Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。     

局部T-凸空间中的不动点定理

在局部T-凸空间框架下,不依赖KKM技巧,建立了两个新的不动点定理. 分别以局部H-凸空间中的Schauder不动点定理和Browder不动点定理为其特例,将Schauder不动点定理和Browder不动点定理推广到T-凸空间.     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在[1,∞)3上引入两种实函数类Σ和Γ,在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理,并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、Kannan型不动点定理、Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

对称空间中集值映象的不动点定理

给出了著名的Nadler集值压缩不动点定理和M.Edelstein不动点定理在对称空间中的推广形式,关于对称空间中集值压缩不动点定理在概率度量空间中的应用已经被D.EL.Moutawakil推广.     

Fan-Browder不动点定理的一个推广及其应用

利用escaping序列的概念及FanKy不等式的推广形式对Fan-Browder不动点定理进行了一个推广，且应用Fan-Browder不动点定理的推广证明了一个新的FanKy截口定理。     

集值映射的不动点定理与Caristi不动点定理的推广

证明一条集值映射的不动点定理，并给出Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个推广，它推广了已有的结果。     

两个度量空间中的不动点定理

证明了在引入w-距离的完备度量空间中的一些新的不动点定理,同时这些定理也推广了Fisher和Ume Jeong-Sheok不动点定理.     

等价于Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理的不动点定理

最近Tarafdar(J.Math.Anal.Appl.128(1987),475—479)获得了一个不动点定理并证明了这个定理与Fan 的定理(Math.Ann.266(1984),519—537)等价,后一个定理是著名的Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 定理(Fund.Math.14(1929),132—137)的推广,本文主要目的是推广Tarafdar 的不动点定理并证明所得的一个不动点定理和Fan 的定理等价.     

锥度量空间中一类压缩映射不动点定理.

证明了一个在锥度量空间中的不动点定理,是最近Misako Kikkawa和Tomonari Suzuki的不动点定理的一个推广.     

2×2上三角算子矩阵的A Weyl定理的稳定性

考虑Weyl型定理中的A-Browder定理和A-Weyl定理, 利用拓扑一致降标法得到了: 对任意的C∈B(H), 算子M_C满足A-Browder定理和A-Weyl定理微小紧摄动新的等价条件和判定方法.     

Taub定理的完整证明

采用Hawking和Ellis证明Birkhoff定理的方法,完整地证明了Taub定理,即Einstein方程的平面对称真空解必然为Taub时空.     

高阶Cauchy中值定理“中点函数”的分析性质

讨论了高阶Cauchy中值定理"中点函数"的连续性和可导性,并将结果推广到了Lagrange中值定理和Taylor中值定理。     

应用函数列的极限理论和累次极限对累次积分换序的处理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理及累次极限的理论,证明了黎曼可积函数列积分的极限定理,给出了累次积分的换序定理和二元连续函数的可积性的一种证明方法．     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

2- 树不相似特征定理的一个证明

２－树不相似特征定理就是对于任何具有ｑ＾＊类不相似线,ｒ＾＊类不相似格,ｓ１类恰好具有两条相似线的不相似格,ｓ２类具有三条相似线的不相似格的２－树,其中ｓ＝ｓ１＋２ｓ２,有ｑ＾＊＋ｓ－２ｒ＾＊＝１．Ｆ．Ｈａｒａｒｙ利用构造的方法说明了这一理,但并未给出严格证明,这里将给出这一定量的一个证明。     

从普适性对比库仑定律与高斯定理的地位

主要从物理规律的适用条件对比分析了库仑定律与高斯定理在电磁学中的地位高低的问题。认为二者从不同的适用条件来看的,对于静电场中,库仑定律比高斯定理地位要高,但是在整个电磁场中,高斯定理要比库仑定律地位要高。     

李善兰考数根法的研究

基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学原理,并表述为完整的现代数学符号语言。认为其等价于费马小定理,并给出了费马小定理的充分必要条件。     

泰勒定理论证函数性态的教学研究①

该文从一个新的角度研究了高等数学中泰勒定理的本质，通过典型实例阐述了泰勒公式对函数及其各阶导数之间有机联系的深入刻画及运用其论证函数性态的要点，进而帮助学生更深入地理解并掌握泰勒定理这一教学重点和难点。     

算子函数演算的广义Weyl定理

考虑Weyl定理的一种变型——广义Weyl定理,通过定义一种新谱集,利用该谱集给出算子T及其函数演算满足广义Weyl定理的充要条件,得到了算子T及其函数满足广义Weyl定理的新判别方法.