多孔介质中完全可压溶混流体的特征—差分方法

本文讨论了多孔介质中完全可压溶混驱替问题的特征—差分方法。对压力和浓度方程构造了基于二次三角形或二次矩形插值的特征—差分格式，并给出了差分格式的离散Ｈ￣１及最大模误差估计。     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

流体饱和多孔介质中的声强

根据Biot多孔介质声学理论中的应力-应变关系、能量关系、声波方程,采用与在均匀固体介质中平行的方法,推导了流体饱和多孔介质中的声强表达式,进一步完善了多孔介质声学理论。运用该公式导出了多孔介质界面声学边界条件,并可作为研究多孔介质中声波能量的一个基本方程。     

基于二维图像和多点统计方法的多孔介质三维重构研究

提出了一种基于多孔介质二维薄片图像和多点统计方法的多孔介质三维重构方法.将微米精度的多孔介质二维薄片图像作为初始的训练图像,利用多点统计方法重构其下层图像.将每次获得的下层图像作为新的训练图像,利用多点统计方法继续重构该训练图像的下层图像.二维重构图像的每个像素对应成三维空间的一个体素,依次叠加每层的二维重构图像得到最终的三维多孔介质图像.将该方法应用于砂岩样品的三维重构,通过与真实情况下砂岩体数据的比较发现,该方法重构的多孔介质具有与其相似的孔隙结构特征.     

基于Chebyshev配置点谱方法的多孔介质平板通道内的流体流动数值模拟

本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方程(泊松方程或亥姆霍兹方程),转换椭圆方程为矩阵方程形式后利用二步求解法求解矩阵方程。通过MATLAB编程实现对多孔介质平板通道内的流体流动问题的数值模拟并验证了程序的准确性。在此基础上,讨论了达西数(Da),雷诺数(Re)以及孔隙率(ε)对多孔介质平板通道内流体的速度分布、边界层厚度及入口长度的影响。     

多孔介质应力关系方程

Ｔｅｒｚａｇｈｉ方程（σ＝σＧ＋Ｐ）是描述多孔介质应力关系的经典方程,由于方程同时定义了二个不可测量,因而是不实用的;方程没有引入反映多孔介质特性的最重要参数（φ）,因而是不妥当的;鉴于方程存在的问题,本文对其进行了深入的研究,重新建立了多孔介质应力之间的关系方程：σ＝φＰ＋（１－φ）σＧ;由于φ的引入,新方程更全面、更合理地反映了多孔介质固有的力学特性．     

裂缝多孔介质中达西流动的有限差分方法

用差分方法来模拟二维裂缝多孔介质中的单相达西流动问题.采用降维模型对二维区域内的裂缝进行建模,相比整个区域而言裂缝的宽度很小并且把裂缝视为一个一维的界面,流体通过裂缝会和周围多孔介质发生耦合现象.在裂缝和周围多孔介质中,流体流动均遵循达西定律和守恒定律.采用差分方法来求解降维模型中推导的流体流动方程.通过数值实验验证了该方法的有效性,并证明了裂缝是快速通道还是地质屏障取决于裂缝处渗透率张量的大小.     

多孔介质内部流动模型及其数学模拟

从多孔介质微元体运动分析出发，建立了动床多孔介质内部流动连续和运动方程，给出了多孔介质内部流动模型，对多孔介质内部溶质大分子中流体运动进行了三维数学模拟，数值模拟结果与Brinkman方程的解析解基本吻合。     

时空分数阶多孔介质类型方程的对称分析

文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类多孔介质方程对应的Lie对称群,基于上述结果,进行了相应的对称约化,从而得到这些方程的群不变解。     

一类Mathieu方程的混沌分析及控制

利用数值仿真的方法,对一类Mathieu方程的混沌运动及其控制进行了研究.利用分岔图、Lyapunov指数谱和相图等揭示了该系统经由倍周期分岔通向混沌的路径.采用二次分段函数作为非线性反馈控制器,通过控制后方程的分岔图选择适当的控制参数,对这一类Mathieu方程中的混沌行为进行有效的控制.     

