直射变换的透视定义

给出透视变换定义,研究了透视变换与透视对应的关系,利用直射变换可分解为透视变换,得出直射变换的充要条件,进而给出直射变换的透视定义.     

傅立叶变换在工程应用中的演变

傅立叶变换是分析信号与系统最基本的分析工具,但在工程实际应用中具有很大的局限性,由此产生了多种傅立叶变换的演变形式,常见的包含离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换、Laplace变换、Z变换等,这些变换形式都与傅立叶变换有关,都可以从傅立叶变换推广得到,它们和傅立叶变换之间以及它们相互之间可以转化.     

Hilbert变换及其基本性质分析

Hilbert变换是广泛应用于数字系统和通信系统的基本重要变换.对Hilbert变换及其性质做了较为详细的介绍,给出常用信号的Hilbert变换形式,研究部分特殊函数的变换形式,并与傅立叶变换,Z变换,拉普拉斯变换做比较.     

电磁波极化变换的数学原理及其性质

首次从极化域变换的角度,给出了极化变换的严格定义,阐述了极化变换的数学原理,分析了极化变换的数学性质和物理意义．着重针对酉矩阵型和对角矩阵型极化变换,详细分析了极化变换的增益特性及其对极化状态距离的展缩特性;提出了级联极化变换的概念,并指出了一般极化变换都可以等效为上述两类典型变换的级联：通过酉矩阵型极化变换实现极化状态在极化域上的位置搬移,通过对角矩阵型极化变换实现极化状态分布疏密的展缩．结果对于极化滤波、检测、增强、抗干扰、鉴别／识别等后续极化信息处理均有指导意义．     

K-L变换编码、DCT变换编码、小波编码在图像处理中的比较

讨论了K-L变换、DCT变换和小波变换的基本原理,对比了三种变换图像编码的性能,指出了它们图像编码各自的优缺点.     

基于重排Gabor变换和Radon变换的盲分离及其应用

根据重排Gabor变换和Radon变换理论提出了基于重排Gabor变换和Radon变换的盲分离算法.利用重排Gabor变换时频聚集性特点,对混合信号进行重排Gabor变换,再将Gabor展开系数进行Radon变换,通过Radon变换平面上的像点求出近似矩阵,从而实现信号分离.数值仿真和模拟故障结果表明:文中方法有效地抑制了噪声的干扰,成功地实现了信号分离.     

几何变换及其在解题中的应用

本文讨论了几何中的两类重要变换——反射变换与旋转变换,给出了这两类变换及其合成变换的主要性质。并通过例题分析,介绍了这些变换在几何证题中的应用。     

离散三角变换的统一形式及其正交条件

构造出了三角变换的一般形式,把离散正弦变换、离散余弦变换和离散W变换统一起来.并讨论了三角变换一般形式的正交条件.     

离散余弦变换与小波变换的比较

研究了离散余弦变换和小波变换性能的不同.介绍了离散余弦变换的数学原理及其应用上的特点,以及小波变换的数学原理和信号处理中的分频特点.最后,对比了离散余弦变换（DCT）与离散小波变换（DWT）图像编码的性能,得到了它们图像编码各自的优缺点.     

纽结的(m,n)-变换

定义了一类新的纽结变换——(m,n)-变换.区别于交叉点变换和#-变换,(m,n)-变换把m条线从n条线的下方移到了上方.对于新定义的纽结变换,证明了对任意的正整数m、n,(m,n)-变换都是可使纽结变成平凡结的变换.通过对纽结投影图的讨论,先证明(1,2)-变换和(2,1)-变换都是可平凡化变换,然后再通过数学归纳法证明了该结论.结果表明,(m,n)-变换也可以像交叉点变换和#-变换一样用来定义纽结的不变量.     

Tzitzéica方程贝克隆变换的研究（英文）

该文通过消去达布变换的波函数,得到了Tzitzéica方程的贝克隆变换.研究了这个贝克隆变换与该方程其他已知的贝克隆变换之间的关系,其中包括一些被称为"新的"和所谓的"第二型"贝克隆变换,另外还发现了一个错误贝克隆变换.     

离散余弦变换与小波变换的比较

研究了离散余弦变换和小波变换性能的不同.介绍了离散余弦变换的数学原理及其应用上的特点,以及小波变换的数学原理和信号处理中的分频特点.最后,对比了离散余弦变换(DCT)与离散小波变换(DWT)图像编码的性能,得到了它们图像编码各自的优缺点.     

平面弹性谐波的伽利略变换

根据弹性波相位不变性的原理,通过伽利略变换,导出了平面谐波的变换公式,指出了波速变换与粒子速度变换的区别。     

一种基于小波变换的图像去噪方法的应用研究

探讨了小波变换在图像去噪中的处理技术.首先分析了小波变换的原理,然后给出了基于小波变换的图像去噪原理,并设计了小波变换图像去噪的具体实施方案,最后给出了小波变换去噪的图像训练实验结果.结果表明,利用小波分解(变换)去除图像噪声,既滤除了噪声,又有效地保持了图像的细节信息.     

常用时频变换方法的浅析与比较

傅里叶变换、短时傅里叶变换和小波变换是信号处理中最常用的时频变换工具,本文对这三种常用时频变换工具进行了理论介绍,并比较和分析了三种变换方法在信号处理中特点和存在的缺陷。     

Fibonacci变换及其在数字图像水印中的应用

基于Fibonacci变换具有均匀性的良好性质,在一种基于Fibonacci变换的数字图像置乱方法的基础上,给出了一种描述数字图像置乱程度的置乱度的定义,并比较了Arnold变换和Fibonacci变换的置乱效果.实验表明Fibonacci变换的置乱效果比Arnold变换的置乱效果要好.还考虑了Fibonacci变换在数字图像水印中的应用,并作了一些抗攻击实验,取得了令人满意的结果.     

对称双线性函数与线性变换

利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件,进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件．     

基于IHS变换和主成分分析变换的图像融合

研究了IHS变换和主成分分析(PCA)变换的图像融合方法,并针对IHS变换的融合算法和PCA变换的融合算法的优缺点,提出了一种将两者相结合的算法.通过分析实验数据,验证了改进算法优于原来的基于IHS变换融合算法和基于PCA变换融合算法.     

S变换在地震时频分析中的对比研究

介绍了S变换基本原理的基础上,通过设计实验数据,对比Fourier变换、短时窗傅立叶变换和S变换的时频分析特点,最后对地震数据分别应用S变换和Gabor变换,认为S变换具有自身独特的优点,更适合于地震资料的时频分析。     

Zm上的幂变换

本文对整数模m环Zm上的幂变换作了较全面的研讨,算出了Zm上幂变换的个数,给出了存在非1次单位变换与可逆变换的条件,并完整地给出了非1次单位变换与可逆变换。