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研究了Winkler地基上圆板在横向载荷作用下的弯曲问题。基于经典板理论,考虑几何方程、物理方程及平衡方程,给出了位移为基本未知量的弹性地基圆板弯曲问题的控制微分方程。采用打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下圆板的弯曲变形与无量纲载荷之间的关系曲线,讨论了弹性地基系数对圆板弯曲行为的影响。结果表明:两种边界条件下,弹性地基系数越大,板的弯曲越大;相同弹性地基下,简支板的弯曲变形大于固支板的弯曲变形。 相似文献
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在应用双剪统一强度理论,同时考虑材料的拉压强度差效应,在内压和轴力联合作用下厚壁圆筒的极限载荷表达式中,取b =0 .5 ,选取无量纲极限载荷,则可获得无量纲形式的极限载荷表达式;这些表达式表示了极限载荷与拉压系数之间的关系.根据这些表达式,绘制了不同拉压系数的极限载荷线图和极限载荷随着拉压系数变化规律的曲线.不同的拉压系数极限载荷线图说明了在厚壁圆筒处于屈服极限状态下,极限载荷变化的规律;拉压系数减小,厚壁圆筒承受压缩载荷的能力增强.极限载荷与拉压系数之间的函数曲线反映了极限载荷随着拉压系数的变化规律 相似文献
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利用奇异函数,基于梁挠曲线近似微分方程及横向强迫振动的微分方程,分别利用积分法及分离变量法推导出移动载荷作用下简支桥梁的弯曲变形方程及振动响应方程。应用Mathcad软件,研究不同移动载荷速度对简支梁静、动态变形的影响规律。结果表明:随移动载荷速度的增加,在相同时间内,简支梁的最大挠度和最大振动位移先增大后减小,呈近似抛物线规律分布;对于简支梁的给定截面,其最大静挠度不随载荷移动速度的改变而变化,但达到最大挠度所需的时间随着载荷移动速度的增大而减少;移动载荷速度一定时,简支梁不同截面最大挠度值随载荷的移动方向呈先增大后减小的趋势。 相似文献
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基于可伸长梁的大变形理论,建立了悬臂梁受垂直轴线均匀分布非保守载荷作用下的几何非线性静平衡控制方程.这是一个包含7个未知函数的强非线性常微分两点边值问题,其中将变形后的轴线弧长也作为基本未知量之一.采用打靶法和解析延拓法数值求解所得非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的非线性弯曲特征曲线.结果表明,非保守载荷作用下,载荷与各相关物理量呈现明显的非线性性,非保守载荷作用下的载荷变化范围比保守载荷作用下的要大得多. 相似文献
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在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷和机械载荷共同作用下的几何非线性控制方程,采用打靶法数值求解所得强非线性2点边值问题,获得了两端不可移简支和两端固定夹层梁在横向非均匀升温和横向均布压力作用下的静态非线性弯曲和过屈曲变形数值解.绘出了梁的变形随载荷参数、材料厚度和长细比等参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了这些参数对平衡路径的影响. 相似文献
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《湖南师范大学自然科学学报》2015,(4)
推导出了双模量梁剪切弹性模量的表达式,采用材料力学原理证明了双模量梁中性轴位置与作用在梁上的横向外载荷无关.在考虑剪切变形的基础上,采用Timoshenko梁理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,利用奇异函数得到了双模量梁在横向外载荷作用下的挠曲线通式.以双模量简支梁为例,给出了考虑剪切效应对双模量简支梁弯曲变形影响时的判别式,讨论分析了剪切效应对双模量简支梁弯曲变形的影响. 相似文献
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基于能量原理推导了控制饱和多孔介质变形的有效应力公式推导结果表明只要多孔介质中的固相材料不可压缩,Terzaghi有效应力就完全决定了饱和多孔介质的变形孔隙中的液体是否可以压缩并不影响Terzaghi有效应力的适用性而当固相材料的压缩性不可忽略时,有效应力公式中的孔压系数需要修正,此时孔压系数不仅和材料参数有关,还与加载模式有关即便对于同样的多孔材料,也不存在固定的孔压系数取值荷载水平较低时,对于石英砂和石膏砂两种颗粒材料,仅在不排水加载时孔压系数为0.9左右,其他加载模式下孔压系数都接近于1而对于连续性更好的岩石、混凝土材料,孔压系数仅在总应力不变、孔压逐渐变化的加载模式下接近于1,其他加载模式下的孔压系数则显著小于1 相似文献
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基于一阶剪切变形非线性梁理论,运用物理中面的概念推出功能梯度材料(FGM)梁稳定性问题的基本方程,分析了功能梯度材料梁在面内热荷载作用下的稳定性。分析中假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向、并按成分含量的幂指数形式变化;利用打靶法对所得方程进行数值求解。结果表明,两端夹紧的FGM梁在均匀热载荷或非均匀热荷载作用下时都会发生过屈曲变形。 相似文献
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有效边界是投资组合的一个重要研究内容,用来判断投资组合的有效性.研究含有无风险资产投资组合的有效边界并推导出相关数学表达式.同时,交易费用又是投资者需要考虑的一个重要因素,在此基础上,考虑投资者对风险的厌恶程度,引入了风险厌恶系数,推导出带交易费用及风险厌恶系数的投资组合的有效边界.结果表明,交易费用增大,有效边界向下移动;交易费用减小,有效边界向上移动;而投资者对风险厌恶程度并不影响有效边界.用实例分析了2种投资组合模型的有效边界. 相似文献