素子模及其伴随素理想

研究右R-模M的素子模K和它的伴随素理想adj(K)=(M/K)⊥之间的关系.证明右duo整环R上的任一挠可除右R-模D是无素的.右quasi-duo环R上的右R-模M的任意极大子模都是完全素的.     

关于模的主理想定理

设R是整环,S=R-0.设M是无挠R-模,N是M的子模,且rank(M)=n,rank(N)=I相似文献   

广义局部上同调模相伴素理想之集的有限性和Ext－模的弱拉斯克性

设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模．主要研究了广义局部上同调模H1（M,N）（ i≥0）相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性．用归纳法证明了：若M,N是有限生成模,i∈N0．若对 j〈i,有H1^j（M,N）为弱拉斯克模,则Ass（H1^i（M,N））是有限集．并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件．     

关于整环上的v—模理论

本文对整环Ｒ及其商域Ｋ，提出了Ｋ＾ｎ中分式ｖ－模的概念，它是整环中ｖ－分式理想的自然推广。同时刻划了ｖ－素理想，ｖ－分式模的素子模之间的关系。     

素子模与Laskerian模上的w-根

给出了素子模在环R与其多项式环R[X]之间的一个等价刻画,并分别对唯一分解整环与主理想整环中有限生成自由模的素子模进行了讨论.利用子模的w-根的相关结论,给出了有限生成Laskerian模上的w-根的两个刻画.     

关于强素子模

本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系.     

半素子模的判别定理

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果M为任意R—模,K是M的子模,则K是M的素子模当且仅当C(K)=M/K是m—系。2 设M为R—模,K是M的子模,则K是M的半素子模当且仅当C(K)是n—系。     

广义的(富足)δ-补模

作为广义的(富足)补模的推广,引入广义的(富足)δ-补模.证明:1) M是阿丁模当且仅当M是广义的富足δ-补模且M关于广义的δ-补子模和δ-小子模满足DCC条件;2) 设M是投射模.若M关于δ-小子模满足ACC条件,则M是δ-提升模当且仅当M是广义的富足δ-补模;3) R是广义的半局部环当且仅当RR是广义的弱δ-补模.     

广义Rickart模

引入了广义Rickart模的概念,讨论了广义Rickart模与Rickart模及GSIP模的关系.给出了半单阿廷环及V-环新的刻画.     

广义幂环上模的Morita结构及其应用

本文根据陈维新「１」中的设想，引进了广义幂环上的投射生成模及模的张量积等。建立模的Ｍｏｒｉｔａ结构，用表示论的方法给出左，右Ａｒｔｉｎ单广义幂环结构定理的证明。     

素环左理想上广义导子的复合

利用GPI素环的结构性质以及域上向量空间与其自同态环的关系证明了: 具有特殊形式的两个广义导子的复合可以在素环的非零左理想上起广义导子作用, 并对这几种特殊形式的广义导子给出了完整的描述, 从而给出了广义导子的复合在素环的非零左理想上起广义导子作用的充分必要条件.     

素环上广义导子的线性组合

设是素环R,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子■使得g(xy)=g(x)y x■(y),x,y∈R,那么就称g为R上的广义导子.本文主要讨论素环上广义导子的线性组合问题,相应地推广了素环上的导子情况.     

素超代数上广义超导子的线性组合

本文给出了超代数上广义超导子的定义并研究了素超代数上广义超导子的线性组合.     

素环Jordan理想上广义导子的几个结果

本文利用素环、半素环的性质以及线性化和替换等代数手法,讨论了素环、半素环的Jordan理想上满足一定条件的广义导子,所得结果推广了Mahmmoud和Ahmed的相关结果.     

素根的若干性质的推广

＊－素模得到了进一步的讨论；环论中素根的特征性质得到了推广。     

素环上具有广义Engel条件的导子

 利用素环上的微分恒等式研究素环上具有广义Engel条件的导子的性质, 得到如下结果: 设R是素环, L是R的非中心Lie理想, d是R上的非零导子. 若xs［d(x),x］kxt=0, x∈L, 其中s,k,t≥0是给定的整数, 则char(R)=2. 进一步, 如果s=0或t=0, 则RM2(F), 这里M2(F)表示特征为2的域F上的2阶全矩阵代数.     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。     

关于广义Mersenne 数的素因数

设p是奇素数, a 是大于1的正整数,又设 X ( a, p ) = ( a^p- 1) / ( a- 1) , Y( a, p ) = ( a^p+ 1) / ( a+ 1) ,当 q= 2p+1 是素数时,如果( a/ q )= 1且 qa- 1,则 q 必为X( a, p )的素因数; 如果( a/ q )= - 1 且 qa + 1, 则 q 必为 Y( a, p )的素因数,其中( a/ q)是 Legendre 符号.     

广义Frame的谱空间

本文在frame的范畴形式推广--广义frame上引进点、素元与谱空间的概念,并且证明任意广义frame都是完备、余完备的Cartesian闭范畴.进而说明一个广义frame上全体点与该广义frame上全体素元之间存在着范畴等价的关系,此关系不同于经典frame理论中相应的--对应关系.并且讨论了广义Frame范畴与拓扑空间范畴之间的函子关系,最后,证明广义frame的谱空间是Sober空间.     

n次广义幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Gnk(R)表示Mk(R)中的n(n≥2)次广义幂等矩阵集,由n次广义幂等矩阵与代数等价的定义,得到了n次广义幂等正交矩阵集中两种不同形式的等价关系.