关于多元随机变量正态分布的一个推导

n 元随机变量的正态分布若具有正态分布的 n 元随机变量是彼此互相独立的,则 n 元随机变量的正态分布的密度函数只是各个正态随机变量的密度函数的乘积;也就是说,它的密度函数仅仅是各个正态随机变量的联合密度函数。定义1 设 n 元独立随机变量ζ_1,ζ_2…ζ_n 各具有 N(0,1) 分布,且设有 n 个常量 a_1,a_2…a_n 和一个满秩 n×n 方阵 A=(a_(ij)),使得     

确定独立随机变量分布律的一种方法

一、前言通过独立随机变量的函数独立性,来研究该随机变量的分布律,引起许多概率统计工作者的兴趣和注意。这个问题的一般提法是,假定X_1,X_2,…,X_n是相互独立的随机变量,令 Y_i=Ψ_i(X_1,X_2,…,X_n)i=1,2,…,m,如果 Y_1,Y_2,…,Y_m相互独立,求X_i服从何种分布。当Ψ_i是线性函数时,这个问题已完满解决。这方面早期工作可见参考文献。代表性的定理为Darmois-Skitovice定理,对这个定理有各种形式的推广。     

多个独立正态分布随机变量的最大值分布

求n个相互独立的随机变量的最大值分布是概率论中常见的运算。但是当n很大时求最大值分布及其统计参数很繁，本文用渐近分布理论得知多个独立正态分布随机变量的最大值分布为极值Ⅰ型分布、再推导具体表达式、从而很容易求出其统计参数。     

接地极电流分布的一种简化计算方法

针对直流接地板和杆塔接地板上电流分布不均匀的问题,提出了计算电流分布的一种简化方法．根据电流场和静电场的等效性,将接地板等效为有限长的线电荷模型,并由力学平衡计算了模型上的电荷分布,由此得到入地电流沿接地板轴线的分布规律．结果表明,接地极端部电流密度是中间部位的数倍,倍数随着接地极长度的增加而增大,对于并联的垂直接地极,电流分布的不均匀度随着接地板根数的增加而增大,导体的利用率也随之降低．这是导致接地板的利用率低,部分部位过热或过早腐蚀等问题的原因．     

有界BCK—代数的一个简化公理系统

给出了有界BCK-代数一个新的公理系统,并证明了其中的各条公理是相互独立的.     

随机变量序列分布的一个渐近性质

Ｗ＝｛Ｗｎ；ｎ≥１｝是一随机变量序列，本文在Ｗ的自由能量函数不存在的情形，运用复分析方法，讨论｛Ｐｏ（Ｗｎ／ｎ）＾－１；ｎ≥１｝的大偏差性质，得到了｛Ｐｏ（Ｗｎ／ｎ）＾－１；ｎ≥１｝的一个渐近性质。     

决定多维随机变量分布的一个条件

本文提出并证明了由矩数列确定多维随机变量分布的一个条件。     

正态分布随机参数的一种估计方法

本文提出了一种最大似然估计方法,可对一般非线性模型中服从正态分布的随机参数的均值、协方差矩阵及其在各观测时刻的取值进行合理的估计。     

满秩分解的两种简化方法及其应用

本文首先在给出两种满秩分解的简单实现方法的基础上,对广义逆A~((1,2)),A~((1,2,3)) 和A~((1,2,4)) 等进行了计算,然后提出了选择方法的建议,并分别对线性方程组和超定线性方程组的极小范数解和极小最小二乘解的方法作了一些简化.     

