基于第二类切彼晓夫结点的Lagrange插值多项式的勒贝格常数

在研究Lagrange插值多项式Ln(x)收敛于函数f(x)的问题时,勒贝格常数λn起着重大的作用.已有文献证明以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的插值多项式的勒贝格常数满足λn=2πlnn O(1),而对于以第二类Chebyshev多项式的零点为结点的插值多项式的勒贝格常数,却未见准确的估计.在此给出了这样的估计,从而比较了以第一类和第二类Chebyshev多项式的零点为结点的Lagrange插值多项式的逼近性质.     

基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近

给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对L^p(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。     

拟Grünwald插值算子的加权L_p收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在加权L_p(0相似文献   

拟Gr(u)nwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在加权Lp(0＜p≤1)下收敛速度的一个估计.     

Griinwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Griǖnwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计．     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

Wiener空间中拟Grünwald插值的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.所得结果说明以Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在Wiener空间下是弱非自适应最优的Lp(p≤4)逼近.     

Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性

本文考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性.     

Grùnwald插值算子的Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了估计的阶是精确的.     

Grǚnwald插值算子的Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǚnwald插值多项式在Lp范数下收敛速度的一个估计．并证明了估计的阶是精确的．     

Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在加权L2-范数下,讨论了基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶.     

GPS卫星轨道插值及拟合研究

基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精度,拉格朗日插值算法次之,埃尔米特插值精度最低;但从运算时间量分析,拉格朗日插值算法运算速度最快,而切比雪夫多项式拟合次之,埃尔米特插值最慢.     

Lagrange插值于Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数逼近意义下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值序列在Wiener空间下的少平均误差，得到了相应量的值或强渐近阶．     

拉格朗日插值多项式对函数|x|~α的逼近

研究插值多项式对函数|x|α的逼近,选取第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点构造所需的Lagrange插值多项式,并研究插值多项式与函数xα的逼近度,证明这样得到的逼近系数好于以往的结果.     

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础，在零点附近增加一些结点，得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值，得到确切的逼近阶为On2log n(1).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.     

Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在加权L2范数逼近意义下确定了基于扩充的第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的强渐近阶．     

Quadrature formula of singular integral based on rational interpolation

We construct a quadrature formula of the singular integral with the Chebyshev weight of the second kind by using Lagrange interpolation based on the rational system {1/(x-a1),1/(x-a2),...}, and both the remainder and convergence of the quadrature formula established here are discussed. Our results extend some classical ones.     

Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记

以Legendre-Gauss-Lobatto点为节点的Lagrange插值基函数,构造N阶插值多项式P_N(x)。对P_N(x)分别求一阶和二阶导数,得到一阶和二阶微分矩阵。利用Legendre-Gauss-Lobatto点的性质导出一阶和二阶微分矩阵的关系,由此可利用Lagrange插值多项式数值求解微分方程。     

Hermite-Fejér插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在L2-范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Hermite—Fejér插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶．