不同模量铁木辛柯梁的自由振动特性分析

研究了拉压不同弹性模量梁的自由振动问题.利用不同模量材料纯剪切应力状态单元体,推导了拉压不同模量材料的剪切弹性模量表达式.基于弹性力学、结构力学及不同模量理论,建立了不同模量铁木辛柯梁及欧拉—伯努利梁的振动微分方程,推导计算了不同模量简支下的铁木辛柯梁的自由振动频率.当考虑材料不同拉压弹性模量时,中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数.结果表明,不同拉压弹性模量对梁的固有频率有较大影响,拉压模量的不同可使结构固有振动频率减小,这对结构振动是个值得关注的安全问题.     

铁木辛柯纳米梁简谐强迫振动的格林函数解

通过基于Gurtin-Murdoch模型的纳米梁的控制方程,研究了铁木辛柯纳米梁的简谐强迫振动问题。在理论分析过程中引入了格林函数法,并利用变量分离法和拉普拉斯变换得到了用简单函数表示的具有封闭形式的解析解,包括简谐强迫振动控制方程的通解,以及简支梁、固支梁和悬臂梁三种典型情况的特解。利用数值算例,检验了解的有效性,考察了表面效应对铁木辛柯纳米梁简谐强迫振动行为的影响规律。结果表明:(1)表面效应会增大或减小纳米梁的刚度,从而导致梁的固有频率发生变化;(2)表面效应对纳米梁的影响程度与梁的边界条件有关且随着梁的尺寸的增大而减小;(3)表面效应对简支梁和固支梁影响较小,而对悬臂梁影响较大;(4)表面效应可以分别从梁的挠度和截面转角两个方面进行衡量,且可以得到基本一致的结果。     

轴向受载铁木辛柯梁的弯曲研究

轴向受载的铁木辛柯梁的弯曲问题.在新近提出的一种铁木辛柯梁模型中,引入了一个反映变形过程中轴力方向的跃迁系数,基于此模型,解析地获得了多种边界条件下梁挠度的封闭形式的表达式.此外,采用数值计算验证当前结果的正确性,并探讨了跃迁系数对梁弯曲行为的影响.     

黏弹性胶合铁木辛柯梁的力学性能分析

研究任意荷载作用下黏弹性胶合铁木辛柯梁的力学性能,用标准线性固体模型描述胶层黏弹性。基于一阶剪切变形理论建立铁木辛柯梁的基本方程,将两端简支铁木辛柯梁的位移和转角表示为系数与时间相关的傅里叶级数,代入通过能量法导出的位移和转角平衡方程求解确定待定系数,从而得到任意荷载作用下黏弹性胶合铁木辛柯梁应力和位移随时间变化的解析表达式。以正弦荷载和均布荷载为例验证本研究解的正确性,数值比较显示本研究解与有限元解吻合良好。研究表明:当梁跨高比较小时,铁木辛柯梁理论解的精度明显高于欧拉-伯努利梁理论解;胶层剪应力随时间的延长而减小;梁跨中挠度随时间的延长而增大,但最终趋于常值,该值受胶层厚度和剪切模量的影响较为显著。     

薄壁箱梁的弯曲纵向位移函数与剪力流

以薄壁箱梁的弯曲理论为基础,从分析微板剪力流出发,结合弹性理论中求解平面应力问题的假设,推导考虑薄壁箱梁各板面内剪切效应时的弯曲纵向位移函数,同时从理论上导出剪力滞翘曲位移函数。运用能量变分原理及铁木辛柯深梁理论的假设简化并求解考虑各板面内剪切效应的纵向位移函数,并给出数值算例。研究结果表明:按本文推导的考虑各板面内剪切效应的位移函数计算的简支梁跨中截面正应力与实测值及有限元值吻合良好,剪应力与挠度较以往方式求解的结果更为准确,且箱梁挠度及腹板剪应力计算值相对于初等梁的结果均有明显增加,最大增量达到21%。     

基于传递函数解的铁木辛柯梁分析

运用传递函数方法对铁木辛柯梁进行计算,得到这类梁的一般求解形式,并对算例的结果作了一定分析,总结出相应的结论。     

不同结构超声波电机振动特性解析

根据梁的振动基本理论,寻求适合不同结构超声波电机的振动理论与振动方程,分析了环形和柱体两类超声波电机的振动特点、固有频率及主振型.研究得出:分析计算不同结构超声波电机的振动特性应采用不同的振动理论.伯努利欧拉梁理论可以用来估算大直径环形行波型超声波电机的振动特性,但计算柱体行波型超声波电机的振动特性时必须采用铁木辛柯梁理论.     

基于不同梁理论的功能梯度悬臂梁自由振动分析

基于欧拉-伯努利梁、瑞利梁和铁木辛柯梁理论,研究了功能梯度悬臂梁的自由振动问题。在理论分析中采用分离变量法推导出了不同梁理论下功能梯度悬臂梁自由振动的解析解,进而给出了不同跨深比和材料性能梯度变化的悬臂梁前三阶固有频率。将计算结果与ABAQUS有限元模拟结果进行对比,验证了解析解的准确性,并讨论了不同梁理论在功能梯度悬臂梁自由振动分析时的适用范围。结果表明:对于跨深比大于10的细长梁,三种梁理论均适用;而对于跨深比介于5～10之间的短粗梁,铁木辛柯梁理论表现较好;梯度分布指数在0～5之间改变时,材料性质分布形式的变化非常显著,进而导致相应梁的固有频率发生较大变化,可采用改变材料性质梯度分布的方法调控固有频率来避免目标阶次的共振问题。     

剪切变形与转动惯量对超声波电机振动特性的影响

从梁的振动基本理论出发,寻求适合不同结构超声波电机的振动理论与振动方程,分析和计算了环形和柱体两类超声波电机的振动模态和固有频率,研究了剪切变形与转动惯量对超声波电机振动特性的影响.结果表明:估算大直径环形超声波电机的振动特性可采用伯努利欧拉梁理论;计算柱体超声波电机的振动特性时,必须考虑剪切变形和转动惯量的影响,即应采用铁木辛柯梁理论.     

