一类含有梯度项的塑性流体数学模型正解的存在性及正则性

考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题f1(u)uxx+uyy+g(u)|▽u|q+f(u)=0,(x,y)∈Ωu|Ω=0,(x,y)∈Ω经典解的存在性及其正则性.其中Ω={(x,y):x2+y2<1}R2,0相似文献   

近似非精确加速迫近梯度方法求解一类最大特征值函数极小化问题

非精确加速迫近梯度(IAPG)算法,用于解决问题min{F(X)=f(X)+g(X):X∈Sn},其中函数f:Sn→R是连续可微的,且▽f是Lipschitz连续的,函数f,g均是正常的,下半连续凸函数(可能非光滑).利用近似IAPG算法借助于非光滑函数的光滑近似,解决非光滑函数中最大特征值函数与一般非光滑函数g(x)的和的极小化问题,得出近似IAPG算法,并给出了收敛性分析.将近似IAPG算法用于求解带有线性约束的最大特征值函数的优化问题.     

具有非光滑边界的强拟凸多面体上的带权因子的公式

得到了Cn 空间中具有非光滑边界的强拟凸多面体的(0,q) 微分形式的带权因子的Koppelm an-Leray-Norguet 公式为f(z) = ∑K∈P′(N)(- 1)｜K｜∫ΓK×Δ0K-ξf(ξ) ∧Ω(t,z,ξ) ∑K∈P′(N)(-1)｜K｜ -z∫ΓK×Δ0Kf(ξ) ∧Ω(t,z,ξ) 及其 - - 方程 - f(ξ) = 0 的带权因子的解为g = ∑K∈P′(N)(-1)｜K｜∫ΓK×Δ0Kf(ξ) ∧Ω(t,z,ξ),其特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计.     

黎曼流形上具负指数项抛物型方程的梯度估计

设(M,g)是完备非紧致黎曼流形,f是M上的光滑实值函数.在M上得到了非线性抛物型方程u/t=△u-▽f▽u+au~(-b)在N-Bakry-Emery Ricci曲率有下界条件下正解的梯度估计.     

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.     

具有非光滑边界的强拟凸多面体上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到了Ｃ＾ｎ空间中具有非光滑边界的强拟凸多面体上微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｔｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式及其δ－方程的连续解，其特点是不含有边界积分，从而避免了边界积分的复杂估计。     

非经典扩散方程的时间依赖强全局吸引子的存在性（英文）

本文在具有光滑边界Ω的有界域ΩR~3上研究非经典扩散方程ut-ε(t)Δu_t-Δu+λu=f(u)+g(x)并在强拓扑空间中讨论了该问题解的长时行为.所用方法基于Meng和Liu引入并证明的时间依赖全局吸引子存在性的充分条件.     

利用再分配迫近束方法确定非光滑非凸函数的光滑子结构

由有限多个lower-C2函数定义的非光滑函数f,具有与UV空间分解有关的原始对偶梯度结构.这种结构使得f存在光滑区域.在某种假设下,这个光滑区域可由f的迫近点映射确定.主要研究如何利用非凸函数的再分配迫近束方法计算f的迫近点,从而确定非光滑非凸函数f的光滑区域.     

C^n空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman—Leray—Norguet公式的拓广式

利用Laurent-Thiebaut等引进的ΓK流形,构造拓广的B-M(Bochner-Matinelli)新核,探究Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式和-方程的连续解.其结果的特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计.     

部分线性模型中非参数估计的强相合性

考虑部分线性模型:y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,1≤i≤n,其中σ_i~2=f(u_i),(x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,f(·)和 g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i 是随机误差。我们研究了基于β的最小二乘估计β_n 和加权最小二乘估计_n 的非参数 g(·)的估计,并证明了他们的强相合性。     

Stein流形上具有非光滑边界的带权因子的Koppelman-Leray公式

得到Ｓｔｅｉｎ流形上具有非光滑边界的强拟凸域的（ｐ，ｑ）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ公式及其－－方程的带权因子的解，其特点是不含边界的积分，从而避免边界积分的复杂估计     

具有非光滑边界强拟凸多面体带权因子的新积分公式

利用权因子得到Cn空间中具有非光滑边界强拟凸多面体上的带权因子的新的积分公式及其-方程的带权因子的解,避免了边界积分的复杂估计.其次,引进了权因子,使带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性.     

一类具非局部边界条件的拟线性抛物方程解的整体存

考虑拟线性方程ut=f(u)(Δ u+a∫Ωu(y,t)d(y-u))在非局部边界条件u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy(x∈Ω)下解的整体存在与爆破, 其中Ω是N中具光滑边界的有界区域. 通过对扩散系数f(s)和权函数k(x,y)加适当条件, 给出了解整体存在或爆破的充分条件, 并得到了一定条件下解的爆破速率估计.     

Schr(o)dinger算子第一特征值下界的估计

给出了带Dirichlet边条件的Schr(o)dinger算子问题-Δf Wf=λf│Ω≡0第一特征值λ1下界的估计,即λ1≥π2/d2,其中Ω(∈)Rn为有界光滑凸区域,d为Ω的直径,W:Ω→R为非负函数.     

NA样本下变方差模型估计的强相合性

考虑变方差回归模型Yi=g(ti) σiei,i=1,2 ,… ,n ,其中σ2 i=f(ui) ,(ti,ui)为非随机设计点列 ,g(·)和f(·)均为未知函数 .当随机误差ei 为NA变量时 ,讨论了 g(t)的一般加权估计 g^n(t)的一致强相合性 ,以及f(x)的 一般加权估计 f^n(u)的强相合性和一致强相合性     

在角状区域中一类正对称方程组的边值问题

对于一阶正对称偏微分方程组L_u=∑A_4δ_u/δ_(x_i)+Du=f的边值问题,已有不少研究结果。如果区域边界光滑且边界对方程组(1)来说为非特征,则结果比较完整。对于区域边界有角点或有特征时,情况比较复杂。[1]、[2]中就边界上的角点为所谓的良性角点的情形进行了讨论。[5]、[6]中对角点的要求比较宽,但是条     

在含非良性角点区域中正对称型方程组的可解性

本文讨论正对称型方程组的可解性间题.设在渺的有界区域。中给定正对称型方程组军A‘会+‘=f,(1)这里A‘,B在口上充分光滑,介LZ(二),又设在。的边界 ”(林:」n‘二0,90上给定合格边界条件这里灿为启=艺吸才的最大非负子空间,M为一个光滑函数. (2)在〔1〕,〔2〕中已经证明,当边界刁。为非特征或正则特征,并至多含有良性角点时,成立强弱解的一致性及强解的存在唯一性.为了扩大正对称型方程组理论的应用范围,必须考察在边界上具有非良性角点或其它类型非正则特征点的区域.关于这个问题的讨论已有文〔3」~〔5〕等.〔3〕中讨论了在边界含空向…     

复Banach空间的复光滑性

V.ISTRXATESCU在[2]中曾给出复Banach空间中“复光滑点”的定义: “如果当f∈X~*,‖f‖=1,‖x‖=1,且对一切ζ,|ζ|≤1,|f(x) ζg(x)|≤1,则g=θ,称x是复Banach空间的复光滑点。如果S(X)={x∈X‖x‖=1}上每一点都是复光滑点,则称X是复光滑空间。”这个定义即使要求f(x)=1,任何维数≥2的复Banach空间也没有这种“复光滑点”。     

复流形q—凹域上不含边界积分的K—L—N公式

得到了复流形局部ｑ－凹域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凹域，应用时不但可以避免繁复的估计，而且积发密度也不必在边界有定义。