L-拓扑空间中S~* -连通性

在L-拓扑空间借助于半开L-集和半闭L-集引入S~*-连通性,给出了它的一些等价刻画,并讨论S~*-连通性和S-连通性之间的关系.     

L-拓扑空间中的SP1-连通性

在L-拓扑空间中借助于强拟闭L-集引入了SP1-连通性的概念,给出了它的一些等价的刻画,并讨论了SP1-连通性和其他连通性之间的关系.     

L-预拓扑空间的β-连通性

本文借助β-L-开集引入了L-预拓扑空间的β-连通性,研究了其等价刻画和性质,讨论了L-预拓扑空间的连通性和β-连通性的关系,得到β-连通集是连通集的结果,丰富了L-预拓扑空间的连通性。     

L-拓扑空间一型新强连通性

利用强半准闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅱ型强连通性概念,它保持了一般拓扑空间连通集的若干重要性质.     

Lω-空间的ω-强半连通性

在Lω-空间中定义了ω-强半开(闭)集,引入了一种新的连通性,称之为ω-强半连通性,给出ω-强半连通分支的定义,研究了它们的一些基本性质.结果表明这种连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.     

LF拓扑空间的S-连通性

给出了LF拓扑空间中的S—连通性的概念，证明了（L^X，δ）不是S—连通空间的二个等价条件；讨论了S—连通集的性质；论证了S—连通性的半同胚性质及S—连通分支的概念和性质。     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

L-拓扑空间中O_s-δ连通性的进一步讨论

对L-拓扑空间中Os-δ连通性的性质做了进一步讨论,证明了Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,特别是当F格L的最大元1是分子时,Os-δ连通性是L-好的推广,同时给出了Os-δ连通性的樊畿定理.从而,丰富了L-拓扑空间中的Os-δ连通性理论.     

L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅰ)

以L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了α-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质.     

L-相对乘积空间与Sè-连通性

借助è-闭包(内部)定义了Sè-闭集(开集)及Sè-闭包(内部),研究了连续序同态与Sè-连续序同态之间的关系;定义了Sè-同胚序同态,并得出同胚一定Sè-同胚;通过定义Sè-隔离给出了Sè-连通空间的概念;最后证明了Sè-连通性是拓扑不变性;并且在相对乘积运算下,Sè-连通性是任意可积的.     

L-相对乘积空间与Sθ-连通性

借助θ-闭包（内部）定义了Sθ-闭集（开集）及Sθ-闭包（内部），研究了连续序同态与Sθ-连续序同态之间的关系；定义了Sθ-同胚序同态，并得出同胚一定Sθ-同胚；通过定义Sθ-隔离给出了Sθ-连通空间的概念；最后证明了Sθ-连通性是拓扑不变性；并且在相对乘积运算下，Sθ-连通性是任意可积的．     

不分明化拓扑中的S-分离公理

文 [2 ]中将一般拓扑学中的分离性公理引入到不分明化拓扑空间中去 ,[3 ]给出了不分明化拓扑中半开集概念 .本文在不分明化拓扑空间中 ,利用半开集、半邻域和半闭包等概念导入了 S0 - ,S1 - ,S2 - ,S3- ,S4- 分离公理 ,并且给出这五个分离公理的等价命题 .     

Altman定理在随机集值半闭1-集压缩映象下的推广

最近,S.Y.Xu(Nonlinear Analysis:TMA,2007,67:938-944.)得到了半闭1-集压缩映象的若干不动点定理.将其中的半闭1-集压缩映象Altman不动点定理推广到了随机集值情形,得到了随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理.     

L-光滑拓扑空间的Sr-连通

在L-光滑拓扑空间中借助于r-强半闭包引入了sr-连通性,讨论了sr-连通性的若干等价刻画.对L-光滑拓扑空间中的每一个模糊集给出了sr-连通度和sr-连通分支的定义,并研究了它们的性质.     

LF-拓扑空间的S*P-连通性

在LF-拓扑空间中借助于强半预闭集引入了一种新的连通性,称之为S*P-连通性.研究了它的一些基本性质与等价刻画,结果表明这种S*P-连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.     

拓扑分子格的S—连通性

本文在拓扑分子格中引入S—连通性的概念;证明了在拓扑分子格中,S—连通性是半拓扑性质;S—连通的拓扑分子格的乘积是S—连通的,给出了用S—远域对S—连通性的直接刻划,它是一般拓扑学中的樊几定理在拓扑分子格中基于S—连通性意义下的推广,     

L-双拓扑空间的D_α-层连通性

在L-双拓扑空间中,利用Dα-闭包定义并刻画了几种Dα-层连通性(双Dα-层连通性,弱配Dα-层连通性及配Dα-层连通性),并对它们的性质作了深入的研究.     

半广义闭L-集

引入半广义闭L-集和半广义开L-集，证明两个半广义闭L-集的并也是半广义闭L-集，同样还证明了在闭映射和半连续映射下，sg-闭L-集的像是gf-闭L-集．但是有例子表明，在闭映射和半连续映射下，sg-开L-集的像一般不再是gf-开L-集．此外还证明了闭L-集=〉闭L-集=〉闭L-集=〉rgf-闭L-集，但是每个逆都是不真的。     

L-双拓扑空间的γ-连通性

在L-双拓扑空间中,利用γ-闭包引入双γ-连通性、弱配γ-连通性及配γ-连通性等概念,讨论了它们之间的关系,给出它们之间的若干等价刻画,得到了关于它们性质的一系列结果 .     

L-双拓扑空间的θ-连通性

在L-双拓扑空间中,利用-θ闭包引入双-θ连通性、弱配-θ连通性及配-θ连通性等概念,讨论它们之间的关系,给出它们的若干等价刻画,得到了关于它们性质的一系列结果.