知识测度

在知识库中引入勒贝格测度，定义了知识测度和知识可测，对比勒贝格测度研究了知识测度的性质，并得出了波雷耳集与知识可测集等价等强于勒贝格测度的性质，证明了知识外内测度刚好是知识上下近似的体积，知识可测与知识可定义等价的测度与粗糙集的深刻联系，并由此研究了知识精细关系下近似集与知识测度的性质。     

实变函数中勒贝格积分三种定义的等价性

论证了从简单函数出发而给出的勒贝格积分定义,对照黎曼积分确界式定义给出的勒贝格积分定义,用和的极限形式表示的勒贝格积分定义,三种定义互相等价。     

勒贝格积分定义的等价性证明

本文对五种勒贝格积分定义的等价性给予证明.     

浅谈黎曼积分与勒贝格积分的区别

从积分的定义,可积函数的连续性,积分的可加性,积分极限定理,牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别.     

勒贝格积分的计算方法

本文讨论勒贝格积分的计算问题,利用勒贝格积分的定义和性质,总结出计算L积分的若干方法,各种方法都举出了例子说明。     

无穷积分算法研究

文章以Possion积分为例,从广义含参变量无穷积分、广义重积分和勒贝格积分这三个方面的理论来探究无穷积分算法,从而为定义法不能解决的无穷积分算法提供了思路。     

弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用

为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L^p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.     

与康托集有关的一些函数的勒贝格积分

对一些与康托集有关的函数的勒贝格积分的计算做了讨论,利用学生对康托集构造的兴趣,对一些函数的黎曼可积性和勒贝格可积性作出判定,并利用两种积分的关系计算这些积分,从而加深对勒贝格积分理论的理解。     

从黎曼积分、勒贝格积分看积分理论的发展

该文主要讨论黎曼积分与勒贝格积分，勒贝格积分的推广。     

勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性

对勒贝格积分进行了深入研究，重点从三方面详细论述了勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性，首先勒贝格可积函数的范围比黎曼积分广泛，其次在勒贝格积分意义下，积分与极限交换顺序的条件比较弱，最后从微积分基本定理的应用范围上再次加以证明。     

知识论域、知识拓扑与集合邻域

定义了知识论域和知识拓扑，组建了4种拓扑空间，分析了它们的联系．从拓扑算子与近似算子的复合、近似邻域、拓扑不变性质3个方面研究了各个拓扑空间的性质，提出了集合邻域的概念，研究了它与点邻域的深刻联系和对一般拓扑空间的作用，并以它为手段研究了新组建的拓扑空间．     

贝壳图是整和图

整和图理论研究的是图的一种标号方法,从实用的角度看,整和图标号可用作图的压缩表示,即表示图的数据结构,可作为图的一种定义及存储方式.笔者采用顺序标号法分别给出贝壳图MS{4n}、MS{5n}的整和标号,从而进一步推广并证明了所有贝壳图MS{mn}(m≥3,n≥2)都是整和图.     

芭蕉扇Tn的（整，模整）和数

给出了芭蕉扇Tn和数的上界，并证明了芭蕉扇Tn是整和图，模整和图．     

用积分形式表示幂级数The integral

导出了求幂级数Σ∞n=1xnnk( k≥ 2 )的和函数的定积分表达式的递推公式 ,由此可得当 k=2 ,3,4,…时其和函数的定积分表达式。它们都是非初等积分 ,并利用收敛 P -级数Σ∞n=11np( p >1 )的和数 (或和数近似值 ) ,得到几个非初等定积分的值 (或近似值 )     

关于一类新的整和图

整和图是标号图中的新概念,１９９４年由Ｈａｒａｒｙ引入。Ｃｈｅｎ给出了一类树为整和图,并猜测每一棵树都是整和图。利用粘和的方法证明了叉点距离至少为２的一类树为整和图,从而给出了一类新的整和图。     

风车W*n是整和图与模整和图

证明了风车Wn*(n≥2)是整和图,模整和图.     

知识型企业的知识创新风险研究

首先探讨了知识型企业与知识创新的作用关系并提出了知识创新风险的概念,接下来通过详细分析指出了战略、知识资产、组织结构、创新激励、文化、信息技术、创新转化、财务为知识型企业知识创新的主要风险因素,最后采用多阶段多层次模糊评价方法对知识型企业知识创新风险进行了分析评价。     

关于(模,整)和图的若干结果

给出一个图的和数等于整和数的一个充分条件，模和数小于等于整和数的一个充分条件，并证明rKn(r≥2)是模和图。     

中小企业集群的创新知识管理系统

应用系统分析的方法界定了中小企业集群的创新知识管理系统。在分析创新知识管理系统的主要影响因素和基本特征的基础上,构建了中小企业集群的创新知识管理系统的三维框架模型,包含知识价值链纬度、人力资源维度和创新视图维度。提出了创新知识管理系统的信息技术准则、社会资本准则和激励机制准则等三项准则,为中小企业集群创新能力的提高和系统管理做出有益的探讨。