微分方程dy╱dx=(Y_2 Y_3)╱(X_2 X_3)在原点邻域内积分曲线的性态

本文讨论原点O的邻域内微分方程 dy╱dy=Y_2 Y_3╱X_2 X_2 (1)积分曲线的性态,X_2,Y_2,X_3,Y_3分别是x、y的二次或三次齐次多项式。我们将方程(1)按正规及奇异特征方向的特点分成14类,给出X_2、Y_2的标准形式。利用形如 y=ux (2)的Frommer变换,将O点变成若干简单奇点或型奇点,最后得到41种不同的几何结构。 同时,本文对研究高次奇点的Frommer方法作了一些改进。     

条件函数逐点估计的最优收敛速度

基于严平稳α-混合样本,本文获得了条件函数γ_t(x)-E(β_t(Y_1)|X_1=x)核估计的逐点最优收敛速度|γ_(tN)-γ_t(x)|=O_p(n~(-1(2+d))).     

用无机热化学数据库计算蒸气压、泡点、露点、泡压和露压

1.問題的提出在化工冶金各組份分离的精餾过程中,常需逐板計算以确定相应板上的組成(液相組成X_i和汽相組成Y_i),以及温度、压力。由相律知,对于n个組元(設它們为独立組份)的汽—液两相平衡系統,自由度f=n-2+2=n,即当确定液相組成X_1,X_2,……X_(n-1)后,溫度T和压力P中,只需确定任一个就使用了n个自由度。同样,当确定汽相組成Y_1,Y_2,……Y_(n-1)后,T、P中任选一个     

盐城大丰泥螺养成群体贝壳框架性状对体质量和净体质量的影响效果分析

以盐城大丰泥螺养成群体为研究对象,以壳长(X_1)、壳宽(X_2)、壳高(X_3)、AB (X_4)、BC(X_5)、BD(X_6)、BE(X_7)等7项贝壳框架性状和体质量(BW)、净体质量(NW)为生物学测定指标,采用多元分析法定量研究了贝壳框架性状对体质量(BW)和净体质量(NW)的影响效应。结果表明:(1)9项测定性状的变异系数排序呈NWX_6BWX_4X_5X_3X_2X_1X_7,其中BW和NW的变异系数均大于40%,具较大的选育潜力;(2)经相关分析,BW、NW与本研究所涉7项贝壳框架性状均呈极显著相关(P0.01),且相关系数均以X_1为最大,X_6为最小;(3)经通径分析和复相关分析,BW与被保留的X_1、X_2、X_6的决定系数加和值和复相关指数均为0.851,NW与被保留的X_1、X_6的决定系数加和值和复相关指数均为0.785;(4)经偏回归分析,用于估算BW和NW的最优方程依次为:BW=-2.559+0.16X_1+0.134X_2-0.77X_6和NW=-0.643+0.066X_1-0.036X_6。     

雌核发育系黄姑鱼的形态性状对体质量的影响

为了探究雌核发育黄姑鱼形态性状对体质量的影响,随机选取188尾6月龄左右雌核发育系黄姑鱼,分别测定形态性状,包括全长(X_1)、体长(X_2)、头长(X_3)、躯干长(X_4)、尾长(X_5)、尾柄长(X_6)、尾柄高(X_7)、体高(X_8)和体质量。进行形态性状与体质量之间的相关性分析、回归分析和通径分析,计算相关系数、通径系数、决定系数及复相关指数。结果表明,黄姑鱼雌核发育群体各性状之间的相关性均达极显著水平(P0.01),其中体长与体质量的相关系数最大,为0.897。通径分析得知,体高对体质量的直接影响最大(通径系数=0.335),可确定为影响体重的主要因素。决定系数分析结果和通径分析结果有相同的变化趋势。所选雌核发育黄姑鱼形态性状与体质量的总决定系数为R~2=0.90;通过多元回归分析建立了以全长、躯干长、头长、尾柄高、体高为自变量,体质量为因变量的回归方程:Y=-164.333+2.707*X_1+3.204*X_3+9.886*X_4+29.171*X_7+17.041*X_8。     

