细分算法,可细分方程与二尺度方程

讨论了细分算法，可细分方程与二尺度方程的性质，以及它们之间的关系，并将细胞应用于小波函数值的计算。     

一阶基样条N1（x）作为尺度函数在不同尺度因子下小波的构造

本文对Ｎ１（ｘ）作尺度函数在尺度因子ａ＝２，３，４三种情形，讨论其小波的构造。ａ＝２时，存在唯一的小波分解；ａ＝３时，存在唯一的对称小波和反对称小波分解；ａ＝４，存在无穷多种一个对称小波和两个反对称小波的分解。     

KDV方程基于二次B样条的有限体积方法

针对KDV方程提出了一类有限体积方法,空间上基于非均匀网格采用二次B样条有限体积近似,时间上结合Crank-Nicolson离散格式和二阶外插公式,格式保证了动量的局部守恒,并且具有较高的计算效率.本文最后给出了一些典型算例.     

一类二次紧支撑样条小波插值的渐近性质

探讨了一类二次紧支撑样条小波插值．得到了插值误差的逐项渐近展开，获得插值误差关于步长h的级数表示．     

KdV方程的二次B样条有限元孤立子模拟

应用Bubnov-Galerkin方法及二次B样条有限元方法,得到一种数值计算解KdV方程的方法,对其产生的五对角矩阵方程用数值线代数的Doolittle三角分解方法求解,并对这种格式的线性稳定性进行了分析研究。结合孤立子模型编写了该算法的计算机程序,从而得到了给定初边值条件下的KdV方程数值模拟结果。     

对流扩散方程欧拉—拉格朗日方法的B—样条插值格式

利用Ｂ－样条函数，文中发展了一个对流扩散方程欧拉－拉格朗日方法的插值格式。改善了其数值频散性。算例表明，此格式优于一次和二次插值格式。文中给出了Ｂ－样条插值格式的二维及三维推广。     

第二类Fredholm方程的重结点B样条小波解

介绍了重结点B样条的尺度函数与小波函数,并给出了用重结点B样条小波函数求解第二类Fredholm方程(Fr方程)的解法．     

求解双尺度差分方程的一种新迭代算法

本文给出了求解双尺度差分方程的新方法。读方法屿已有方法相比具有存储量小和运算速度快等特点。     

一种过控制顶点的二次均匀B样条曲线

过型值点的曲线造型是CAD中很重要的内容已有研究,大多采用反求算法,而当型值点数增加或实时设计时,由于型值点很多,会导致反求方程组的阶数很大,从而产生计算量太大的问题.为此,对B样条基函数进行了研究,并对目前常用的B样条曲线进行改进,得到通过控制顶点的曲线.这种曲线又通过调整初始控制顶点进行形状修改,具有局部性,又不必作反求计算,故曲线形状修正很快,又能保证精度,可用于数控加工和辅助设计领域.     

基于一类中心B样条二进小波的多尺度边缘提取

提出卫类渐近收敛于高斯函数导数的中心Ｂ样条二进小波，用以实现多尺度Ｃａｎｎｙ最优化准则，在应用Ｃａｎｎｙ准则的实际计算中，必须对高斯函数的导数进行截尾，文中通过分析开窗截尾高斯函数的导数对滤波器性能和计算的快速和有效性的影响，提出了人有紧支集的一类中心Ｂ样条二进小波作为滤波器，一方面可以近似满足Ｃａｎｎｙ提出的最优滤波器的要求；另一方面，可以进行快速有效的多尺度边缘提取。     

两尺度差分方程L＇──解的存在性

本文讨论了形如ｆ（ｘ）＝ｆ（２ｘ－ｎ）的差分方程解的存在性．首先，根据差分方程系数｛Ｃｎ｝去构造矩阵，然后利用所构造矩阵的特征值，给出了差分方程存在Ｌ＇—解的充分条件．最后，也给出了三种特殊情况下的两尺度差分方程Ｌ＇—解存在的充分条件．     

建构劳资关系协调机制的思考

劳资矛盾是社会基本矛盾的直接体现,有效化解劳资矛盾与冲突,促进劳动关系的和谐发展,是社会法治建设的首要目标和根本任务。建构劳资关系协调机制,必须真正建立以劳资利益博弈为主要内容的＂三方＂协商对话机制;强化作为用人单位的企业社会责任意识;充分发挥管理与服务相结合的政府职能;立足基层建构快速调处劳资争议的联动机制,促进劳资关系的和谐及社会稳定。     

论健康与体质、适度体质的关系——兼与何仲恺、郝树源二位先生商榷

健康（体质）与体质（广义）之间属真包含关系．健康（体质）=适度体质，适度体质：健康（体质），它们的逆定理是成立的．这为学校贯彻落实健康第一的思想提供了科学依据．     

试论认知语境与隐喻理解

认知语境是认知语言学的一个组成部分,适应了语言发展的客观要求,它强调对语言的理解应建立在人总体认知的基础上。而隐喻不仅是一种修辞手段,也是人类的一种普遍思维方式。对隐喻意义的理解一直是语言学界很关注问题,不同的学者从不同的视角对隐喻的理解有过不同的阐述。无论是从哪个视角去解释隐喻的意义,都离不开语境,尤其是认知语境的作用。认知语境与隐喻理解有着密切的联系,认知语境对隐喻理解具有解释和制约作用,对于隐喻意义的推导和意义的筛选过程具有主导作用。     

两尺度有限元粘塑性颗粒组合体压实模拟

采用一种基于均质化理论的两尺度有限元新方法,模拟粘塑性颗粒组合体的压实全过程,即在细尺度下,通过跟踪颗粒基本单元体(代表体元)的细尺度行为,来生成和更新颗粒组合体的粗尺度本构关系,求得颗粒运动和变形的数学表达式,并考虑了刚体运动与可变形微粒形变之间的耦合,基于此关系式,建立细尺度有限元模型,用以模拟分析颗粒介质在受压过程中的粘塑性细尺度结构行为;在粗尺度下,将颗粒组合体视为均质的连续体,采用粗尺度有限元模型,模拟颗粒组合体的受压过程,数值分析结果与文献实验数据基本一致,验证了该数值方法的准确性和有效性.     

解析函数的几种定义及其关系

解析函数在复变函数中占有十分重要的地位，但它的定义在不同的著作中形式不一样．给出了解析函数的五种定义，并证明它们彼此等价，从而能更深刻地理解和应用解析函数．     

三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。     

有限集合的相容关系与完全覆盖

非空有限集合A的完全覆盖S={A1,A2,…,An}决定了A上的相容关系R=∪ni=1(Ai×Ai).研究了R的最大相容类集合和完全覆盖S之间的关系,给出相容的完全覆盖、极大相容完全覆盖、极小相容完全覆盖和恰当完全覆盖的定义,证明了相容的完全覆盖其成员均为R的最大相容类,而极大相容完全覆盖恰为R的最大相容类的全体,并给出这几种完全覆盖之间的关系.