单种群对数模型正周期解的存在性

建立了单种群对数模型N’(t)=N(t){r(t)-a0(t)ln[N(T)]-Σi=1 m ai(t)ln[N(t-τi(t))]}的正周期解的存在性的充分条件，改进了相关文献中的结论．     

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

状态依赖时滞单种群对数模型的正周期解

研究状态依赖时滞单种群对数模型周期正解的存在性 ,通过使用一些新的分析技巧获得该模型周期解的先验估计 ,从而利用重合度理论中的连续定理获得保证该模型正周期解存在性的充分性条件 .同时给出一个例子来阐明这个结果 .     

具扩散单种群离散Kolmogorov模型的渐近性

讨论了缀块环境中单种群Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ离莠模型的渐近性。利用不变原理获得了所有解都是最终有界的，进一步应用离散动力系统中单凹映射的性质，我们得到了系统存在一个全局吸引的平衡态。     

一类单种群模型的非负群及其渐近性质

讨论了具有迁移现象且环境非均匀的单种群Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的非负解，利用上、下解方法讨论了非负解的存在性及其渐近状态。     

一类具有时滞的单种群模型Hopf分支周期解

用周期函数正交性的方法,研究了一类具有离散时滞的单种群模型Hopf分支周期解问题,给出了在τ0附近分支周期解存在的充分条件,并利用解的正交性条件,得出了其近似周期解的表达式.     

时滞单种群反馈控制对数模型的周期解

提出单种群非自治时滞对数反馈控制模型,用重合度理论研究了该系统周期解的存在性.其后,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证周期解全局稳定的充分性条件.     

一类与单种群模型有关的非线性泛函微分方程解的振荡性

给出了一类一阶非线性泛函微分方程解的振荡性的充分性判据,并用例子说明了用线性化方程的振荡性判据去给出非线性方程的振荡性的判据有时是错误的。同时,得到了时滞的单种群方程的解的振荡性的一些充分性判据。     

具反馈控制的单种群模型研究进展

分别阐述了自治单种群反馈控制生态模型,非自治反馈控制单种群模型和差分反馈控制单种群模型的发展历程和现状提出尚待研究的若干问题.     

关于两种生态学种群相互作用的建模方法的比较和应用

对在生态学中常用到的关于两种群相互作用的模型的建立方法作了一些讨论和比较，并归纳了一些关于此类模型的结果。     

Kolmogorov生态系统的浑沌现象

本文在Kolmogorov生态系统的基础上,研究当b_(12)≠0,c_(12)≠1,且内禀增长率为r_1=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)r_2=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)受到ελ_3cosωt的强迫激励时所产生的浑沌现象。     

一类二阶非线性微分方程解的性质

在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程解的性质,分析了其解的单调性、振动性以及其解有界的充分必要条件,并讨论了其解在单调有界的条件下当ｔ→＋∞时的渐近性质。     

容量网络模型及其性质研究

自然界中的各类网络在其运作过程中都表现为容器的特性,这种特性在具有容量的前提下又同时具有流动的性质.通过对容量网络模型的研究提出了该模型的几种相关特性.     

一类特殊微分方程的解

为了探究一类非线性微分方程的解,先提出独立通解(UGS)的概念,得到了齐次微分方程的解,其解是由若干个独立通解共同构成的。对于非齐次情形,该方程或者无解或者有多组解(其中每组解为一对关于x轴对称的函数)。     

分数阶流行病模型的近似解析解

在经典的SIR,SIRS,SIS流行病模型基础上引入关于时间的分数阶导数,并利用同伦摄动方法分别求出这3个模型的近似解析解,而且应用数值实验结果印证了FDEs的记忆特征。改进和推广了一些已有的成果,且对深入研究分数阶流行病模型有很好的启示作用。     

一类非线性发展方程组的解的定性性质

将一类非线性发展方程组的初边值问题约化为一个二阶非线性常微分方程。该微分方程可以描述在表面突加的拉伸死载荷作用下,不可压缩的广义Valanis-Landel材料组成的超弹性球体内部空穴的生成和运动。分别从方程的平衡解的静态分岔、解的存在条件以及解的动力学性质3个方面讨论了各个参数对微分方程的解的定性性质的影响。证明了空穴生成后随时间的运动是非线性的周期振动,并给出了数值模拟。     

关于一类非线性时滞微分方程解的渐近性态

考虑了一类非线性时滞微分方程解的性质,并就其零解的稳定性给出一个重要结果．     

VMHD流体FRW宇宙模型精确解

该文给出其几何部分与具有ｋ＝０,±１的ＦＲＷ尘埃模型的几何部分相同的粘滞电磁流体动力学流体Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程精确解,这些解是径向流动流体的解,所有必需的能量条件和热力学条件都得以满足．只要模型是膨胀的,所有物理量在时空各处都有物理意义．与标准ＦＲＷ模型相比,该文的模型具有以下优点：其物质场不仅包含通常的平滑理想流体,还包含粘滞性、热传导及电磁场,故更具有物理现实性,更能细致地考虑确定宇宙物质内容膨胀最终行为的临界密度问题等     

自然资源与经济增长的关系分析——李嘉图模型的再思考

人类的任何一项生产活动都离不开自然资源、劳动力和资本投入。但是在区域经济发展过程中 ,自然资源能否成为经济的增长的关键因素抑或经济增长必须以自然资源做保证 ?文章将从自然资源储量相对稳定条件下的经济增长关系图模型 ,自然资源储量变化条件下的经济增长关系模型 ;自然资源相对缺乏条件下的自然资源替代弹性模型三个方面 ,对李嘉图模型进行再考察分析 ,并对上述问题做出定量与定性的解释与回答