R·H·Bing问题特解—单纯闭曲线计算

R.H.Bing问题在[0,1]上给出回答.三个单纯闭曲线,任两个有两交点,给出了计算方法.     

平面齐次代数曲线的拓扑类

证明了平面n次齐次代数曲线恰有n个或n+1个拓扑等价类.     

完备流形上射线的密度函数与拓扑

借助于临界点理论和亏函数的估计,得到了非负截曲率以及截曲率有下界的完备非紧流形微分同胚于欧氏空间的一些新的条件.并证明了下面的结果:完备非紧非负截曲率Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数＜√2r,则该流形微分同胚于欧氏空间;完备非紧截曲率有下界的Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数小于某个比较函数,当r＞r_0时,直径增长小于另一无关的比较函数,则该流形微分同胚于欧氏空间.     

最小支集样条小波变换的误差分析

分析了最小支集样条小波变换的误差，并给出了该变换的误差估计式：（Ｗψ３ＡＰｊｕ）（ｘ，ａ）－（Ｗψ３Ｐｊｕ）（ｘ，ａ）ｓ－ｒ≤∑ξ∈Ｚｎσ（ξ）φ∧３（２－ｊξ）ｅ２π２－ｊ（（ｘ－ｐ），ξ）ｉ２－ｎｊ／２－２ｎｊ／２φ３（２ｊｘ－ｐ）ｓ－ｒ     

关于拓扑动力系统中几个点集的等价性问题

对拓扑动力系统中几个重要点集——游荡点集、非游荡点集和回归点集进行讨论,得到游荡点集和非游荡点集的几个等价定义,以及几个点集的等价性及其证明．     

空间偶次齐次向量场的某些性质

本文讨论了偶次多项式齐次向量场和Ｓ２上的导出切向量场之间的对应关系和轨迹的一些几何性质，并证明了Ｑ（Ｘ）不存在极限环．     

一类二阶微分方程周期解的存在性

用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性. 构造一Hilbert空间H, 其中的元素是具有周期性的连续函数. 再由这类方程的特点 构造H→H的算子, 将求周期解问题转化为求算子方程问题. 由方程的特点该算子 是同胚, 算子方程有解, 从而该二阶微分方程有周期解.     

L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。     

Banach空间上的微分同胚

本文利用非负强制函数及吸引盆的方法，将微分同胚问题转化为讨论相应纯量微分方程在[0,+∞)上存在非负解，得到了Banach空间的几个全局微分同胚定理，结论推广了文[5]、[7—9]、[12]中的一些主要定理．     

拟线性双曲组某定解问题整体光滑解的存在性

讨论如下问题：其中λ1（r，s）与λ2（r，s）是已知函数，x＝x（t）是非特征曲线，A（t）及ψ（s）是已知的可微函数．求解区域是H＝{（x，t）|x＞X（t），t}．在适当的假设下．文中采用速矢端变换，证明了上述问题的整体光滑解存在且唯一     

对分段函数在分段点的极限、连续、可导性的研究

通过对分段函数在分段点性态的讨论,指出了分段函数在帮助学生理解高等数学一些基本概念的作用。给出了在一定条件下,用导函数在该点的极限判定该点导数是否存在的方法。     

第一类Baire函数连续点集的一个注记

利用集合论的方法,证明了欧氏空间Rn上第一类Baire函数的连续点构成的集合是Rn空间中的第二纲集.     

特殊空间合伦类的计算

对两种拓扑空间,给出合伦类计算.     

闭凸集上幂算子F~n的不动点定理及算子F不动点定理的推广

本文给出了闭凸集上幂算子 Fn 的不动点定理 ,并给出比闭凸集上连续可微算子 F的不动点定理更细致的不动点定理。     

点集拓扑学中集族运算的一个问题

运用数理逻辑的方法,对点集拓扑学中集族运算的两个结果∪γ∈ф Aγ=ф和∩γ∈ф Aγ=X进行了证明.澄清了一些错误认识,获得了较好的结果.     

关于一阶微分方程的积分因子问题

着重论述了一阶微分方程的积分因子的主要性质及其求法。     

关于非线性双曲型方程Cauchy问题

本文继续引用上、下解方法,讨论如下非线性双曲型方程Cauchy问题: u_(xy)=f(x,y,μ,μ_x,μ_y) (x,y)∈Q V(x,y)∈C:u_x=σ′(x),u_y=τ′(y),u=σ(x)+τ(y) (1.1) 其中:Q={(x,y)∈R~2:x∈[a,b],u(x)≤y≤μ(a)}。(0≤a相似文献   

特定亚纯函数的唯一性象集

利用分权的概念证明了亚纯函数的唯一性问题,得到两个定理.所得结论改进并提高了方明亮和I.Lahiri的结果.     

关于积分上限函数的若干应用

研究了积分上限函数在解题中的巧用，进而得到一些较为新颖的方法。     

基于RAMP模型的ICM连续体拓扑优化方法

基于RAMP插值函数和独立连续映射(ICM)法,提出了一个新的拓扑优化模型. 模型采用不同参数RAMP插值函数对单元体积和单元刚度阵进行过滤识别. 与SIMP插值函数下的ICM拓扑优化模型相比,仅一、二阶导数表达式不同,拓展了优化建模方法并保证了优化求解算法的一致性. 通过拓扑优化数值算例对不同模型参数下的拓扑优化结果进行了对比分析. 结果表明,该方法适用于连续体拓扑优化建模.