黔中铝土矿溶出性能的研究

用三因子二次回归正交设计方案,对黔中铝土矿进行溶出试验。实验结果经处理后得到氧化铝的溶出率(η_A,％)与溶出温度(℃,X_3)、苛性碱浓度(g/L,X_2)和石灰添加量(％,X_1)相互关系的数学模型: η_A=817.7+13.48X_1-0.485X_2-6.484X_3-4.673×10~(-3)X_1X_2-3.551×10~(-2)X_1X_3-2.739×10~(-4)X_2X_3-0.1839X_1~2+1.491×10~(-3)X_2~2+1.479×10~(-2)X_3~2利用该数学模型可以指导生产,寻找更经济合理的高压溶条件。在其它溶出条件一定时,石灰添加量有一最佳值,该值随温度的升高而减小,ηA值却增大。但生产上不宜超过这一最佳值太多,否则会使技术经济指标恶化。本实验发现石灰的添加量与溶出温度的交互作用是不容忽视的。贵工1~#催化添加剂,能使η_A提高6.6～11.2％。这是一个很有使用价值的添加剂。     

池塘专养模式下中华鳖养成品形态性状对体质量和净体质量的影响效应

随机选取池塘专养模式下中华鳖余姚本地品系同生群雄性养成品(养殖月龄25个月,体质量(363.7±56.2) g) 30只作为研究对象,以体质量(BW)、净体质量(NW)、体长(X_1)、体宽(X_2)、体高(X_3)、头高(X_4)、颈长(X_5)、眼间距(X_6)、背甲长(X_7)、裙边宽(X_8)、裙边厚(X_9)、左后肢长(X_10)、左后肢上臂长(X_11)为测定性状,采用多元分析法定量研究了形态性状对体质量(BW)和净体质量(NW)的影响效应。结果表明:(1)在11项形态性状中,变异系数以X_5为最大,X_1最小,其中与捕食和体质显著相关的形态性状具较大的变异系数,NW的变异系数明显大于BW,更具选育潜力;(2)经相关分析,与BW、NW呈极显著相关(P0.01),且相关系数达到0.8以上的形态性状排序分别为X_10X_5X_1X_8X_2和X_5X_10X_8;(3)经通径分析和复相关分析,BW与被保留的X_2、X_5、X_10的决定系数加和值和复相关指数均为0.958,NW与被保留的X_5、X_8的决定系数加和值和复相关指数分别为0.918和0.921;(4)经偏回归分析,用于估算BW和NW的最优方程依次为:BW=1.283X_2+1.309X_5+1.962X_10+27.136和NW=1.713X_5+4.635X_8-16.368。     

中国火灾损失的广义Dougles函数

该文主要从《中国统计年鉴》中获取数据,经过相关性分析得到关联度较高的因素作为影响因素进行拟合,利用随机误差模型,提出了一种可转化为普通对数线性回归的改进多元回归方法,并结合中国在1979—2007年的有关火灾事故的统计数据,建立广义超越对数生产函数模型Y=0.1752X_1~(1.426)X_4~(-1.412)X_8~(0.968),然后进行误差分析,得到平均相对误差为:0.057。为了预测2009和2010年的火灾直接损失,对关联度较高的因素进行灰色预测,然后将得到的值带入超越对数生产函数模型Y=0.1752X_1~(14.426)X_4~(-1.412)X_8~(0.968),得到2009和2010年的火灾事故直接财产损失,分别为:Y_(2009)=109860,Y_(2010)=105540。     

冀粳8号高产产量构成因素指标及相应栽培途径的研究

应用微机分析了河北省国营柏各庄农场1985～1987年水稻冀粳8号高产示范、试验田的产量与产量构成因素——亩穗数(X_1)、穗粒数(X_2)、空秕率(X_3)、千粒重(X_4)的关系,建立了产量数学模型:y=-264.5932-0.5743X_1~2+O.5257X_1X_2+1.2553X_1X_4-0.0365X_2~2并用通径分析法计算了各个因素对产量的作用。结果表明,冀粳8号高产应以增加亩穗数为主。在此基础上,筛选出亩产1400斤以上的产量构成因素指标,进而提出“主攻穗数、兼顾大穗、争取粒重”的栽培途径。     

