数字滤波的一种递推估计

我们考虑一个方程 X_(i+1)=A_iX_i (1)的二维系统,这里X_i~1,X_i~2为纯量,其观察方程为 z_i=H_iX_i+η_i (3)其中 H_i=[1,0],(4)η_i为测量噪声. 令 J_k(x)=sum from i=-∞ to k((z_i-H_iX_i)~2W_i)。(5)这里 W_i=[1-ε(1-θ)/θ(k-i)]θ~(k-i),(6)0≤ε<1,0<θ<1。现在我们来研究(5)式的极小化问题,它在雷达跟踪问题中是颇感兴趣的。以X_k~*表示(5)式的X的最优估计,即     

亚纯函数的奇异方向与局部特征的等价

关于亚纯函数的Borel 方向的存在性,首先由G.Yaliron 得到定理A 设f(z)为开平面上ρ(O<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多除去两个例外的复数,对于每个复数a 和任意正数s,有sum from r→∞to —logn(r,θ_0,ε,f=a)/logr=ρM.Biernacki 建立了定理B 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多     

C-尺流形上具有拟Einstein结构的一个充分条件

设(M,θ)是非退化的C-R流形,(θ,θ~1,…,θ~n)为其可容上标架,即:dθ=ih_(αβ)·θ~α∧θ_β,其中det(h_(αβ))≠0,如果(h_(αβ))正定,称(M,θ)是严格拟凸C-R流形,如果存在函数f,使得Webster-Ricci张量R_(αβ)=fh_(αβ),则称(M,θ)为拟Einstein的,     

作为随机差分方程求解问题的统计-动力天气预报

t_0表示起报时刻,x为某物理量,λ为物理参数,(1)式右端为t_0时刻的空间项。统计离散化(1)式得x(t_0 1)=β_ox(t_0) θ_0F(x,λ,t_0) η_0,(2)当β_0=1,θ_0=△t,η_0=0时复回(1)式,β_0、θ_0为系数,η_0为随机噪声。同理有     

铝-镉-銅三元系合金相图(室温固相)

本文简要报导我们用X-射线衍射方法测定的铝-镉-铜三元系合金相图固相室温截面。我们的工作分两步进行:首先测定了此相图的富铜角(<30wt％~*Al及<30％Cd),然后对整个相图进行了探讨,并对前一步工作做了修正。测定的结果如图1所示。此室温截面由10个单相区(卽α,β,γ,γ_2,δ,δ′,ζ_2,η_2,θ,ε),18个双相区(卽α+β,α+γ,α+γ_2,α+δ′,γ_2+δ′,γ+β,γ+δ′,γ_2+δ,δ+ε,ε+γ_2,Cd+ε,Cd+ζ_2,Cd+θ,Cd+η_2,δ′+ε,θ_2+θ,ζ_2+η_2和θ+Al),和10个三相区(卽α+β+γ,α+γ+δ′,α+γ_2+δ′,δ′+ε+γ_2,δ+γ_2+ε,Cd+ε+δ,Cd+ζ_2+δ,Cd+ζ_2+η_2,Cd+η_2+θ和Cd+θ+Al)所构成。所有单相与三个二元系的单相     

гельфнд超越性判别法则多变量情形的推广(Ⅱ)

对于P∈C[x_1,…,x_x],H(P)表其高，并令t(P)=max(logH(p),1 degx_1(p),…1 degx_x(p).设n≥1,(θ_1,…,θ_n)∈C~n.A(θ_1,…,θ_n)表示所有具有下列性质的实数η>1的集:存在实数N_0>0,使对于任何实数N≥N_0有多项式 F=F_N∈Z[x_1,…,x_n],t(F)≤N,     

一个有关三角多项式的不等式

设N是一个正整数,a_(M 1),a_(M 2),…,a_(M N)是N个任意的复数。现定义S(x)=sum from n=M 1 to M N a_ne(nx),(1)其中e(t)=e~(2πit)。又设x_1,x_2,…,x_R是R个实数,对r≠s,‖x_r-x_s‖≥δ.(2)这里‖θ‖表示θ到最近整数的距离,且0<δ<1/2。     

在单参数双边截断族中点估计的超渐近有效性与渐近有效性

考虑单参数双边截断型分布族dP_θ(x)=f(x;θ)I(θ≤x≤φ(θ))dx,θ∈R,(1)其中φ(θ)是一连续可微函数,满足条件:0<φ(θ),s(θ)(?)φ(θ)>0,而 f(x;θ)为[θ,φ(θ)]上的正连续密度.分布族(1)具有一些奇特的统计特性,如Chen等人发现,不论抽取多少     

