a^2q算符的本征态及其性质

该文构造了ｑ－类似玻色子湮灭算符二次方ａ＾２ｑ的两个正交归一本征态，对其数学性质及量子统计性质进行了讨论。     

q玻色湮没算符平方a_q~2本征态的压缩性质

本文研究了ｑ玻色湮没算符平方的本征态的压缩性质。得到了其相位振幅和相位振幅平方的正序排列方差的解析表达式并讨论了压缩区域与ｑ参数及位移参数的关系。     

q畸变算符的本征态及其性质

本文讨论了ｑ畸变算符ｂ的本征态及其性质，并以此分析了普通相干态三种等价定义的ｑ推广中出现的问题。文中也分析和讨论了ｑ畸变算符ｂ￣＋的本征态及其相关问题。     

双参数变谐振子湮灭算符高次幂的本征态

明显构造了双参数ｑｓ－形变谐振子湮灭算符高次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性证明。     

q变形玻色湮没算符高次幂的本征态及其性质

本文构造了ｑ变形玻色湮没算符高次幂（Ｎ≥３）的Ｎ个正文归一本征态。研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这Ｎ个本征态均具有。     

q变形玻色湮没算符三次幂的本征态及其性质

本文构行了ｑ变形玻色湮没算符三次幂ａ＾３ｑ的三个正交归一本征态，研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以经典ｑ变形光场态作基矢的完备表象。     

双参数形变谐振子湮灭算符二次幂的本征态

本文明显构造了双参数形变谐振子湮灭算符二次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性的证明。     

两粒子相对坐标与玻色湮灭算符之和的共同本征态及其纠缠性分析

基于两粒子相对坐标毛x1-x2与玻色湮灭算符之和a1+a2对易,借助IWOP技术构造了其共同本征态|β,x),发现该态既具有相干态的某些特征,又是一类纠缠态.通过对|β,x)作shmidit分解和单边积分,证明了其纠缠性以及与理想EPR纠缠态的关系--|β,x)沿着β1轴叠加即可生成理想的EPR纠缠态.     

双模相位算符及其本征态

在双模相位空间里，利用双模压缩相干态对应地算符定义二类独立的相位算符并相应的求出其本征态。     

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a^-1和（a^＋）^-1的本征态,导出逆算符a^-1的本征态,逆算符（a^＋）^-1的本征态恒为零.     

电磁场消灭算符四次方a~4的本征态及其性质

本文具体研究了电磁场消灭算符四次方a~4的本征态及其性质,发现这些具有非经典效应.     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态

构造了间谐振子湮没算符高次幂的广义本征态，发现它们构成完备Ｈｉｂｅｒｔ空间。     

类平均算符及其本征问题

本文运用置换群研究全同粒子系的对称性;引入类平均算符,讨论其本征问题;并通过实例探讨了x_m本征值的计算方法。     

关于一类单模算符e~(iφ)和e~(-iφ)的本征态和本征值

研究一类单模算符eiφ=1a/f(N)和e-iφ=a-1/f(N).通过应用Bose算符的性质和算符的技巧,发现了该算符在Fock表象的本征态.这在光子和原子的相互作用方面有重要贡献.     

湮没算符三次幂本征态的非经典特性

基于量子态的反聚束效应及Wigner函数的分布规律,利用二阶相干度及Fock态表象下Wigner函数的表示式,分别计算湮没算符三次幂本征态的二阶相干度及Wigner函数,讨论湮没算符三次幂本征态的非经典特性.结果表明,湮没算符三次幂本征态都具有反聚束效应,并且其Wigner函数均出现负值.这说明湮没算符三次幂本征态都是具有非经典特性的量子态.     

非简谐振子湮没算符高次幂本征态的叠加态非经典性质

构造了非简谐振子湮没算符高次幂本征态的叠加态｜ψj(β)>+ei｜ψj(βeiδ)>,并研究了它的高阶压缩效应和反聚束效应,结果表明参数相位差对它的高阶压缩阶数和反聚来效应起决定性作用。     

角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易于关系出发，利用相应的上升算符和下降算符，直接求解J^2和Jz的本征值和共同本征矢，在坐标基中得到轨道角动量算符L^2和Lz的共同本征函数．     

a^k本征态的相位和粒子数起伏

详细计算了ａ＾ｋ（ｋ≥３）的ｋ个正交归一本征态的相位和粒子数起伏以及粒子数－相位不确定关系，讨论了相位和粒子数起伏的特性以及产生粒子数－相位最小不确定关系的条件，并同压缩真空态进行了比较。