n~2-n+p常表素数的完全确定

设f(x)=x~2-x+p,p是正整数。问p取何值时,f(n)(1≤n相似文献   

关于Diophantus方程a~x+b~z=c~z(Ⅱ)

Diophantus方程a~x+b~y=c~z(a,b,c是不同素数)可化为如下的两个Diophantus方程 p~x-q~y=2~z,p,q是不同的奇素数,(1) p~x+q~y=2~z,P,q是不同的奇素数。(2)在文献[1]中,我们给出了(2)式在max(p,q)<100时的全部非负整数解。本文将给     

关于H(λ)单位区间和H(λ)实直线的连通性

如同经典数学的情形,模糊单位区间I(L)和模糊实直线R(L)在模糊数学中也是基本和重要的研究对象,因而引起了国内外不少学者的兴趣.1992年,王国俊和徐罗山通过加细I(L)的拓扑,定义了一种新的模糊单位区间——H(λ)单位区间I(L),解决了弱诱导LF拓扑空间的紧化问题.1993年,张德学和刘应明引入了LF拓扑空间弱诱导化的概念,这样I(L)便被视为I(L)的弱诱导化.在文献[3]中,我们定义并研究了H(λ)实直线R(L),即R(L)的弱诱导化.虽然,文献[1～3]已讨论了I(L)和R(L)的一系列性质,但它们的连通性问题基本上悬而未决(关于这方面的情况,参见文献[1,3])本文将彻底解决这一问题.我们的结果如下(未加说明的记号与术语参见文献[4]):     

关于方程|Aut(G)|=p~2q~2的解

1 结果我们关心如下问题:给定有限群G,确定有限群X,使得Aut(X)=G,而Aut(X)表示X的全自同构群.Iyer证明了上述方程的解至多有有限个.对于任意固定的正整数n,同样的结论对方程|Aut(X)|=n成立.n的某些特殊情形已被研究,Machale和Curran证明了,对任一奇素数 P,|Aut(X)|=P~m(1≤m≤5)无解; Flym给出|Aut(X)|=2~5的全部解; n=p~2q(p和q是不同的素数)在文献[5]和[6]中被研究,本文利用文献[7]的结果,完整地解决了n=p~2q~2的情形.我们用r_1,r_2和r_3分别表示形如4q~2+1,2q~2+1和2q+1的素数,而q为奇素数.本文的     

广义Abel平均在H~p(T~n)(0

张严 《科学通报》1988,33(5):333-333

关于Hensel赋值环

设L|K是代数扩张,B是L的Hensel赋值环,问在什么条件下,A=B∩K也是Hensel的?1942年Kaplansky和Schilling提出这个问题,并对一阶的情形给出了一个充分条件。1966年代执中对有限阶的情形给出了一个充分条件,1967年Ribenboim对一阶的情形改进了文献[1]的结果,1968年Endler对一阶的情形又改进了文献[3]的结果,并给出了另     

二次系统(Ⅱ)_(m=0)的极限环之唯一性问题

文献[2]暗含奇点O外围的极限环或(A)位于过鞍点M的分界线围成的区域中(称O外围的极限环由奇点M决定);或(B)位于过鞍点N的分界线围成的区域中(称O外围的极限环由奇点N决定)。对情形(A),文献[2]用无切直线方法给出了方程(1)至多有一个极限环的一些参数条件。对情形(B),文献[2]除了举出当δ取某些值时,O外围至少出现2个极     

允许素数阶互素自同构的有限解

本文中涉及的群都是指有限群。文中使用的一切符号的意义遵循文献[1]。 首先作一说明。设群G允许素数r阶自同构α,且r|G|。令A=<α>,那末C_G(α)=C_G(A),且G的“A不变子群”与“α不变子群”等同,所以在涉及此情形时,我们可应用文献[1]定理6.2.2.     

Abel q-域的相对整基

记数域L及其一个子域K的整数环为O_L和O_K。如果O_L是自由O_(K~-)模,则称L/K有相对整基。Artin和Frhlich均提出和研究过数域的相对整基存在性问题。文献[2～5]等对双循环双二次域和四次循环域L研究了此问题。在文献[6～8]中,对四次循环域和Galois群为Gal(L/Q)≌(Z/qZ)~n的Abel域L,彻底解决了此问题(q为素数)。文献[9]研究了Galois群为(Z/q~sZ)~n的Abel域L。 有理数域Q的q幂次Abel扩张L称为Abel q-域,这里q为任意素数。对于L在其任一子域K上的相对整基存在性,以及相对判别式由一个有理数平方生成等问题,本文将系统发展上述有关结果。     

