庞加莱拓扑学思想动因探源

庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想在他整个拓扑学工作中的地位，从一个侧面反映了庞加莱数学研究领域的广泛性。     

庞加莱猜想得到完整证明

法国著名数学家庞加莱（Poincaré）1905年修改了他1904年提出的一个猜想，提出：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维圆球，这就是庞加莱猜想。后来，这个猜想被进一步推广为高维庞加莱猜想。20世纪60年代初，两位美国数学家Smale和Stallings证明了五维及五维以上的庞加莱猜想；1983年，美国数学家Freedman证明了四维庞加莱猜想。     

研究简讯

庞加莱猜想得到完整证明法国著名数学家庞加莱(Poincar啨)1905年修改了他1904年提出的一个猜想,提出:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点,那么这个空间一定是一个三维圆球,这就是庞加莱猜想。后来,这个猜想被进一步推广为高维庞加莱猜想。20世纪60年代初,两位美国数学家Smale和Stallings证明了五维及五维以上的庞加莱猜想;1983年,美国数学家Freedman证明了四维庞加莱猜想。但他们的方法都不能向低维延伸。中山大学朱熹平和美国Lehigh大学曹怀东合作,在美国数学家Hamilton和俄罗斯数学家Grigory Perelman等人的工作基…     

为什么庞加莱猜想比哥德巴赫猜想重要——关于百年数学难题的四问

作者是何方“神仙”从来没有“接触过媒体”的曹怀东,终于接受了记者的电话采访。46岁的曹怀东1977年考上清华大学,后来出国留学,师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他,同时兼任清华大学讲席教授,受到了国家自然科学基金委的资助。曹怀东特别指出,是丘成桐的关注和洞察,使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生30多年前就创立了几何分析学派,美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领,为破解猜想奠定了基…     

大象无形的数学奇人:格里戈里·佩雷尔曼

格里戈里·佩雷尔曼被公认为当代最伟大的数学家之一。佩雷尔曼出生于俄罗斯的一个犹太人家庭,曾先后在俄罗斯和美国等地的研究所工作,1995年之后脱离了主流学术界。他在贫寒艰苦的环境下独立研究,花了8年时间攻克了拓扑学中的头号难题庞加莱猜想。猜想被证明以后,佩雷尔曼拒绝了菲尔兹奖和千禧年大奖等荣誉,彻底退出学术界,目前处于归隐状态。考察这样一位特立独行的数学家,有助于揭示体制、社会与科学家之间的复杂关系。     

常微分方程定性理论与稳定性理论的哲学思考

常微分方程在经历了长期的求精确解的努力后逐渐停滞,庞加莱在分析的基础上引入几何方法,开创了常微分方程定性理论,李雅普诺夫则在庞加莱定性分析的基础上,转而进入了新的稳定性研究.通过对两者的比较研究,我们能够对科学历程中新思想、新理论的产生和发展规律有所感悟.     

新书信息

《猜想与反驳——科学知识的增长》,[英]卡尔·波普尔著,傅季重、纪树立、周昌忠、蒋戈为译,上海译文出版社,1986年8月第1版,大32开,574页,定价:3.90元。本书作者是当代西方著名科学哲学家和社会哲学家,其批判理性主义哲学曾引起各国科学界、哲学界广泛关注。作者在这部科学方法论文集中,围绕知识通过猜想与反驳、不断清除错误而增长这一     

科学没有终结

据《解放军报》 20世纪可谓科技发明创造的黄金世纪。然而,正当人类跨入新世纪之时,科学界竞有人唱起“科学终结论”,引起了人们思想上的困惑。20世纪80年代初,英国剑桥的科学家们就曾讨论过“理论物理学是否终结在望”问题。1996年,美国《科学美国人》的专栏作家约翰·霍根出版了题为《科学的终结》一书,对当代科学前沿几大领域有代表性的     

库恩在科学哲学中首次使用了"范式"(paradigm)术语吗?

10年前，我发表了一篇论文《库恩在科学哲学中首次使用了“不可通约的”术语吗？》。在那篇论文中，我对所提出的问题做了否定性的回答。因为爱因斯坦在1946年撰写、1949年发表的“自述”中，马赫在1905年出版的《认识与谬误》、可能在1895／1896年的系列讲演“探究的心理学和逻辑”中，都曾经在科学哲学的意义上使用了“不可通约的”（incommensurable，inkommensurabler）术语——先于库恩1962年出版的《科学革命的结构》。在本文，我拟通过手头的资料论证，库恩也不是在科学哲学（和科学社会学）的意义上首次使用“范式”（paradigm）术语的人。     

《通讯》--引导博士生成材和走向现代化的良师益友

为配合博士生理论课《现代科技革命与马克思主义》教育 ,我们把《自然辩证法通讯》作为该课程的主要参考读物推荐给博士生。历年来 ,我校博士生都把《通讯》评为最受欢迎的课外读物之一 ,博士生喜爱读的栏目有“科学前沿”、“人物评传”、“科学哲学”和“科学社会学和科技政策”等。他们读后加深了对课程内容的理解 ,怀有在现代科技革命条件下加速成材和实现自身现代化的迫切愿望 ,普遍认为 ,《通讯》是引导他们成材走向现代化的良师益友。在现代科技革命条件下 ,博士生作为学校培养的高层次人才 ,要走向现代化 ,首先必须具备与现代科学技…     

