关于奇点指数定理的商榷

本文就常微分方程奇点指数定理与王联、王慕秋二位老师商讨。     

质疑彭若斯与霍金的奇点定理

简略地介绍了广义相对论中的奇点困难和奇点定理的证明。具有共轭点的类光测地线的固有加速度趋于无穷大/奇点定理的证明，对于类时测地线是在零温下给出的，对于类光测地线则是在温度无穷大的情况下给出的。     

论时间的开始与终结是什么——兼答"时间的开始与终结"

本文以具有代表性的辩证唯物主义哲学时问观和相对论时间观为例,结合对时间概念的分析和探讨,论证了时间是表述物质存在和运动过程的始终及持续性的物理量--这一定义的客观性.并且按照这一定义解析了霍金的"奇点定理".认为"奇点"并不就是物质,物质也并不就是"奇点".因此,"奇点定理"证明的"奇点时间"的开始与终结并不就是物质证明的"物理量时间"的开始与终结.     

热力学第三定律不允许时空存在奇点

热力学第三定律被推广到包括温度上限的新形式,它禁止时空奇点的存在,第三定律不允许“时间开始”和“时间终结”。广义相对论本质上是一个绝对零度的引力理论。     

广义相对论的奇点困难

介绍了广义相对论中的奇点困难和霍金与彭若斯给出的著名的奇点定理的证明。指出热力学第三定律是克服奇点困难的可能途径。     

Cn中一个柯西积分的一致估计及奇点分解定理

获得了一个C^n中逐块光滑边界的有界域上Bochner-Martinelli积分的一致估计及其奇点分解定理的应用。     

奇点光学概论

奇点光学被认为是现代光学的一个新的分支学科,其研究对象已从完全相干光波场(相干奇点光学)推广到部分相干光波场(相关奇点光学),从单色光波场推广到多色光波场,从标量光波场推广到矢量光波场,从理论研究和计算模拟扩展到实验和应用.结合我们的工作,对奇点光学中一些基本概念和进展做了综合评述.奇点光学中取得的成果不仅有重要基础科学研究意义,而且有助于新奇点物理学的发展.     

具特定奇点分布的一个三次系统

给出了一个具体的三次系统,它的有限远奇点中有四个构成－凹四边形,三个外顶点为焦点,而另一个内顶点为鞍点,这是二次系统所不能出现的结构,这一具体实例证明了文[1]中的一个猜测。     

带奇异点函数的Cauchy定理

本论文主要研究带奇异点的Cauchy定理,主要考虑奇异点在区域内部为极点和奇点在区域边界上的二种情况,利用留数去计算Cauchy积分表达式,得到了不同情况下的Cauchy定理。     

奇点定义注记

通过一个假命题的论证,对已有文献所给出的奇点的两种定义进行了比较,给出了两种定义下的主要结论;并根据定义1对奇点的性质进行了讨论,得出了奇点与边界点的关系以及孤立奇点的存在条件.     

利用不动点定理研究奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.     

应用初值定理的系统分析原理

线性时不变系统的时域分析比拼域分析困难,因为在给定输入的请况下,为求解系统的完全响应必须由给定的系统起始值来确定系统的初值.该值不仅与输入、起始值有关,还与系统结构有关,很多经典的方法很好地解决了这一问题;但迄今未应用到初值定理,扩展了初值定理得应用范围,使之能提供足够的初值来求解系统的完全响应.     

奇异二阶边值问题的正解存在定理

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,在不满足次线性和超线性的情形下,研究了一类奇异非线性特征值问题,得到了该问题的一个正解的存在定理．     

关于双解析函数最小极点的几个定理

双解析函数的模最小极点满足一定条件时，可由幂级数前后项系数比的序列所逼进。据此，得出求双解析函数模最小极点的方法。     

基于洛毕达极限法则的机构奇异位置运动分析

提出了运用洛毕达极限法则分析机构通过死点或切换点的角速度或速比的新方法，并具体应用于具有切换点的GRASHOF neutral机构和GALLOWAY机构的运动分析，计算分析和实验结果证明：这两种特殊的平面双曲槽机构的运动周期是原动曲柄旋转二整周，而并非通常的一整周，发现当CALLOWAY机构的相对杆长差取很小值时，机构能输出具有超长近似停歇期和反向自锁特性的间歇运动，具有实用价值。     

微分中值定理“中值点”的渐近速度

讨论了微分中值定理“中值点”的渐近速度．     

积分第二中值定理"中间点"的渐近性态

讨论当积分区间长度趋于无穷大时,积分第二中值定理的“中间点”的渐近性态,在较弱的条件下,获得积分第二中值定理的“中间点”当积分区间长度趋于无穷大时的渐近估计式.改进和推广了相关文章中的一些最新结果。     

积分第一中值定理的两种推广

本文建立了两类可积函数的积分第一中值定理的推广形式,推广了已有结论。     

关于中值定理"中间点"的渐近性

对文献中的“中间点”渐近性的有关结果作了进一步讨论,获得几个新的在更弱条件下的渐近估计式,从而在很大程度上推广了文献中的相应结果。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。