利用形函数性质产生直梁单元形函数的方法

利用形函数性质产生直梁单元形函数: 首先利用直梁单元形函数在其余节点上的性质构造在第j 个节点上包含待定常数的形函数表达式, 然后利用该形函数在第j 个节点上的性质, 求得在该节点上的所有形函数, 最后重复上述步骤可得到梁单元其余节点上的形函数. 以3 节点6 自由度直梁单元为例, 阐述了该方法产生形函数的应用, 同时也给出了2 节点6 自由度和2 节点8 自由度直梁单元的形函数. 与传统的方法相比, 该方法求解形函数的工作量显著减少.     

精化直接刚度法及九参数三角形薄板单元

提出一种可直接用于精化不协调元的精化直接刚度法．其列式与直接刚度法类同，单元间的协调条件平均满足；既能保证收敛又能提高精度．精化直接刚度法的变分根据是广义变分原理．用精化直接刚度法对著名的九参数三角形Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ薄板单元进行了精化，建立了新的九参数三角形板元ＲＴ9和ＲＴ１０．数值结果表明本文建立的单元收敛且精度高．     

用传递矩阵法解梁的弯曲问题——兼算高次超静定罗拉的弯曲变形

本文介绍了用传递矩阵法解梁的弯曲问题,并作了归纳和说明.作者还编制了适用于各种常见类型的超静定梁、静定梁和阶梯形梁的通用程序,计算了A513细纱机罗拉的弯曲变形.     

变厚度圆柱壳轴对称弯曲问题的状态空间法

以圆柱壳轴对称弯曲问题传统的求解方法为基础,引进状态变量,将控制微分方程转化为一阶微分方程组,建立了圆柱壳轴对称弯曲问题的状态空间方程.其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该问题的高精度数值解.该方法还可方便地推广应用于弹性地基中的圆柱壳的轴对称弯曲问题,以及变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题;计算方法具有简捷、统一的特点,具有一定的应用价值.     

碳纳米管的抗弯刚度

通过对单壁碳纳米管的独特结构的仔细分析，运用分子力学方法，得到了单壁碳纳米管抗弯刚度的计算公式，其结果与目前公认的单壁碳纳米管的有效抗弯刚度吻合得很好．基于单壁碳纳米管的分析结果，提出了一种新的计算多壁碳纳米管抗弯刚度的方法，并推导了多壁碳纳米管的抗弯刚度公式．该公式能在极限条件下很好的还原为经典弹性力学中的抗弯刚度公式，并清楚地反映单壁碳纳米管抗弯刚度不能由经典弹性力学抗弯刚度公式计算的本质原因．结果很好地解释了多壁碳纳米管的屈曲波长与经典预言偏差很大的现象．     

弹性地基上自由边矩形板的弯曲

本文采用有限傅里叶余弦变换法,建立了求解四边自由基础板的典型方程组.应用拉氏变换,给出六种特殊荷载作用下常微分方程式的特解,从而可以求出它们所对应的弯曲问题的精确解.文中给出两个算例.应用本文提供的方法,可以计算一些工程结构问题,例如水闸底板等.     

矩形截面型钢混凝土梁抗弯承载力计算方法探讨

针对矩形截面型钢混凝土梁抗弯承载力现行计算方法存在的问题进行了研究，提出了以等效应力法为基础的此类型钢混凝土梁的抗弯承载力的新的计算方法。新方法与现行方法比较，计算公式的推导更为简洁顺畅，公式适用范围更广。本文方法可供制订有关规范参考。     

Inelastic Deformation Analysis of Aluminum Bending Members

Introduction Aluminum alloys are typical nonlinear metallic materi- als. The stress-strain relationship for such materials is characterized by the continuity between the quasi- elastic and the inelastic hardening behavior (see Fig. 1).The constitutive equ…     

剪切对轴压临界载荷的影响的新方法

剪切对轴压稳定临界载荷的影响,可用微分方程来解决。本文是应用摄动法来处理这个问题。由于剪切力的影响,相当于梁的抗弯刚度产生一附加刚度,因此,剪切对轴压稳定临界载荷的影响,可由不计剪切影响时的解答进行摄动处理来得到。     

重轨矫直过程应力应变模型的确定与分析

采用真实的复杂应力应变关系进行重轨矫直过程的分析，能真实反映矫直弯曲的弯矩、曲率、挠度的实际变化情况．用相同材料的反复弯曲试验确定矫直过程的应力应变关系，可解决重轨交变弯曲过程中材料特性变化所带来的问题．这一方法亦适用于其它截面的轧材．     

由荷载确定钢筋砼受弯板截面尺寸的研究

提出了在受弯构件板的设计过程中,用荷载来控制板截面尺寸的计算公式和表格,找到了一种拟定受弯板截面尺寸更简便而有效的方法。