自由下降液膜流动的长波方程的稳定性分析

采用行波方法将长波方程变换为动力系统的自治方程，以分析在渐近稳定状态下自由下降液膜流动的稳定性。通过应用Maple数学软件对自治方程分析求解，获得了以雷诺数，韦伯数和波速为控制参数的特征方程。根据临界点附近的特征值的复数情况，发现在临界点附近不存在霍普夫分叉现象。非线性和线性稳定性分析均表明短波和长波在液膜流动中分别起着不稳定作用和稳定作用。分析表明，行波方法是一种具有简化偏生分方程分析的有效工具，长波方程不适于描述雷诺数较大的液膜流动。     

渗流方程的渗透率自适应权重网格粗化算法

为了提高渗流方程的计算速度和精度,将渗透率自适应网格技术应用于三维非均匀非稳态渗流方程的网格粗化算法中。对于渗透率或孔隙度变化异常的区域,采用精细网格直接求解其压力分布;而在其他区域,采用不均匀网格粗化的方法计算其压力分布。用自适应权重网格粗化算法计算了三维非均匀非稳态渗流场的压力分布。结果表明,三维非均匀非稳态渗流方程的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区域的压力分布规律非常逼近精细网格算法的解,在其他区域的压力分布规律非常逼近粗化算法的解。与采用精细网格算法相比,其计算速度大大提高。     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

非牛顿流体的差分方法研究

用解析方法求解非牛顿流体的流动方程是非常困难的,工程上通常采用有限差分方法对其进行数值求解。为避免用势梯度分量差分方法求解非牛顿流体渗流问题所带来的偏差,提出了求解非牛顿流体渗流问题的势梯度模差分方法;从理论上分析了势梯度分量差分方法存在的缺陷,即非牛顿流体的渗流微分方程与之相对应的分量差分方程不相容。最后以Bingham原油为例揭示了二种方法在数值上的差别。     

一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态

为了描述物理学中多孔介质力学、流体力学、气体流量等问题3种介质的反应扩散问题,研究了一类具有3个变量耦合且同时具有加权非局部边界和非线性内部源的多孔介质抛物型方程组解的渐近性态,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数和指数函数完全耦合的一类抛物型方程组解的存在及爆破问题,在推广了已有的结果的基础上,为多孔介质及流体力学等问题提供理论支持.     

热格子Boltzmann方法分析及应用

格子Boltzmann方法（lattice Boltzmann method,LBM）是一种基于气体动理论的介观计算方法,其物理背景清晰、边界处理简单,已成功应用于等温（或无热）流动中.简要介绍现有的几种热格子Boltzmann模型,并运用几种热格子模型求解热Couette流、方腔自然对流等典型算例,对比不同热格子模型的数值稳定性、准确性、模型的计算效率等.将两种热格子模型用于多孔介质内的流动与传热问题中,对比热格子模型在处理复杂结构时的数值特性.     

基于流阻率的吸声材料声学性能研究

运用加权残值法建立了两种介质相互作用的声学有限元计算方程式. 基于多孔纤维材料等效流体的经验公式,分析了复声速和复密度相对流阻率的变化规律. 针对不同多孔吸声材料结构布置形式,采用上述有限元计算方程和经验公式,计算得到随流阻率变化的传递损失. 结果表明,空气滤清器型结构传递损失随流阻率增加而增加;阻性消声器型结构传递损失随流阻率而变化的规律复杂,在计算频段内存在峰值.     

双重介质油藏数值模拟并行算法研究

裂缝型碳酸盐岩油藏非均质性极强,数值模拟运算时间长,迫切需要一种切实可行的解决方法。介绍了区域分解法在数值模拟中的应用方法,提供了油藏数值模拟串行算法并行化的一般策略与方法。基于已开发的双重介质油藏数值模拟串行算法及建立的Windows平台PC集群网络并行计算环境,利用消息传递界面（MPI库）实现了并行过程中所有消息的传递功能。通过对国内某实际碳酸盐岩油田的模拟表明,并行后的算法是成功的,2个PC加速比高达1.86,4个PC达到3.46,8个PC达到6.89。通过模拟还发现,并行数值模拟时,存在最佳的子区域规模和数目。该算法解决了大规模碳酸盐岩油藏数值模拟时间长的问题,具有实际的应用价值。     

考虑毛细滞后的未饱和多孔介质传热传质模型

本文从热湿迁移机理出发，通过在液相渗流中引入毛细滞后的影响，采用液相运动的最小梯度假设，建立了未饱和含湿多孔介质在考虑毛细滞后效应时传热传质的较普遍的模型理论．并对方程中的热湿迁移特性系数进行了分析，为进一步发展确定热湿迁移特性的有效实验方法提供了依据。     

多孔介质热流固耦合有限元分析

探讨了应用有限元分析软件ADINA进行多孔介质热流固耦合的分析方法。以石油生产中的热力采油为例,对多孔介质热流固耦合问题进行数值模拟。分析了在热力采油过程中由于注蒸汽以及流体流动等因素对储油层的影响。对开采选址与提高石油产量有一定的参考意义。