离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

区间上最佳一致逼近解的割平面算法

本文给出了一个求区间上最佳一致逼近解的新方法,该方法用一系列线性规划问题的最优解逼近最佳逼近解,每次迭代充分利用了前次迭代的信息,使计算量大大减少,算法具有一些良好的性质。     

约束最佳一致逼近理论

本文根据工程中的需要,提出一新型最佳一致逼近问题:函数族u(α,x)在随参数α而变化的定义域X(α)上取值、参数α在点集A(A中的点α对应的X(α)非空)中取值时的最佳一致逼近问题.文中给出了判别最佳逼近函数的Kolmogorov型定理、一阶和二阶必要条件和充分条件、以及一阶二阶局部唯一性定理.     

约束导数值域一致逼近中最佳逼近的特征

本文在一般情况下给出了多重约束导数值域广义多项式的最佳一致逼近的特征。这一结果的适用范围极广,Hermite-Birkhoff插值约束逼近、复合共单调逼近及代数多项式情况下系数有界限的逼近等都是它的特例。     

切比雪夫最佳一致逼近法及误差函数特性研究

在介绍切比雪夫一致逼近定理和切比雪夫多项式的基础上，讨论了利用切比雪夫最佳一致逼近法设计FIR滤波器，并对设计过程中误差函数的极值特性进行了讨论．     

控制系统Bode图的最佳一致逼近

用渐近线表示控制系统的Bode图是常用的经典方法,但误差较大.在此基础上根据Tchebycheff定理用最佳一致逼近来修正渐近线,对于开环通道串联惯性环节的3种系统给出计算结果,并讨论了对于开环通道串联振荡环节系统的应用.计算实例表明该方法有较高的精确度且作法简便.图8,参4.     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

一类新型求和算子的最佳一致逼近

鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛，为改善其收敛性，构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子．不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数，同时还得到了算子的最佳逼近阶．与其他三角求和算子相比，新算子的收敛性要明显优于其他算子．特别地，新算子的最高逼近阶明显高于目前已有的求和算子．     

评定圆柱度误差的最佳一致逼近方法

本文提出沿圆柱表面的螺旋线对圆柱度作动态测量,并应用最佳一致逼近方法对其展开的测量数据来评定圆柱度误差值。该方法可同时给出其最小区域误差值和最小二乘误差值,还可对其测量安装误差与单项加工误差进行分析,且快速、实用。