磁通量与膜电位之间耦合的四维神经元模型.分析了反馈增益k 1对胰腺β细胞放电模式的影响,得到了不同分岔行为及相应条件.对神经元添加相应外部电刺激Ie xt,考察了其对神经元放电模式的影响,选择合适的参数,进行数值模拟,结果表明系统存在加周期分岔,逆加周期分岔与倍周期分岔之间相互转换,呈现静息态-周期峰-混沌-周期簇放电模式的转迁.分析了磁通耦合胰腺β细胞的同步特性,利用同步差原理,推导出了系统达到同步状态的条件.同时对系统进行双参数分析,分析结果表明,当系统处于弱耦合强度时,随着耦合强度的增加,系统将逐渐达到同步状态,说明在弱耦合强度下增大耦合强度对系统的同步有促进作用.继续增加耦合强度达到一定范围反而不能促进系统达到同步,验证了耦合强度与系统达到同步的关系.     

Ghostburster模型鞍结分岔点附近放电模式的转迁控制

在不同的电流刺激下,ghostburster模型表现出周期放电、混沌簇放电、周期簇放电等多种放电模式.其中,周期放电和混沌簇放电之间的转迁是通过极限环的鞍结分岔实现的.应用washout滤波器实现了ghostburster模型鞍结分岔点周围放电模式的转迁;并通过快慢系统分解方法分析了放电模式转迁的内在机制.研究发现快子系统固定点的鞍结分岔和快子系统从周期一极限环转换到周期二极限环的临界点在树突产生不完全放电过程中起到关键作用.Washout滤波器的加入改变了树突膜电位极大值的分岔点的位置,从而改变了ghostburster模型的放电模式.     

混沌神经元的非线性延迟反馈自适应控制

 利用非线性时间延迟自反馈控制方法,研究单个Hindmarsh-Rose（H-R）神经元模型从混沌动力学模式转变为周期模式的自适应控制问题。在单个H-R神经元模型运动微分方程中的第一个微分方程的右端加上一个三次方的非线性延迟自反馈项,并分别将增益因子和时间延迟作为控制参数,给出混沌神经元动力学模式被控制的分岔图。数值模拟分析发现,在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内,混沌放电模式的H-R神经元可被自动控制到某一周期模式。被控制的周期模式大都集中在1,2,3,4,6峰周期或多倍周期模式。延迟时间的选取无特别要求,并不像其他混沌系统所要求的必须和嵌入在混沌吸引子内的某不稳周期轨道的周期相同,延迟控制可自适应地引导混沌放电模式到相应的放电峰峰间隔意义上的周期模式,实现信息识别的目的。     

电场下HR神经元的分岔分析及其同步

应用数值仿真与自适应同步控制方法,分析了Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型在外加电场的影响下产生的复杂动力学行为.在基于数值模拟得到的双参数图像中了解到该系统具有倍周期分岔、加周期分岔模式以及"梳状"的混沌结构.在此基础上,运用Lyapunov稳定性理论以及未知参数自适应律设计出满足同步条件的自适应控制器,...     

eHR神经元模型分岔分析与隐藏放电控制

以eHR模型为研究对象,利用非线性动力学理论及数值仿真方法对eHR模型的动力学特性进行了研究,并对eHR模型施加Washout滤波器以实现对该模型的隐藏放电控制.通过理论分析得出,eHR模型存在亚临界Hopf分岔点,并且在Hopf分岔点附近存在隐藏吸引子.对系统施加Washout滤波器使得系统的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,由此可以消除系统的隐藏放电行为,进一步控制神经元系统的稳定区域.     

具有时滞磁通神经元模型的 Hopf 分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

电磁与化学突触作用下ML神经元环状网络的分岔同步

电磁作用对神经元系统的放电行为会产生一定的影响,本论述在ML模型的基础上,建立了电磁作用与化学突触作用下的环状网络ML神经元系统.首先运用四阶龙格库塔法进行关于分岔的数值仿真,分析了ML神经元系统在环状网络中不同参数的分岔过程,并通过时间历程图与相图对分岔图的分岔周期与混沌进行了验证.之后通过引入一个统计量——同步的统...     

海马结构中DG对CA3的信号传递作用

利用海马结构中的细胞通道模型,数值研究海马中CA3-DG网络的传递特性.首先分析外界刺激对锥体神经元放电节律的影响,放电节律经历周期峰放电,倍周期分岔通向混沌,激变周期3放电进而演化混沌,最后周期簇爆发的完整放电模式变化过程.然后通过突触连接模型,构造CA3-DG神经系统模型,分析了网络中各种神经元突触后电流总和的计算公式,突触后电流对神经元放电节律的影响以及簇爆发的产生机理,网络结构的强大编码能力揭示了CA3结构在海马信息传递中的特性.模型分析包含突触传递的时滞影响,模型结果与海马发放的实验现象相符合.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性．首先通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性．利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子．对μ∈[0．1,7],利用全局分岔图．最大Lyapunov指数谱,分维散谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为,通过全局分岔图的局部放大,发现系统发生了倒倍周期分岔．倍周期分岔现象．利用比侧微分控制器对系统的混沌行为进行了有敢的控制．并指出系统的混沌特性可以用来模拟地磁场的反转．