一类具相互干扰捕食模型的全局渐近稳定性

建立并分析一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食模型，运用稳定性理论及方法得到了该模型正平衡点的全局渐近稳定性。     

一类具相互干扰的Leslie捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食周期系统,得到该系统持久的充分条件以及正周期解的存在且全局稳定的充分条件.     

一类捕食模型的非负平衡点的全局渐近稳定性

主要研究一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的非负平衡解问题，讨论了当参数满足适当条件时，非负平衡点的全局渐近稳定性．     

具有再生养分的捕食与被捕食模型的全局稳定性

本文研究下面系统的全局稳定性ｄｘｄｔ =Ｄ(ｘ0 -ｘ) -ａｙｐ(ｘ) +ｃγ∫∞0 ｆ(ｓ) ｙ(ｔ-ｓ)ｄｓｄｙｄｔ =ｙ[(ｇ -ｄ-γ) (1- ｈｙｘ) ]ｘ(0 ) >0 ,ｙ(0 ) >0 ,Ｄ ,ｘ0 ,ａ ,ｃ ,γ ,ｇ ,ｈ>0( )　　这里ｘ表示营养物的浓度 ,ｙ为浮游生物的浓度 .ｃ为由细菌分解死亡浮游生物再生养分的系数 .γ和 ｇ分别表示浮游生物的死亡率和出生率 .Ｄ是稀泽率 ,因此Ｄ +γ表示浮游生物的失去率 .ｘ0 为供给的营养浓度 ,ａ为浮游生物对营养的最大摄取率 .浮游生物摄取营养的多少按照功能反应函数确 ｐ(ｘ) ,它一般可以分成三种类型 .参数ｈ为平衡…     

捕食被捕食链型系统的全局稳定性

考虑了n维Lotka Volterra捕食被捕食链型系统 ,证明了正平衡点的局部稳定性蕴含了全局稳定性     

具有阶段结构的捕食系统的全局渐近稳定性

研究一类捕食者与食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.通过分析模型的特征根,得到了非负平衡点局部稳定性的条件.利用比较定理、迭代方法等性质证明了非负平衡点的全局渐近稳定性.并举实例说明所得结果的有效性.     

具有收获率的Kolmogorov捕食-被捕食模型

研究了具有收获率的Kolmogorov捕食-被捕食模型,讨论了该模型正平衡点的性态,验证了解的有界性,得到了模型惟一正平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

一类高阶差分方程的全局渐近稳定性

主要研究高阶差分方程x_n+1=f(x_(n-s),x_(n-t)),n=0,1,2,…,s>t,8,t∈{0,1,2,…)的全局渐近稳定性.当右端函数f满足某种单调性条件时,获得了其全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类具扩散的染病捕食者与被捕食模型

对一类具扩散的染病捕食者与被捕食模型进行分析.通过线性化和特征值的方法讨论系统平衡点的局部稳定性,用Lyapunov函数方法结合局部稳定性的结论给出了系统平衡点的全局稳定性.     

具有相互干扰的捕食-食饵系统的定性分析

考虑了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner型捕食-食饵系统,得到了正平衡态存在的条件,进而得到了正平衡态全局稳定的充分条件.     

Global Asymptotic Stability of a Kind of Stochastic SIRS Model

A detailed analysis was carried out on global asymptotic behavior of a kind of stochastic SIRS(susceptible-infective-removed-susceptible)model.This model has been obtained by introducing stochasticity into the original deterministic SIRS model via the technique of parameter perturbation which is standard in stochastic population modeling.By making corresponding Lyapunov function and using It formula,the condition for the solution of the model tending to the disease free equilibrium asymptotically was obtained.Under this condition,the epidemics will die out as time goes by.Based on this,almost surely exponential stability was analyzed.     

一类具有阶段结构的捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有时滞和阶段结构的捕食系统.利用上下解方法及相应的单调迭代序列给出了解的渐近性质.结果表明,扩散并不影响种群的生存和灭绝,而阶段结构却是种群生存和灭亡的主要因素之一.     

含两种捕食者和两种竞争食饵的扩散系统的稳定性

讨论一类含两种捕食者和两种竞争食饵的捕食者-食饵模型解的存在性和一致有界性.应用线性化方法研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性;应用Lyapunov方法给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类时滞捕食者-食饵系统的稳定性

对一类具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性进行研究,主要利用线性化方法和构造合适的Liapunov函数的方法得到系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

关于部分变元的全局渐近稳定性

本文考虑如下非自治系统dx/dt=f(t,x)利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一些判别准则。     

一类竞争一合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争一合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性，得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件．     

一类高阶有理差分方程的全局渐进稳定性

对一类高阶有理差分方程的唯一正解及其全局渐进稳定的充分条件进行了研究,并推广了近期文献中的一些相应结果.