光荣与梦想——《自然辩证法通讯》与中国的思想解放和学术建设（六）：科学文化学：探寻科学的文化本性

《自然辩证法通讯》杂志走过的三十年，正是中国元科学研究迅猛发展的三十年。三十年来，《自然辩证法通讯》对于中国元科学研究的发展不仅起着见证和记载的作用，更是起着引领和推动的作用。如果说，《自然辩证法通讯》在20世纪80和90年代“关于自然科学的哲学、历史和社会学的综合性、理论性杂志”的定位，以及“科学哲学”、“科学社会学”和“科学技术史”栏目的设立，极大地推动了科学哲学、科学社会学和科学历史学在中国发展的话，那么，     

自然辩证法可以称"联系科学"吗?——从《自然辩证法通讯》的副标题说起

《自然辩证法通讯》（以下简称《通讯》）一直是我喜爱和敬重的杂志之一。但《通讯》也和其它自然辩证法类杂志一样，处在“大口袋”的困惑之中。这一点，集中体现在杂志的副标题上，例如《科学技术与辩证法》有副标题：“科学技术哲学，科学技术史学，科学技术与社会”；《自然辩证法研究》的副标题为：“自然哲学、科学哲学、技术哲学、科技与社会”；《通讯》的副标题则是：“联结自然科学、社会科学和人文学科的纽带，沟通科学文化和人文文化的桥梁”；     

杨振宁:《易经》阻碍科学启蒙

在刚刚北京结束的2004文化高峰论坛上,著名华裔物理学家诺贝尔奖获得者杨振宁先生向《易经》“开火”。称“易经影响了中华文化的思维方式”,“这个影响是近代科学没有在中国萌芽的重要原因之一”。媒体以《杨振宁指〈易经〉阻碍科学启蒙》为题加以报道。近日,国内易学研究权威学者通过本报谈了对这一事件的看法。杨振宁:近代科学要摆脱天人合一杨振宁先生在演讲中说道:易经影响中华文化的思维方式,所以这个影响是近代科学没有在中国萌芽的重要原因之一。“很多人曾讨论过近代科学为何没在中国萌生,我觉得和《易经》有很大关系。”杨振宁认…     

"科技冤案"背后的事实

《新闻晨报》刊登的《“反伪斗士”打假被指造冤》一文,报道了原国家计委副司长“严科学”严谷良、中国科学院自然科学史研究所研究员宋振海等多位科学家对“反伪斗士“”科技打假”行为的质疑,以及“反伪斗士”对相关事件的回应。“三大冤案”究竟能否成立“?反伪斗士”们的种     

科学共同体的社会组织与科学知识的增长——《无形学院》述评

这本《无形学院——知识在科学共同体中的扩散》,是科学社会学的基本著作。“科学社会学”这个名词对中国读者来说并不陌生。几乎每一本科学学的教本都把科学社会学列为一章,而且都大同小异地把科学社会学定义为“科学学与社会学的交叉学科”。这完全是想当然的产物。当科学社会学的奠基之作《十七世纪英国的科学、技术与社会》(1938)问世之时,科学学(science of science)仅仅有个名称而已。     

论亚里士多德的科学划界观

作者通过解读《物理学》、《工具论》、《形而上学》等著作，梳理出亚里士多德的科学划界观。这既是对劳丹观点的深化和修正，也是我们试图揭示有关科学划界问题在其认识发展史上既存的某种“神圣的思想链条”之一环。     

先秦科学思想管窥——以《诗经》与《楚辞》关于"天"的认识比较为例

《诗经》与《楚辞》中对“天”这个哲学范畴有很多的论述,它们分别在具有人格意志的主宰之“天”、表示道德法则的义理之“天”,以及代表自然万物、自然规律的自然之“天”等方面表现出了不同的理解,显示了南北科学思想的差异。     

对“波义耳把化学确立为科学”的再认识——兼论波义耳与17世纪的化学

“波义耳把化学确立为科学”是恩格斯的名论断之一，我国学 义耳在《怀疑的化学家》中提出了科学的元素定义，从而“把化学确立为科学”。但是，据对原始献的研究，发现波义耳根本就没有提出过什么科学的、近代的元素定义。他根本上怀疑元素的存在，因此，上述见解肯定是错误的。那么，如何理解“波义耳把化学确立为科学”呢？本考察了波义耳的作《怀疑的化学家》和他的机械论哲学（或称微粒哲学）的主要论点，提出：波义耳建立了机械论化学，从而“把化学确立为科学。”     

中国古代的时间观念

时间是十分重要的基本物理量。从科学的角度讨论古人所持有的时间观念,是科学思想史必不可少的研究内容。一、关于时间的定义我国古代对时间概念的探索,早在先秦时期即已开始。《管子》一书中有《宙合》篇,西汉刘向释篇名曰:“古往今来曰宙也。”这里“宙合”的“宙”,即指抽象意义的时间。     

用病理解剖学看蒙娜丽莎

几个世纪以来，达·芬奇创造的世界名画《蒙娜丽莎》——她那神秘微笑令无数艺术家和观赏者着迷，也引出后人对这个女人的无数猜想。但最令人惊讶的是，不久前一位意大利人学者用病理解剖学知识“看”名画的新方法。“她眼周的那颗脂肪粒让她的笑容与众不同。她饮食不健康因此胆固醇超标。”这种新研究发现，成为所有猜测中最不浪漫的一种。