二元关系传递性的矩阵判别法

判断一个二元关系是否具有传递性,用定义与关系图的方法比较繁琐,利用关系矩阵判断其传递性,能避免繁琐的过程。利用矩形判别法、三角形判别法、十字型判别法,使可传递关系得到的判别变得既直观又迅速。     

基于衡平矩阵的二元关系传递性的判别法

直接根据文献[1-3]中的离散数学教材中的二元关系传递性定义,有时很难判定。通过研究突破了二元关系传递性定义的局限性,通过引入衡平矩阵的概念,给出一个二元关系具有传递性的充要条件是它的关系矩阵为衡平矩阵,并给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法,使对传递性的判别直观、形象、方便、快捷。     

有限集上二元关系传递性的矩阵判别法

通过对二元关系的关系矩阵元素特征的观察和对Warshall算法的深入研究,得出了3种判断有限集上的二元关系是否具备传递性的矩阵判别法：逻辑相加判别法、逻辑乘方比较判别法、打圈画叉判别法．     

二元关系传递性的探讨

通过对二元关系传递性定义的深入研究,本文给出传递性的两种等价定义,应用他们可以方便、快捷地进行传递性的判定。     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献[1-2]中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性.本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定.     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性。本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定。     

二元关系中传递性的若干研究

二元关系的传递性有时不好判断,通过对二元关系传递性定义的深入分析,给出了传递性判断的等价定义及定理,利用该等价定义及定理可以较快地实现二元关系传递性的判定。     

二元关系的对偶合成及其在传递性中的应用

系统地讨论了偏好结构理论中的各种传递性质,引入了二元关系的一种新的合成运算：对偶合成.结果表明,这种对偶合成可以方便地刻画反向传递性,它与合成运算一起可以刻画半传递性和Ferrers传递性.利用二元关系的合成和对偶合成运算建立了二元关系的各种类型的传递性质的若干等价条件.这些等价条件都是用集合的包含式表示的,这种表示有利于判断一个二元关系是否具有某种传递性质.     

利用关系矩阵判断二元关系的传递性

目的判断一个二元关系是否具有传递性,从定义与关系图的方法比较繁琐,利用关系矩阵判断其传递性,能避免繁琐的过程。方法利用关系矩阵中元素的特点与关系。结果找零元素法;矩阵的逻辑加运算法;十字画法。结论对于给定一个集合元素的个数较多时,能方便地判断其是否具有传递性。     

二元关系的传递性的计算机检测法

讨论了如何利用计算机对有限集合上的二元关系的传递性质进行检测，同时对自反性与反自反性，对称性与对反对称性亦进行了讨论，并给出了具体算法，使之能检测有限集合上的二元关系是否是相容关系，等价关系，偏序关系，全序关系。     

判定二元关系传递性的几种方法

直接根据现有离散数学教材中的二元关系传递性定义来判定二元关系的传递性，有时比较困难，介绍了两个等价定义，给出了关系图法、关系矩阵法、关系复合运算、关系闭包等几种方法来判定关系的传递性，并分析了各种方法的优缺点，对正确掌握二元关系传递性的判定有一定作用。     

求二元关系传递闭包的新方法

二元关系的闭包运算在网络、语法分析以及开关电路中的故障检测和诊断等领域有着重要的作用 .通过求二元关系各幂的并获得关系闭包方法后来被认为是十分困难的和甚为繁琐的 .在三十多年前 ,War Shall给出了一种算法 ,使问题得以简便解决 .但是该算法存在着大量不必要的重复计算 .本文就此做了改进 .改进的算法比 War Shall的算法在时间复杂度从 O( n3)上能够降低到 O( n2 )     

基于模糊关系传递闭包的聚类方法

根据数据之间的相似关系,构造了基于模糊相似关系传递闭包的聚类方法.该方法用数据之间的距离定义模糊相似关系,利用模糊关系的合成算子,构造该关系的传递闭包,该传递闭包是等价关系.以等价类为聚类.实验结果表明该聚类方法可得到与传统K-均值方法相同的聚类结果.     

二元拟序关系的性质及拟序关系的胚分解

利用关系的胚分解对拟序关系作了进一步分析,讨论了二元拟序关系和偏序胚的基本性质,得到了拟序关系的唯一基本胚分解式.     

二元关系胚的性质及二元关系的胚分解

对于非空集合上的二元关系引入了关系的自反胚、反自反胚、对称胚、反对称胚、等价胚和偏序胚,并讨论了它们的基本性质,得到关系的3个唯一的基本胚分解式.     

不可约关系的幕

研究了有限集(Χ)上的不可约二元关系ρ的性质,证明了其含有唯一的传递关系,同时证明了ρk∪ρk+1∪……∪ρk+d-1=ρ∪ρ2∪……∪ρn=(Χ)×(Χ).