读马克思数学手稿

我们渴望已久的马克思数学手稿的中译文,最近分别在《自然辩证法》杂志和北京大学学报专刊上发表了,这是一件值得庆贺的大事。 伟大的革命导师马克思对于数学作了大量精湛的研究,写下了许多读书笔记和研究手稿。这些手稿是极其珍贵的马克思主义文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。认真学习这些手稿,将帮助我们提高理论水平,掌握思想武器,深入批判资产阶级     

学习马克思《数学手稿》的几点体会

在伟大领袖毛主席关于“教育要革命”的光辉指示指引下,我们在铁道工程专业74级高等数学课程的教学中,同工农兵学员一起初步学习了马克思的《数学手稿》。通过学习,我们深深地感到《手稿》所阐述的光辉思想不仅在当时是批判数学领域里唯心主义和形而上学的锐利武器,而且对于我们目前进行教育革命,特别是开展学科领域的革命大批判,用马克思主义占领数学教学阵地同样具有十分重要的意义。     

关于马克思的《数学手稿》

马克思的《数学手稿》,是马克思主义哲学的珍贵文献,是研究数学辩证法的光辉典范。马克思《数学手稿》的内容是十分丰富的,它除了包括关于数学在政治经济学上的应用、函数概念和极限理论等方面的笔记、片断以外,主要是关于微积分学问题研究的论文和札记。这些论文和札记不仅深刻地批判了有关微积分学奠基问题的各种错误观点,而且还就微分学的出发点、基本概念、方法转化以及发展历程,阐明了马克思自己的独到见解。 (一) 马克思从十九世纪五十年代开始到一八八三年(马克思逝世)为止,一直未停止对数学的研究。《数学手稿》就是马克思在这一时期里亲笔写上的有关数学研究的笔记、札记和论文。首先马克思研究数学是制定政治经济学原理、从事《资本论》这一革命巨著写作的需要。马克思在写作《资本论》的过程中,为了彻底揭露资本主义的剥削本质、全面阐述它的发生、发展和消亡以及社会主义必然胜利的理论,曾系统地研究和制定了政治经济学原     

谈谈对多元函数微积分的一些看法

一百年前,伟大的革命导师马克思写下了不朽的《数学手稿》,这一百年来,虽然数学有了巨大的发展,但马克思的《数学手稿》至今还闪耀着灿烂的光辉。马克思在他的手稿中,用马克思主义特有的唯物辩证法,批判了形形色色的唯心论形而上学,撕开了蒙在导函数和微分上的神秘的面纱,揭示了导函数和微分的本质,为我们树立了光辉的榜样。马     

微分演算的出发点

在当前波澜壮阔的学习无产阶级专政理论的运动中,马克思《数学手稿》的翻译出版,意义很大。“无产阶级必须在上层建筑其中包括各个文化领域中对资产阶级实行全面的专政。”落实到自然科学领域里对资产阶级的全面专政,就必须认真地开展学科领域的革命大批判。马克思的《数学手稿》,是我们开展学科领域革命大批判的光辉典范。     

导数的极限定义是达朗贝尔方法的倒退——学习马克思《数学手稿》的一点体会

伟大革命导师马克思为了阶级斗争的需要,大约在十九世纪的六十年代开始研究微积分,并写下了内容极其丰富的《数学手稿》。思格斯说:“马克思是精通数学的”,并且“有独到的发现”。马克思的《数学手稿》用历史的和辩证的科学方法,剖析了微分学发展的历史过程,对各个历史阶段的那些有代表性的数学家,既肯定了他们对发展微积分的功绩,又批判了其中的形而上学观点,并用辩证唯物主义的观点和方法对微积分学中最基本的概念——导数和微分作了科学的定义。所以,我们学习《数学手稿》,应该学习这种历史的和辩证的方法,并运用它来指导学科领域的改造。本文试从剖析达朗贝尔的方法入手,说明现代导数的极限定义甚至是达朗贝尔方法的一种倒退,因而必须按照马克思在《数学手稿》中所阐明的方法来定义导数。     

