由时域信号的单边拉普拉斯变换求取其傅里叶变换留数法公式的导出及应用

从利用部分分式展开法在由时域信号的拉普拉斯变换求取其傅里叶变换入手 ,结合部分分式展开法和留数法在拉普拉斯反变换中的应用 ,得到了利用留数法由时域信号的单边拉普拉斯变换求取其傅里叶变换的公式 ,对此公式进行了严密的证明 ,并举例说明其应用     

利用拉普拉斯变换求广义积分的讨论

根据一些常见函数的拉普拉斯变换的公式及拉普拉斯变换的性质得到另外一些函数的拉普拉斯变换,再令s取适当的值,就可以求得相应的广义积分。     

拉普拉斯变换在求微分方程初解时的应用

拉普拉斯变换是高等数学中最常见的一种运算方法,运用拉普拉斯变换解常微分方程,可将复杂的运算过程简单化.因此,通过掌握拉普拉斯变换的定义及主要性质,并依据问题进行分析,概括出拉普拉斯变换在求解微分方程初解时的基本步骤,以此来强化对这一方法的理解.     

光学层析中拉普拉斯变换法的适用条件

在应用拉普拉斯变换方法实验研究轴对称场的基础上,发现在光学层析中被经常使用的拉普拉斯方法具有严格的限制条件,指出了拉普拉斯变换法重建对称场的适用范围,在理论上给出了分析结果,同时将拉普拉斯变换法重建结果与代数迭代法重建结果及热电偶测量值加以比较,分析了误差和适用范围。     

关于拉普拉斯变换的几个定理

拉普拉斯变换及其逆变换在积分计算和求解微分方程中有着很多重要的应用,本论文主要研究一维和二维拉普拉斯变换,分别得到它们的功率定理和自相关定理,且讨论了二维拉普拉斯变换的留数定理以及它的微分性质.     

浅谈拉普拉斯变换的应用

文章探讨了拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换在电路系统的应用。     

拉普拉斯变换的一种数值计算法

典型信号的拉普拉斯变换对有表可查,有些信号的拉普拉斯积分式也有积分表可查,但实际上还有一些信号是查不到的。本文所述的拉普拉斯变换法,对上述不足之处作了改进。该方法计算方便,容易掌握,在一定条件下误差很小。     

拉普拉斯变换在广义积分及微分方程求解中的应用

拉普拉斯变换是工科数学中的重要工具,在工程技术中有着重要的应用。通过具体的计算实例对于拉普拉斯变换在广义积分、微分方程求解等研究领域的应用进行了归纳总结。     

拉普拉斯变换方法解分数阶微分方程

给出了两种常见分数阶导数即Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的拉普拉斯变换公式,并给出具体实例说明如何利用拉普拉斯变换求解分数阶微分方程和分布阶微分方程.     

傅里叶变换与拉普拉斯变换

傅里叶变换与拉普拉斯变换广泛应用于工程实际问题中，在测试技术及控制工程领域应用尤为广泛，搞清两者的应用特点对工程技术人员极其重要，文章通过例证介绍两者在工程应用上的特点，从概念上介绍了傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同。     

关于拉氏变换课程教学的讨论

指出了由于其它课程的教学需要，在没有讲授复变函数论课程的情况下，在较短的学时内，避开复变函数论的知识，利用微分方程等理论，得到拉氏变换理论的主要结果。     

函数乘积的拉氏变换的一种新算法

该文着重研究了函数乘积的拉氏变换的一种新算法──Ｓ积。该方法与目前使用的算法相比较，其计算更为简单。它的应用给利用拉氏变换解决非线性常微分方程问题的近似解给出了一个途径。     

n次积分C半群的Laplace逆变换

讨论了C半群的Laplace逆变换形式，并根据n次积分C半群与C半群的关系进而得到了n次积分C半群的Laplace逆变换形式及相应的两个推论，推广了一些已有的结果。     

α次积分半群的Laplace逆变换

以积分C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合α次积分半群及Gamma函数的性质,推导出指数有界α次积分半群的2种Laplace逆变换形式及相应的2个推论.     

Laplace Transformation and Ergodic Potential Kernel for q-Process in Random Environment

This paper introduces some concepts such as q-process in random environment, Laplace transformation, ergodic potential kernel, error function and some basic lemmas.We study the continuity and Laplace transformation of random transition function. Finally, we give the sufficient condition for the existence of ergodic potential kernel for homogeneous q-processes in random environments.     

双参数C半群的Laplace变换的反演

C半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies和Pang引入的,后来R.delaubenfels对其中生成元的定义做了改进.胡迪鹤教授为解决非时期马氏过程提出了双参数半群,梅春林先生对其进行了进一步的研究,施德明等人讨论了指数有界C半群的一些特性并给出了其Laplace逆变换,许强研究了双参数C半群的定义.基于以上研究,利用泛函分析的基本理论,以单参数C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合双参数C半群的指数公式,推导出双参数C半群的两种Laplace逆变换的形式.     

二维粘弹性问题的边界单元法

本文通过对粘弹性拟静态问题的方程进行Laplace变换,将粘弹性问题变换成在Laplace空间下与弹性静力问题相同的形式,推导出了用边界单元法分析粘弹性问题的基本公式,并用FORTRAN语言编制的计算机程序对粘弹性问题进行了分析计算。     

低速非达西渗流复合油藏DST段塞流试井分析

在分析实际低速非达西复合油藏DST测试非自喷井渗流规律的基础上,导出了其有效井径数学模型,并利用Laplace变换及特殊物理方程理论,导出了该模型的拉氏空间解析解;利用简便的Stehfest数值算法进行数值反演,得出了实空间解,绘制了无因次样板曲线。可有效运用于现场DST段塞流试井分析。     

薛定谔方程中变形莫尔斯势的近似解析解

利用拉普拉斯变换和标度变换,求解了3维变形莫尔斯势条件下的薛定谔方程的近似解析解。通过将标度变换后的3维变形莫尔斯势作级数展开,忽略高阶微小量;合理选择相关参数,使得无解析解的情形转化为近似解析解存在。拉普拉斯变换中合理应用终值定理与卷积定理以及广义拉盖尔函数的正交性条件;获得了量子系统能谱的显式表示和归一化的本征波函数。     

深部巷道围岩散热Laplace解析计算

目前矿井建设越来越深,热害给煤矿日常生产带来了严重的影响。针对深埋巷道的特点,将计算模型简化为二维平面圆模型,采用Laplace变换与逆变换的方法对深埋巷道围岩温度场及散热量进行分析,将时间域上的问题转化为Laplace域上的问题,得到Laplace域上的解,再将Laplace域上的解反变换到时间域上;用Laplace积分逆变换的形式解析表示计算结果。由于计算时间域上的解较困难,需将Laplace域上的解采用Stehfest反演方法进行数值逆变换,得到时间域上的数值解答。误差验算表明,当循环级数N=18时,误差为10-5~10-7。工程实例也说明此方法的正确性。