结合地下水环境解逆问题的数值方法及其优化

研究了偏微分方程定解问题的逆问题分类，结合地下水流建立了解逆问题的数学模型，归纳了逆问题的特点，并较全面地分析了逆问题的数值解法。对试估-校正法、高斯牛顿法、数学规化法等作了深入分析，讨论了目前国内外流行的3种全局优化方法：模拟退火法、模拟进化法和神经网络法。对不同方法的优缺点及适用情况作了分析，阐述了各种数值方法的合理性及优越性。研究结果表明，无论是直接方法还是间接方法都各有各的利弊，各有各的使用条件，可具体情况具体分析，选取哪种方法由所求参数个数、观测资料多少、计算机计算时长、优化后结果可靠性等因素来确定。本文分析的数值解法及优化可在类似地下水资源评估和地下水流场计算中推广应用。     

带非连续解椭圆问题的3次Hermite配点方法

使用3次Hermite配点方法,对一类带有非连续解的椭圆问题进行数值求解,將其解的不连续点取作网格节点,解在不连续点的左右极限作为未知量,结合解在不连续点的"跳跃"信息对原问题进行离散.数值实验表明此方法的收敛阶为O(h4).     

与MATLAB相关的工程中的数值方法

MATLAB是用于科学计算和数据可视化的高水平计算机语言，它具有交互式编程环境，已经成为工程和科学计算的主要平台。本书阐述MATLAB中常用的数值方法：方程的解、插值和数据拟合、数值微分和积分、常微分方程和特征值问题的解，重点放在数值方法，而不是编制程序。     

变量有界线性规划的极大熵方法

目的讨论变量有界线性规划问题的熵函数解法。方法采用Lagrangian对偶把该问题处理为一个对偶的低维无约束不可微凸规划，据此提出了变量有界线性规划问题的可微极大熵函数。结果提出的熵函数方法可以避免数值计算的溢出。结论所采用的熵函数可避免数值的溢出，数字结果表明方法是有效的。     

弹塑性力学问题的广义有限元法

应用流形方法思想，对传统有限元方法进行改进，推导了弹塑性平面问题的广义有限元法的理论和数值计算列式。计算结果论证了使用广义有限元法求解弹塑性平面问题的可行性和有效性。     

二维接触问题边界元法的研究进展

工程实际中经常涉及到弹性体的接触分析问题,人们对此问题进行了大量的研究。随着计算力学和计算机技术的快速发展,非常复杂的接触问题已得到了成功地解决。本文回顾了使用边界元法处理接触问题的情况及目前的研究进展,详细叙述了处理这类问题的理论方法及相应的公式,然后讨论了解决这类问题所采用的边界元法的边界元法的步骤和各种数值方法,同时给出了大量的有关接触问题研究的参考文献及作者近期的研究工作,并提出一些有待进     

电路系统的参数识别问题及其数值处理

设一个电路在阶跃电压激励下，测出其输出电流或输出电压响应波形，能否确定该电路的等效参数Ｌ、Ｒ和Ｃ的值？这是一个电路系统的逆问题，也是一个识别问题。准确地识别出这些参数的数值，对于电路系统评价和分析设计以及对于实际应用都有着十分重要的意义。本文给出了处理这类问题的有效方法，即采用数值逼近和最小二乘原理，得到了令人满意的结果     

动力系统方法在反问题中的应用

讨论求解算子方程的动力系统方法(DSM), 将其应用于求解反问题, 给出了相应数值格式的收敛性证明, 并通过数值实验与常用的正则化方法进行了比较, 数值结果表明该方法在一定条件下优于正则化方法, 可以应用于更一般反问题的数值计算中.     

结构-音场耦合问题特征值有限元逼近(英文)

讨论了结构－音场耦合问题特征值有限元逼近，基于估计与外推技术，分析了计算效率，数值结果验证了分析与方法的有效性。     

解等式约束加权线性最小二乘问题的一类直接方法

基于广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ矩阵分解方法，给出了解具有等式约束的加权线性最小二乘问题的一个直接方法，该算法具有工作量小，存贮量少的优点，数值例子说明了算法的有效性。