马克思是怎样刻苦研究数学的

伟大革命导师马克思,从无产阶级革命斗争的需要出发,在领导国际工人运动和从事理论著述的同时,对数学的发展给予了极大的关注。自十九世纪五十年代起,一直到一八八三年他逝世为止,始终坚持“独立的数学研究” (《马克思恩格斯全集》第24卷,第7页),写下了长达一千多页的内容十分丰富的《数学手稿)》。马克思的《数学手稿》,是马克思主义哲学的重要文献,是研究数学辩证法的光辉范     

唯物辩证法在数学上的光辉胜利——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。《数学手稿》用唯物辩证法揭露了隐藏在数学领域里的唯心论和形而上学,破除了数学中的神秘主义,为微积分的发展奠定了科学的理论基础。认真学习《数学手稿》,在数学领域里开展革命的大批判,学会用辩证唯物主义来指导数学的教学和研究工作,用马克思主义占领数学阵地,有着重大的现实意义和深远的历史意义。     

批判微分学的神秘主义——学习马克思《数学手稿》体会

十七世纪后半叶,由牛顿和莱布尼茨二人独立完成的微分学,马克思在《数学手稿》中指出他们建立的微分学是神秘的微分学并作了深刻的批判,马克思明确地指出:微分是作为“扬弃了的”差值,或“消失了的”差值,并且断然写上微分“dx=0”、“dy=0”,为我们指出了一条认识微分的正确途径。今天如何正确认识微分是数学领域教育革命中一项很重要的课题。     

学会运用唯物辩证法指导中学数学教学

伟大的无产阶级文化大革命,为马克思主义占领数学领域开辟了广阔的道路。随着教育革命深入发展,微积分的教学发生了深刻的变化,微积分教材也在不断地得到改革。马克思的《数学手搞》是用唯物辩证法剖析数学概念的光辉范例,为我们学习和研究微积分学指明了方向。在学习微积分的过程中,我们坚持唯物主义认识论,批判唯心主义先验论,坚持理论联系实际,结合开门办学的实践,努力学习和运用唯物辩证法,改造自己的世界观。伟大导师列宁曾指出:“我们必须懂得,任何自然科学,任何唯物主义,如果没有充分可靠的哲学论据,是无法对资产阶级思想的侵袭和资产阶级世界观的     

马克思《数学手稿》学习笔记

伟大的革命导师马克思从十九世纪五十年代起至八十年代初逝世为止,在从事《资本论》的创作和领导同际工人运动极其繁忙的情况下,一直没有中断对数学的研究,几十年间写下大量的读书笔记和研究手稿,总共一千多页,内容非常广泛,论述深刻而有创见。整个手稿虽然是一部没有完成的著作,然而却是一部运用唯物辩证法和唯物史观研究数学和数学史的巨著的雏型,是一部战斗的哲学著作。学习与研究《数学手稿》,不仅对于我们掌握唯物辩证法,批判唯心论和形而上学有着重要意义,而且对于我们总结几百年来从标准分析到     

马克思《数学手稿》的方法论意义

马克思的《数学手稿》,是历史上最卓越的一部数学哲学著作,是马克思主义自然辩证法的珍贵历史文献。在这部著作中,马克思运用唯物辩证法的基本观点,考察了数学特别是微积分学思想的历史演变,揭示了数学某些内容的辩证实质,分析了方法的转化在微分学建立中的重要意义,总结了不同学术观点的论争对于微分学发展的积极作用。同时,马克思还借助比拟、想象等语言艺术,力图把抽象的理论形象化。马克思的这些思想和方法,对于我们进一步开展数学、自然科学及其哲学问题的研究,都有着深刻的方法论意义。     

怎样认识微分——学习马克思《数学手稿》的体会之一

从十九世纪五十年代起,伟大的革命导师马克思,从无产阶级革命斗争的需要出发,配合政治经济学、哲学的研究,开始钻研数学。写下了《数学手稿》这部马克思主义的珍贵文献。为我们用唯物辩证法研究自然科学树立了光辉的典范。一、怎样表示X的增长?变量 x和 y 之间的函数关系 y=f(x)不仅包含变量 x 和 y 本身的相互关系,而且也隐含着他们变化的相互关系。“运动本身就是矛盾”。而微分学的本质就在于表现运动自身的矛盾。马克思的方法和微分学发展史上其他的方法相比较,关键“问题在于如何表示 x 的     

