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关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究,并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析,进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法;同时,也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法。 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2019,(6):563-565
考虑某些交换子群具有特殊的正规化子,用初等方法证明了循环群和交换群的等价刻画:设G为有限群,则G是循环群当且仅当G的每个极小子群的正规化子皆是循环群;G是交换群当且仅当G的每个初等交换子群的正规化子皆是交换群. 相似文献
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对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究,并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析,进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法;同时,也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法 相似文献
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循环群中剩余类加群的讨论 总被引:2,自引:0,他引:2
在循环群的研究中,整数加群和剩余类加群占有重要位置,文中对剩余类加群从结构、运算规律、性质等方面加以讨论研究,给出两个重要结论,从而将循环群中所有有限循环群的研究归结到对剩余类加群的研究上,并且两类循环群间是同态关系. 相似文献
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余大鹏 《渝西学院学报(自然科学版)》2011,(5):12-14
文章主要研究了任意子群在其正规闭包指数有界的群性质.首先在局部幂零条件下研究S*-群,得到了它们的幂零类不超过3;然后在有限生成条件下研究一般的S*-群,得到了它们是多重循环群. 相似文献
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沈华 《湖北大学学报(自然科学版)》1999,21(3):208-210
设G是有限生成的超Abel群,若对每个H≤G,H=∩/K≤G/H≤G/H≤K,/G:K/〈∞/,则G是个多重循环群,这个结果可部分地盾成Mal’cev的一个有名定理的逆命题。 相似文献
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余大鹏 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2011,30(5):12-14
文章主要研究了任意子群在其正规闭包指数有界的群性质.首先在局部幂零条件下研究S*-群,得到了它们的幂零类不超过3;然后在有限生成条件下研究一般的S*-群,得到了它们是多重循环群. 相似文献
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刘合国 《湖北大学学报(自然科学版)》2001,23(1):1-2,10
设G是个多重循环群,若G的每个有限商群的Abel子群都是3-生成的,则G是4元生成的。特别地,若此时G是无限的,则G的导出长度不超过6. 相似文献
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阶数小于6的群的类型,我们很容易搞清楚,除了四元群有两种不同的类型即循环群和克莱因四元群外,1,2,3,5阶群都是循环群,都各有一种,那么6元群有几种呢?这个问题的回答并非一目了然.本文给出四种证法,证明6元群也只有两种,即循环群和三次对称群S3. 相似文献
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有限交换群可以分解成若干有限p-群的直积,有限p-群的交换性在研究有限群中起到重要作用。通过对有限p-群子群的分析,得到若干有限p-群可交换的条件,特别地得到,有限p-群是循环群的一个定理:|G|=pn,N是G的唯一p阶子群,G/N是交换群,p>2,则G是循环群。 相似文献
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对循环群子群之间以及其生成元之间的关系进行了深入的讨论。得出了循环群子群之间及其生成元之间的几点性质,对近世代数和离散数学的教学有一定的指导和借鉴意义。 相似文献
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图的临界群是图生成树数目的一个加细,图的临界群的阶数恰为该图的生成树的数目.确定了一些具有较多边数图如Kn-K1,m,Kn-Km,Kn-mK2,Kn,n-nK2的临界群的结构,证明了这些图的临界群不是一个循环群,而是多个循环群的直和. 相似文献