关于D_(3d)型〔X_2Y_6〕~n(n=2+,0,2-,4-)基团振动波数的规律性

本文总结了D_(3d)型[X_2 Y_6]~n(n=2~+,0,2-,4-)基团振动波数的规律性,并从正则振动方式、核间距离、原子量及键能等方面对它作了解释。     

关于函数方程sum(α_ix β_iy)from i=1 to s=sum(p_k(x)q_h(y)),Ⅱ

本文主要考虑函数方程f(x y) F(x-y)=f_1(x) f_1(y) sum(X_i(x)Y_i(y) from i=1 to n设f, F分别在〔A, B〕 〔C, D〕和〔A, B〕-〔C,D〕上Lebesgue可积,又设X_1, X_2, …, X_n, 1在〔A, B〕上,和Y_1, Y_2, …, Y_0, 1在〔C, D〕上几乎处处线性无关,我们得到方程(1)的一般解.我们也考虑函数方程?,?在一定条件下,分别给出它们的一般解.     

池塘专养模式中华鳖幼鳖形态性状对体质量和净体质量的影响效果分析

随机选取72只养殖月龄为13个月的池塘专养模式同生群中华鳖幼鳖为研究对象,在表型测定的基础上,采用多元分析方法定量研究了幼鳖形态性状对BW(体质量)和NW(净体质量)的影响效应。结果表明:(1)在本研究所涉28项形态性状中,与体质量、净体质量间相关关系均未达到显著水平的仅为X_1(体长)、X_(16)(裙边厚)、X_(20)(左前肢上臂长)和X_(25)(左后肢下臂长)(P0.05);(2)经通径分析,BW与被保留的X_3(体高)、X_7(颈长)和X_(17)(腹甲长)间的决定系数和复相关指数均为0.885,NW与被保留的X_3、X_4、X_7、X_(17)间的决定系数和复相关指数均为0.878,其中对BW直接作用、间接作用最大者均为X_7,而对NW直接作用、间接作用最大者则分别为X_7和X_(17);(3)经偏回归分析,BW、NW最优估算方程分别为:BW=3.312X_3+1.940X_7+1.94X_(17)-25.292,NW=2.718X_3+1.481X_4+1.586X_7+1.253X_(17)-21.542。     

圆柱相交展开图的算法

利用解析的方法导出了两圆柱在各种相交情况下展开图的算法,由此可方便地编制通用程序,并能在绘图机上直接输出展开图。 1 圆柱相贯的几何条件如图1所示,若给定不同的α和s可得到不同的相贯情况。 2 相贯线的数学处理 2.1 R_1+S相似文献   

涤纶POY的热收缩和动态内应力

本文利用动态内应力仪对各种纺速和纤度的涤纶POY进行拉伸试验。研究不同纺速、纤度及拉伸条件下POY的动态内应力变化规律,并对制取样品的结晶度、声速、双折射、热收缩率和色差等进行测定。试验表明:(1)纺速为3000～3300m/min的POY动态内应力最低;(2)纤维的色差值随动态内应力波动值增大而增加;(3)纤维的热收缩率取决于超分子结构参数——结晶度与取向度。它随大分子取向度的增加而增大,随结晶度的增大而下降。用二元回归的数理统计方法得到热收缩率和纤维的结晶度以及表征大分子取向的声速、双折射间的定量关系:Y=67.5999+0.3225X_1-3.2430X_2 R=0.9985(纺速1100m/min～5500m/min)式中:Y——纤维的热收缩率;X_1——纤维的双折射;X_2——纤维的结晶度;R——全相关系数。Y=21.4447+1.8558X_1-10.3050X_2 R=0.9993(纤度45dtex/24f～167dtex/30f)Y=10.2246+2.2030X_1-26.2679X_2 R=0.9916(拉伸倍数1.4～2.2)X_1——纤维的声速值。     

四元数方程AXB+CYD=E通解中复矩阵分量极秩

借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB+CYD=E转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)XΦ(B)+Φ(C)Y~Φ(D)=Φ(E).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}、{X_1}、{Y_0}和{Y_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.     