学习马克思《数学手稿》的革命批判精神

马克思《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用马克思主义统帅自然科学的光辉样板。目前,正当我们学习毛主席关于理论问题的指示,学习马克思、恩格斯、列宁关于无产阶级专政的论述的时候,马克思《数学手稿》中译本发表了,这是一件可喜的大事。认真学习马克思《数学手稿》,掌握《数学手稿》的基本精神,对于我们开展自然科学     

学习马克思《数学手稿》的一点体会

马克思的《数学手稿》闪耀着唯物辩证法的光辉,是我们改造世界观,改革数学教学和研究工作的强大思想武器。一年来,在系班党组织的直接领导下,在老师的耐心辅导下,我们初步学习了马克思关于微分的论述。兹欲从微分的建立基础;微分是零又非零的两重性谈一点学习体会。由于自己学习不够,水平有限,不免有不妥之处,请多加指正。马克思对微分概念的辩证剖析为微分学奠定了坚固的哲学基石,为数学研究指明了胜利的航向。但是,百年来无论是微分的“常数论”、“无穷小量论”还是“变量论”,它们都     

谈微分的两重性

微积分产生于十七世纪下半叶,三百多年来,由于数学家们受唯心论和形而上学世界观的束缚,微积分学中某些基本概念长期得不到辩证的解释,造成了思想混乱,“已经达到的成果和传统的思维方式之间的这个冲突”一直未能解决.伟大革命导师马克思,由于制定政治经济学原理,写作《资本论》的需要,于十九世纪六十年代开始研究微积分.到八十年代初,前后写下了内容极其丰富的《数学手稿》.马克思在《数学手稿》中,用辩证唯物主义和历史唯物主义的科学方法,剖析了微分学的历史发展过程,推导和论证了微积分学中一些最基本的概念,使它们第一次得到了完全辩证的解释.马克思的《数学手     

马克思的科学研究方法探赜——以文摘工作为中心

<正> 革命导师马克思曾说:“科学绝不是一种自私自利的享乐。有幸能够致力于科学研究的人,首先应该拿自己的学识为人类服务。”恩格斯在《马克思墓前的讲话》中谈到马克思的科学研究时说:“在他所研究的每一个领域(甚至在数学领域)都有独到的发现,这样的领域是很多的,而且其中任何一个领域他都不是肤浅地研究的”。“正象达尔文发现有机界的发展规律     

“四人帮”反对马克思主义的一次拙劣表演——痛斥“四人帮”的“代替论”

革命导师马克思、恩格斯、列宁都十分重视自然科学基础理论研究,并亲身从事研究工作。我们的伟大领袖和导师毛主席更是一贯高度重视自然科学基础理论研究,并多次作过十分重要的指示。敬爱的周总理是毛主席革命路线的坚决执行者,反复强调要在马克思主义世界观的指导下,在广泛实践的基础上,加强基础理论研究工作。仅文化大     

科学技术是一种伟大的革命力量

一、革命导师一贯重视科学技术的革命作用;研究、关怀和促进自然科学的发展是革命导师实践活动的重要组成部份无产阶级的革命导师历来认为,科学技术是一种伟大的革命力量,並把研究、关怀和促进科学技术的发展,作为他们一生中革命实践活动的一个重要组成部分。一八八三年三月十七日,恩格斯在悼念马克思逝世而发表的讲话中指出:“在马克思看来,科学是一种在历史上起推动作用的革命的力量。任何一门理论科学中的每一个新发现,即使它的实际应用甚至还无法预见,都使马克思感到衷心喜悦,但是当有了立即会对工业、对一般历史发展产生革命的影响发现的时候,他的喜悦就完全不同了。”(《马恩选集》     

译者的话

对于“马克思所遗留下来的极其重要的数学手稿”(《反杜林论》),恩格斯极为重视。但在马克思和恩格斯生前,都未能发表。在马克思和恩格斯的书信中,也包含与数学手稿有关的内容。1881年8月18日恩格斯在给马克思的信中说:“研究了你的数学手稿”,“我向你祝贺”。