Euler方程Cauchy问题解的存在性及其应用

讨论了二维不可压缩Ｅｕｌｅｒ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性。利用逼迫的方法减弱了前人结论中的条件,得到了主要结果是：存在唯一的整体光滑解。还人出了一个空气动力学中应用的例子。     

一类带有耗散项的非线性双曲型方程整体解的存在性

本文应用紧致性原理与单调映象的方法，研究了带ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散贡的非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性。     

非线性波方程Cauchy问题整体解的存在性和非存在性

考虑非线性波方程utt- 2kuxxt=g（ ux ）x,的Cauchy问题,其中,k〉0为实数,g（s）是给定非线性函数．当g（s）=s^n时（n≥2为整数）,由Fourier变换方法和绝对值估计,证明了对任意T〉0,如果初始数据u0∈W^3.1（R） ∩ H^2（R） , u1∈W^1.1（R） ∩ L^2（R）,则Cauchy问题存在惟一的整体光滑解 u∈C^∞（（0,T] ;H^∞（R）） ∩ C（[0,T] ;H^2（R）） ∩ C^1（[0, T] ;L^2（R）） ．利用凸性方法,证明了相应的Cauehy问题在空间C^∞（（0,T] ;H^∞（R））∩C（[0,T] ;H^2（R））∩C^1（[0,T] ;L^2（R））中不存在整体广义解。     

具耗散项非线性发展方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项非线性发展方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

弱耗散Novikov方程强解的整体存在性和衰减性

研究弱了耗散Novikov方程的Cauchy问题,得到强解的整体存在性和衰减性.     

一类带粘性的Burger方程的整体解的存在性

本讨论了一类具有ｅ＾ｔ阶耗散项的Ｂｕｒｇｅｒ方程的整体解的存在性，同时得到了无界区域上的极值原理。     

一类Boussinesq方程Cauchy问题的整体解

研究如下带阻尼Boussinesq方程初值问题utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(f(u))xx,u(x,0)=εφ(x),ut(x,0)=εψ(x)的整体解的存在性.其中x∈(-∞,+∞),α、β是正常数,β是实数,ε是小参数,f∈C∞.当α>b2时,得到了文献(DifferentialandIntegralEquations,1996,9(3):619～634.)的适定性理论.     

带奇异性的非线性椭圆型方程正整体解的存在性*

本文研究Ｒ＾ｎ（ｎ≥３）中一类带奇异性的非线性二阶椭圆方程正整体解的存在性。本文所得到的结果是对某些现有结果的推广和完善。     

一类非线性梁方程整体解的不存在性

利用两种不同的方法,研究了含有源项和阻尼项的一类非线性四阶波动方程的初边值问题整体解的不存在性,证明了当问题的初始能量E(0)＜d时,d为某正数,问题的解必blowup.     

一类非线性Schrdinger方程整体解

研究了一类非线性Schr(?)dinger方程初边值问题解的整体存在唯一性及渐近性.     

一类非线性波动方程混合问题整体解的存在唯一性

本文用基于半群和稳定性集的方法，简单地证明了非线性波动方程ｕｔｔ－△ｕ＝｜ｕ｜υ－１ｕ，（υ＞１）的混合问题在ｔ∈［０，＋∞）上整体解的存在性、唯一性及当ｔ→＋∞时的增长性质。     

一类非线性热传导方程混合问题整体解的存在唯一性

本文运用半群理论和稳定性集的方法，简单地证明了一类典型非线性热传导方程ｕｔ＝△＝│ｕ│ｐｕ的混合问题在ｔ∈［０，∝］时，整体解的存在唯一性以及当ｔ→∝时的增长性质。     

关于一类非线性Schrdinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Schr¨odinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性 .给出了要求最低的条件 ,推广了已有的某些结果 .     

非线性发展方程解的破裂

本文考虑一类非线性双曲方程和一类非线性抛物方程的初边值问题，在大初值情形，给出了其古典解在有限时间内破裂的条件。     

关于一类非线性Schr dinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Schrdinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性.给出了要求最低的条件，推广了已有的某些结果.     

一类非线性Schrodinger方程的整体解

本文用半群理论和一致先验估计的方法研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题的整体行为和渐近性。     

隐式R-K方法中非线性代数方程解的存在唯一性

本文在更为广泛的初值问题类上,讨论了隐式R-K方法中代数方程解的存在唯一性问题,并给出了一个充分条件.从而改进和推广了前人的工作.     

抽象比较原理与Banach空间微分方程唯一解的整体存在性

利用抽象比较原理和类李亚普诺夫泛函将Banach空间微分方程解的整体存在性转化为某类纯量微分方程解的相应属性的判别。