黄姑鱼“金鳞1号”形态性状对体重的影响分析

为研究黄姑鱼"金鳞1号"新品种各形态性状与体重间的相关关系,从网箱中随机捞取402尾16月龄个体,测量其全长(X_1)、体长(X_2)、头长(X_3)、吻长(X_4)、眼后头长(X_5)、眼径(X_6)、躯干长(X_7)、体高(X_8)、体厚(X_9)、尾柄长(X_(10))、尾柄高(X_(11))、尾长(X_(12))及尾鳍长(X13)共13个形态学指标,通过Microsoft Excel 2016和SPSS 22.0软件采用相关分析和通径分析法,得到相关系数和决定系数。剔除不显著及共线性严重相关的性状后,对黄姑鱼的各形态性状与体重进行进一步回归分析,以寻找影响黄姑鱼体重的主要形态性状。结果表明:各相关系数中,全长与体重间相关系数最大(雌性0.871,雄性0.904);被测性状与各回归系数均达到极显著正相关(P0.01),性状与体重的总决定系数R2♀=0.894,R2♂=0.912。拟合得到的以雌性黄姑鱼体重(Y)为因变量,全长(X_1)、体高(X_8)、体厚(X_9)为自变量的最佳线性回归方程为:Y♀=-522.895+18.018×X_1+25.734×X_8+34.077×X_9,以雄性黄姑鱼体重(Y)为因变量,全长、体高、体厚、尾鳍长为自变量的最佳线性回归方程为:Y♂=-465.844+17.849×X_1+24.157×X_8+30.023×X_9-7.045×X_(13)。     

确定独立随机变量分布律的一种方法

一、前言通过独立随机变量的函数独立性,来研究该随机变量的分布律,引起许多概率统计工作者的兴趣和注意。这个问题的一般提法是,假定X_1,X_2,…,X_n是相互独立的随机变量,令 Y_i=Ψ_i(X_1,X_2,…,X_n)i=1,2,…,m,如果 Y_1,Y_2,…,Y_m相互独立,求X_i服从何种分布。当Ψ_i是线性函数时,这个问题已完满解决。这方面早期工作可见参考文献。代表性的定理为Darmois-Skitovice定理,对这个定理有各种形式的推广。     

优良杨树品种夏秋二季净光合速率及生态因子的日变化

目的:研究自然条件下中南地区的杨树优良品种(中潜3)的光合作用日进程以及生态因子对它的影响.方法:采用LI-6200测定净光合速率与生态因子,用Origin 6.1制图,用DPS数据处理系统进行逐步多元回归和通径分析.结果:夏季晴天阳叶净光合速率日进程呈现“单峰“曲线变化,秋季为“双峰“型,光合效率明显降低.应用逐步多元回归方法,得到净光合速率日变化的最优方程,夏季晴天为:Y=-8.536 1 0.013 1X_1-0.608 8X_3 0.076 3X_4(复相关系数R=0.950 4,F=6.225 9,显著水平p=0.141 5).秋季晴天为:Y=-10.012 3 0.203 0X_2 0.409 1X_3-0.014 1X_4(复相关系数R=0.809 2,F=1.897 5,显著水平p=0.306 0).偏相关分析和通径分析表明:夏季光合有效辐射(X_1)与净光合速率(Y)的日变化有着显著的相关关系     

关于不相关和不独立问题的几点注记

给定n维分布F(x_1,…,x_n)与m维分布G(y_1,…,y_m),如果存在随机向量X=(X_1,…,X_n),Y=(Y_1,…,Y_m),使得X,Y分别以F, G为分布,X_i,Y_j(i=1,…,n;j=1,…,m)不相关并且不独立,则称F,G存在强耦合,且称n+m维随机向量(X_1,…,X_n,Y_1,…,Y_m)的分布就是F与G的一个强耦合。本文给出了F,G存在强耦合的一个充分条件和一个必要条件。特别地,当n≤2,m≤2时,文中所给的充分条件和必要条件恰好相重合。     

求一类函数的差分方程法

在工程技术问题的一些计算过程中,常会碰到到求某一个以自然n为自变量的函数f(n)的问题。例如,已知X_1=a,X_2=b,X_(n+2)=(X_(n+1)+Xn)/2,求X_n。要解此题,需求出数列{Xn}的通项表达式,若不求出通项,而在Xn+2=(Xn+1+Xn)/2两边取极限 (假设极限存