齐次可列马尔可夫过程构造论

关于Q矩阵,保守的Q矩阵以及Q过程的定义见资料[2]。设E=(1,2,…),Q=q_(ij)(i,j∈E)是一保守的Q矩阵,若-q_(ij)>0(i∈E)则称Q=(q_(ij))为双保守的Q矩阵。本文的目的是对任给的一个双保守的Q矩阵,把全部Q过程构造出来。对于一     

含瞬时态生灭Q矩阵问题

设E为非负整数集Z_+或整数集Z.称E×E上矩阵Q=(q_(ij):i,j∈E)为生灭矩阵,如果Q满足以下条件: (ⅰ)q_(ij)=0 |i-j|>1,0相似文献   

马尔可夫过程与场论

称Q=(q_(ij))为Q矩阵.若Q=(q_(ij))有限(即得q_i<∞,i∈E)则称满足(3)式的P(t)为Q过程.对于给定的Q矩阵Q=(q_(ij)),也有同样的问题(ⅰ)和(ⅱ).进而,对于有限的Q=     

相位共轭镜的光束变换矩阵

为描述相位共轭镜的运转特性,Yariv等(J. Q. E., QE-15(1979), 10:1180)引入了光线变换矩阵     

Cayley-Hamilton定理在四元数体上的推广

自研究四元数体Q上的矩阵理论以来,人们对Cayley-Hamilton定理将以何种形式表现的问题已得到了若干结果,但总的来说进展不大。本文在文献[5]的基础上引进了重特征多项式,完全解决了这个问题。 用Q记四元数体,并以Q_((?))记矩阵的全体。其行列式定义如下:     

反应扩散过程的唯一性

一、引言 本文使用分析方法,证明作者所构造的反应扩散过程的唯一性。设Z+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S。对每一u∈S,给定Z+上的函数C_(?)≥0,C_(?)(0)=0和保守Q矩阵Q_(?)=(q_(?)(i,j))。为方便,约定q_(?)(i,j)=0如j<0。再则,给定S上的转移矩阵P=(p(u,v))。过程的形式母元是     

可逆Q过程存在性准则

可逆Q过程定性理论的研究,首当其冲的是存在性问题。但迄今为止,除了对Q矩阵加上某些较强的限制之外,对一般的Q矩阵,这一最基本的存在性问题一直没有解决。我们解决了这个问题,给出了可逆Q过程存在     

关于具有复乘的椭圆曲线的BSD猜想

Birch和Swinnerton-Dyer猜想在椭圆曲线E=E/Q的有理点群E(Q)和它的L函数L_E(s)之间有某些联系。假设E/Q是Weil曲线,于是L_E(s)可以解析开拓成整个复平面上的亚纯函数。     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为     

本原布尔矩阵的严格Hall指数的估值

设B。是”阶布尔方阵的集合．A∈B_n称为Hall矩阵,如果存在一个置换矩阵Q,使Q≤A．Schwarz~[1]首先提出并研究了布尔矩阵的 Hall指数:对A ∈B_n,如果存在某正整数k,     

(Q,b)过程

设Q是保守密度矩阵。我们构造了一类新的Q过程,证明了Reuter的一个猜测。     

无穷维反应扩散过程的唯一性

本文用极大值原理证明所构造的无穷维反应扩散过程的唯一性,排除了文献[2]中的多项式增长条件,设Z_+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S,对每一u∈S,给定Z_+上的函数C_u≥0和保守Q矩阵Q_u=(q_u(i,j)),为了方便,约定C_u(0)=0,q_u(i,j)=0,如j<0,再给定S上的转移矩阵P=(p(u,v)),取正可和数列{α(u);u∈S},使(?)P(u,     

有限非保守和有限流出时Q过程的构造

构造Q过程时通常都假定矩阵0保守,因为此时一切Q过程都满足柯氏向后方程组.本文不要求Q保守,但假定Q有有限个非保守状态和有限流出边界.在这种情形下,我们构造了全部Q过程.     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的L~p边值问题

设Ω是R~n中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

咔唑衍生物与受电子分子间相互作用的~1HNMR研究

本文的目的是利用酉群方法找出粒子态之间矩阵元和空穴态之间矩阵元的关系.1.补态的定义假定ψ_L是有N≤n个粒子的态,在酉群方法中它也是群U_n的态.ψ_L的补态定义为     

关于本原矩阵严格Hall指数的一个猜想

设B_n是所有n阶布尔矩阵的集合,对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈B_n,若a_(ij)≤b_(ij),i,j=1,2,…,n,则记A≤B。如果存在正整数k,使A~k=J_n(全1方阵),那么A∈B_n称为本原矩阵。这样最小的k称为A的本原指数,记作γ(A)。B_n中所有本原矩阵的集合记为P_n。如果存在置换矩阵Q,使Q≤A,那么A∈B_n     

区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

两条平面直角路线的最大相交点数

对两条直角路线P和Q,总假定P中任一直线段与Q中任一直线段或者不相交,或者有唯一交点且该点不是任一直线段的端点,记P和Q的交点数为I(P,Q),对正整数m、n,定义I(m,n)=max{I(P,Q):|P|=m,|Q|=n},显然有I(m,n)=I(n,m)。 最近Teo和Tuan在文献[1,2]基础     

集函数过程与Frechet空间的核性

设E为Frechet空间,P为E的连续半范数族,U为E的0-邻域族,M(Σ,E)是代数Σ上的E值有界变差有限可加测度全体。定义1 设μ∈M(Σ,E)。对于p∈P,记,其中,π是Ω到Σ的有     

带框矩阵及其在图论中的应用

本文提出带框矩阵及其乘法.在图论中,用带框矩阵乘法可充分必要地判定与求出某图是否存在Euler 通路或环路,是否存在Hamil-ton 通路或环路.定义1 矩阵A~k=(a_i~kj)_(m×n)的带框矩阵记为A~k,表示为: