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江莹茵 《福州大学学报(自然科学版)》1998,(2):6-10
Galai提出的小路分解(SPD)猜想:任一连通图的路分解的路数的最小数目至多为[(n+1)/2],迄今还未完全得以解决而这个问题在运筹、网络及信息最优传递过程中有着实际的应用价值本文利用Loasz定理证明猜想在一定条件下是成立的 相似文献
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求出了循环图Cn(a1,a2,…,ak)在转移序列满足一定条件时的最大团的阶及其个数,当项点数为最大转移数的2倍与各转移数之和形式时,最大团的阶为3,其余情况最大团的阶为2。 相似文献
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本文证明了存在一个图G 使得它的直径与其n-次团图K~n(G)的直径满足关系。diamK~n(G)=diamG n其中n≥1为整数,这就是所谓PRS-猜想。 相似文献
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季世栋 《山东师范大学学报(自然科学版)》1999,14(2):232-233
猜想1〔1〕当K(G)=C2n+1时有C(G)≤d(G);猜想2〔1〕当K(G)是偶图时有C(G)≤d(G).以下通过反例说明猜想1不成立.然后证明猜想2成立.设G是无向、无环、无多重边的简单图,G=(V,E),其中V=V(G)表示G的顶点集,En=... 相似文献
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关于临界图的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
Vizing’s猜想:n阶Δ-临界图的边数m满足m≥(nΔ-n+3)/2。本文证明了当nΔ=3时猜想也成立以及当5≤Δ〈n/2,nΔ=4时猜想也成立。同时给出了临界图的两个新的性质。 相似文献
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陈义华 《兰州理工大学学报》1997,(4)
根据连通循环图的性质,证明了循环图的同构因子分解,对于某些偶数度循环图结论成立,得到了Cn〈j1,j2,…,jr〉及Cn〈1,2,…,r〉的同构因子分解条件. 相似文献
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本介绍了有关一因子分解的主要概念和主要结构,并举例说明这些定理条件的必要性,最后讨论一因分子解的一个猜想,给出了对这个猜想至今为止的所有结果并举例说明这猜想不是充分必要的。 相似文献
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设图G=(V,E)是一个简单连通图,称所有同边e关联的边集为e的边邻集,记为Г(e),并称|Г(e)|为e的边度,记为d(e)。在此基础上给出了有关线图的一个充分必要条件和关于无爪图最大团的一个估计。 相似文献
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戚啸虎 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2014,(1):5-7
冠图G°H是由图G和H合成的图,其中使图G的每一个顶点分别与图H的每一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P}3,P4分解.文章讨论了一些冠图的{P}3,P4分解问题,得到冠图Pm°Pn、Pm°Cn、Cm°Pn及Cm°Cn存在{P}3,P4分解. 相似文献
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钮延英 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1994,25(5):461-464
用g(G)表示图G的围长。S(k_1,k_2)表示两个非1度顶点分别为k_1,k_2的重星。在[2]中证明了:(2k+1)─正则图G是S(k+1,k+1)─可分解的充分必要条件是图G含有1─因子。本文证明的主要结果是:1)设图G是r(2k+1)─正则图(r≥2)且g(C)≥4,如果G含有r─因子,则图G是S(k+1,k+1)─可分解的。2)设q=|E(S(k,k))|,如果,n=1(mod2q),则完全图K_n是S(k,k)─可分解的。 相似文献
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广义DeBruijn图是最近提出的一种具有良好性质的网络拓扑结构,文中对这类图的分解问题作了初步的分析,构造了一类基本模块,并得出了一些关于模块效率的数值结果。 相似文献
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对于一个非空图G=(V,E)和一个函数f:E→{-1,+1},若SE,则记f(S)=∑e∈Sf(e).若对于G中每个非平凡的团K均满足f(E(K))≥1,则f被称为G的一个符号团控制函数,G的符号团控制数表达为 相似文献
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给定图G=(V,E),G的Mycielski图μ(G)被定义为一个新图:V(μ(G))=V∪V'∪{w},其中V'={y'|y∈V};E(μ(G))=E∪{xy'|xy∈E}∪{wy'|y'∈V'},称点y'为y的复制点.文章证明了连通图G的Mycielski图存在P4分解当且仅当G的阶数能被3整除.此外我们还给出了Mycielski图的P4分解的一个多项式算法. 相似文献
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讨论了有向非循环图(dag)G的可反向边集合RG的结构,给出了判断RG的充分必要条件 .这一结果将有助于设计算法搜索G中的等价类,在用得分等价原则学习贝叶斯网络结构时,可以进行局部得分,从而减少所需的数据量,提高效率. 相似文献