模拟伽玛随机变量的一种有效方法

模拟产生伽玛随机变量,在统计理论和应用上都有很重要的意义．现有产生伽玛随机变量的方法,或需要借助比较复杂的优化函数,或依赖于中间参量的取值,方法上都有一定的局限性,这一点尤其体现在形参α∈（0,1）情形中．论文分析了伽玛随机变量形状参数在模拟过程中所起的作用,及“拒绝方法”在模拟过程中的局限性,利用截尾伽玛分布,成功模拟出形参α∈（0,1）的伽玛随机变量．模拟结果完全通过检验,效率较高,效果理想．     

关于几个重要的叠合分布的分解

在实际问题中常会遇到总体是由若干个参数各异、类型相同的较小总体合成的情形,这种总体的分布称为叠合分布,它的密度曲线比较复杂,图形常与通常所见的不相同。过去常常把叠合分布当成简单的总体来处理,这就不能反映出总体的真正概率性质。本文对常见的几种重要的叠合分布建立了它的未知参数应满足的方程,并对它们的求解方法作了探讨。对于正态分布的叠合分布经过简化的方法得到了较为简单的方程组,其次数比未经简化的方程     

浅谈一个随机变量函数的分布的教学

随机变量函数的分布是概率论与数理统计课程中教学的一个难点,在概率论与数理统计课程的教学过程中,学生对这部分知识的掌握有些困难,为了提高课程的教学质量,结合自身的教学实践,本文对一个随机变量函数的分布的教学进行了探讨。     

两种类型随机变量之和的分布

给出了一种求服从均匀分布的随机变量与离散型随机变量之和的概率分布的方法,并举例说明之．     

随机变量函数分布的几种求法

本文讨论了概率论中离散型和连续性随机变量函数分布的几种常见求法。     

简化物理方程的一种方法

在理论物理研究中,常常会遇到一些物理方程,这种方程中含有一些物理量,处理这种方程时我们首先必须作些变量或常数的替换,使之成为形式较简单的数学方程(方程中尽可能不出现物理量)。而作这种简化必须遵循一些物理上的准则,如所作替换的常量必须无量纲等。现行教材和一些文献上的处理方法往往使读者不易接受。本文将列举几例,介绍处理这种问题的一种简洁方法。 〔例1〕将线性谐振子的Schrodinger方程     

一种实用的拓扑简化方法

拓扑分析法可以快速显示场的全局结构,在侧重于考虑场的特殊结构时显示出了较大的优越性。但是将该方法应用在复杂而信息丰富的流场中时,可视化的结果可能是成簇的、混乱的,这就需要进行多级拓扑来对拓扑图像进行简化。本文提出了一种称为"对距离过滤"的方法来进行拓扑简化,并将该方法应用于海洋流场,同时对不同级别的拓扑可视化结果进行了比较。实验表明:该方法可以快速的可视化流场的主要特征而不显得混乱,有利于保持复杂流场的全局信息。     

基于一种炒股行为生成的随机变量与分布估计

从大数据、机器学习和行为金融学的角度出发,通过设计一个算法定义了一个表现按照某种初级炒股行为买卖一支股票的收益状况的随机变量R,并进行有关研究。基于这支股票的一定的折现历史数据运用所设计的算法求出R的一个样本;根据该样本做出R的一个经验分布;再根据该经验分布建立关于R的近似解析分布的一个序,并进而给出一种求优化近似解析分布的方法。基于R的生成方式及相关探讨展示它的意义,并揭示出一些值得进一步研究的问题。所做工作可为炒股提供一定的启示,可为从大数据、机器学习和行为金融学的角度出发进一步研究股市提供一定的启示。     

两正态分布变异系数差的一种新的假设检验方法

利用多元中心极限定理,证明了两个正态分布变异系数差具有渐近正态性,从而给出了一种新的检验两个正态总体变异系数差异的方法.     

肌电信号分解的一种方法

肌电信号的分解是根据肌电信号形成的机理,还原出构成它的各个运动单位运作电位序列（ＭＵＡＰＴ）的过程。本首先采用匹配滤波的方法,对组成ＥＭＧ信号的各个运动单位动作电位（ＭＵＡＰ）进行检测和提取。算法能自适应地更新匹配滤波器和标准ＭＵＡＰ模板,以跟踪ＭＵＡＰ在发放过程中的缓慢变化。利用获得的基本ＭＵＡＰ模板,根据叠加波形与构成它的各ＭＵＡＰ波形之间面向关系,得出可能的ＭＵＡＰ组合。然后再根据每个ＭＵ