Kerr度规中Klein-Gordon方程的束缚解

苏汝铿与作者之一曾讨论过克尔(Kerr)背景中克莱因-戈登(Klein-Gordon)方程的束缚解.证明了角动量α=0时无解,而在极端情形(α=M)下,找到了束缚解.但对0<α相似文献   

渐近Bayes判别

设(θ,X),(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)是取值于{0,1}×R~d的iid随机向量,P(θ=0)=P_0,P(θ=1)=P_1=1—p_0,而X在给定θ=i时的条件密度是f_i(x),i=0,1.记D(x)=P_1f_1(x)—P_0f_0(X),则I{D(x)≥0}(X)是θ的Bayes判别函     

不分明单点紧化

本文中L表Fuzzy格,(L~X,η)表L-不分明拓扑空间,其中η是其开集全体,η中分明开集全体记作<η>。对A∈L~X,记X\A=A′。     

S~(n_1)×S~(n_2)上实向量的Stiefel-Whitney类及带有对合不动点集为US~(n_1)×S~(n_2)的流形

设m,n为正整数,m≥n;Φ为集合{1,2,4,8};η~m为s~n上的m维实向量丛,W_i(η~m)为η~m的第i阶Stiefel-Whitney类。文献[1]证明了,存在η~m使W_n(η~m)(?)0的充要条件为,n∈Φ;文献[2]确定了带有     

Markov过程的若干联合分布

本文对某些Markov过程,研究了它的停时(Stopping time或Optional time)h(ω)、位置x(h)、协停时(Co-optional time)、l(ω)、位置x(l)四者的联合分布,并应用于d≥3维Brown运动,求出了对称稳定过程首出球点与末离球点的联合分布密度.设Z(?){x(t,ω),t≥0}为定义在概率空间(Ω,(?)、(?),P)上的时齐、右连续有左极限的强Markov过程,取值于可测Polish空间(E,(?)),简记x(t,ω)为x(t)或x_t推移算子θ_t.称h(ω)为停时,如它取值于[0,∞],而且(?)≥0,(h(ω)≤t)∈(?).称l(ω)为协停时,如它为(?)可测、非负,而且(?)_t≥0,有假设:(i)(?)≥0,在t相似文献   

聚壬酰胺-苯酚-乙酸体系的粘度行为

柔性链高分子特性粘数[η]的温度、溶剂、分子量依赖性,目前以 Flory-Fox 理论与实验事实最相符合,即[η]=φ(■~(3/2))/Mx~3=K_θM~(1/2)x~3,式中■是在没有链段间和链段与溶剂分子间的相互作用时高分子链的均方末端距,M 是分子量,x 是溶胀因子,依赖于温度、溶剂和分子量。当链段间无远程相互作用时 x=1,φ是一个普适常数,K_θ对给定高分子是一个常数。但是 Flory-Fox 理论对聚酰胺溶液的粘度行为是否也适用,有两点理由可以置疑:(1)聚酰胺分子链的聚合度比较小,在10~2的数量级,(2)由于酰胺键的氢键作用,分子链的柔性可能比较差,因此与一般的无规线团高分子溶液的粘度行为很可能有所不同。由于聚酰胺溶剂的选择比较困难,溶液性质的研究做得很少。Liquori,Mele 曾研究过聚酰     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

双边截断参数的无偏方差最小估计

考虑双边截断型密度族其中a和b固定,h(x)>0,a.e.(对Lcbesgue测度,下同)于(a,b),且h(x)对任何(θ_1,θ_2)∈△在[θ_1,θ_2]内L可积,而     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,P~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~(n)=[R(n,θ):M(n,θ)]。当P充分大时,它是一个与p无关,只依赖于自然数n的值。Cheng和笔者分别计算了p=2和p≥7时,A_2型Chevalley群SL(3,P~n)及其扭群SU(3,P~n)的第一Cartan不变量;Chastkofsky用另外的方法得到了与     

关于方程+φ()+ψ()η(x)=0的极限环问题

以下总假定φ(y),ψ(y)以及η(x)在区间(-∞, ∞)上连续,且使方程组(2)满足初值问题的解的存在唯一性条件,φ(0)=0,η(0)=0。     

亚纯函数的Hardy-Stein-Spencer恒等式

设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图:     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵C是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,p~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~((n))=[R(n,θ):