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相似文献
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1.
应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解.  相似文献   

2.
研究了带有源项的非线性反应扩散方程ut=(eu(ux)2)x+P(u)ux+Q(u)特殊情况的解。利用二阶广义条件对称η=uxx+H(u)u2x+G(u)ux+F(u)的方法,其中H(u),G(u),F(u)分别是u的光滑函数。得到了上述方程的几个解。该方法也可以用来解决其他偏微分方程。  相似文献   

3.
讨论了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程iut+uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x)解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性.  相似文献   

4.
考虑当ρ∈[0,1)和ε0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u~3=g(x,t)+ε~(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u~3=g(x,t),在外力项g∈L_b~2(R;L~2(Ω)),h∈L_n~2(R;L~2(Ω))的条件下,得到第一个方程一致吸引子A~ε的一致有界性;进一步当ε→0~+时,证明A~ε收敛到第二个方程的吸引子A~0.  相似文献   

5.
对K(m,n,1)方程:ut+(um)x+(un)xxx+u5x=0进行了研究,建立了K(2,2,1)方程:ut+(u2)x+(u2)xxx+u5x=0和K(3,3,1)方程:ut+(u3)x+(u3)xxx+u5x=0的Adomian分解算法.我们借助于计算机代数系统Maple求得了K(2,2,1)和K(3,3,1)方程的紧支集精确解,在此基础上又给出更多其它形式的精确解.  相似文献   

6.
用变分方法证明一类拟线性椭圆方程-u″=λV(x)u+k(u2)″u+a(x)|u|p-2u, x∈R,其中a(x)在R上是变号时,这个椭圆方程在R上正解的存在性.  相似文献   

7.
讨论了带调和势的非线性Schrdinger方程iut+uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x)解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性.  相似文献   

8.
研究以下带有渐近线性薛定谔-泊松方程-Δu+V(x)u+φ(u)=f(u),x∈R3,-Δφ=u2,x∈R3.{(SP)该方程也被称为薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解的存在性,其中卡氏函数f(u)∈C(R,R)为超线性的.  相似文献   

9.
运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程-Δu+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=f(u)+h(x)x∈R3-ΔФ+Фu2=-ωu2 x∈R{3解的存在性.  相似文献   

10.
文章主要研究全空间RN上基尔霍夫方程.(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V(x)u=f(x;u)。运用喷泉定理,在位势V(x)满足某些假设条件时,我们得到了该方程的多解存在性结果。  相似文献   

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