关于H(λ)单位区间和H(λ)实直线的连通性

<正> 如同经典数学的情形,模糊单位区间I(L)和模糊实直线R(L)在模糊数学中也是基本和重要的研究对象,因而引起了国内外不少学者的兴趣.1992年,王国俊和徐罗山通过加细I(L)的拓扑,定义了一种新的模糊单位区间——H(λ)单位区间I(L),解决了弱诱导LF拓扑空间的紧化问题.1993年,张德学和刘应明引入了LF拓扑空间弱诱导化的概念,这样I(L)便被视为I(L)的弱诱导化.在文献[3]中,我们定义并研究了H(λ)实直线R(L),即R(L)的弱诱导化.虽然,文献[1～3]已讨论了I(L)和R(L)的一系列性质,但它们的连通性问题基本上悬而未决(关于这方面的情况,参见文献[1,3])本文将彻底解决这一问题.我们的结果如下(未加说明的记号与术语参见文献[4]):     

超越函数Det(a_(ij)+b_(ij)e~(-λτ)—δ_(ij)λ)_(n×n)的零点全分布在复平面左半部的代数判定

在时滞动力系统的运动稳定性研究中,超越函数起着重要作用。虽然在文献[2]中已给出了关于λ和e~λ的多项式H(λ,e~λ)零点分布的超越判定准则,但是,理论的解决与实际的计算还有很大距离。因此,秦元勋教授在文献[3]中给出了函数f_n(λ,τ)对一切τ≥0其零点全部分布在复平面左半部的充要条件。最近,文献[4]也给出了一组较易验证的充分条件。     

关于Aurifeuillian分解的一个问题

设b>1是一个整数.对于某些b~n±1形式的数,Aurifeuille发现了特别的分解方法,称为Aurifeuillian分解.设p是奇素数,ξ=ξ_p表示p次本原单位根exp(2πi/p),(/)表示Jacobi符号.当p≡1(mod 4),N=(p~p-1)/(p-1)=p~(p-1)+p~(p-2)+…+p+1时,文献[2]给出了同余方程X~2≡p(mod N)的4个不同解±p~(p+1)/2,±sum from c=1to(p-1)(c/p)p~c.     

关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)解存在性的讨论

一、引言本文讨论迭代方程λ_1f(x)+λ_2f~2(x)+…+λ_nf~n(x)=F(x),其中:f~o(x)=x,f~k(x)=fof~(k-1)(x),λ_i∈R~1。关于方程(1)的讨论直接源引于迭代根问题:求适当连续函数f:[a,b]→[a,b]。使     

空间B(l~1(Γ),C(Ω))中的等距逼近问题

本文中使用的数域为K(=R或C),并假定Γ为一个无穷指标集和Ω为一个紧Hausdorff空间,关键词(除最后一个外)都采用文献[1]中的定义。 定义 Ω中的闭集族{A(i,λ):i∈I,λ∈A}称为具有α-互锁性是指     

关于(p,p)型数域(p≤19)的单位群

设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记     

可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅰ)

§1.单复变数的几何函数论有着丰富的成果。在多复变数的情形,相应的结果几乎都有反例说明其不成立。经典的偏差定理,Cartan在文献[1]中曾猜想在C~n的单位球B~n上的双全纯映照是成立的(n≥2),可惜这个猜想是不成立的。对C~n中的偏差定理,首先给出正面结果的是文献[2]。在文献[2]中讨论了B~2上双全纯映照的偏差定理。刘太顺将这些结果推广到B~n(n≥2),本文讨论了一般可递域的双全纯映照的偏差定理,在下一文中将给出典型域及非对称可递域的偏差定理的具体形式。     

一类演化方程u_t=αu~qu_1+au_p的差分格式

对这样一类很重要的方程,如何建立相应的差分格式是一件很有意义的事,我们知道方程(1)在某种意义上讲是下列二个方程:的迭加.文献[2]曾对方程(3)在p=3情况下讨论了各种格式的建立,本文是将文献[2]中结果推广到一般方程(即p是大于零的任何正整数),分二种情况来讨论,即P是偶数或奇数     

具有非线性阻尼与软弹簧系统的极限环及其对机械振动的应用

§1.本文研究控制方程 其中,0<λ<1,μ>1 λ,β>0.(1.1)式是工程实践中提出的非线性振动模型。当β=0,1 λ μ<2时,已在文献[1]中讨论过。文献[2]用图解法讨论过(1.1)式的一个具体数值例子。文献[3]曾研究(1.1)式中a或b等于零时,位移项有参数激励的极限环     

不可约g(A)模的某些性质

设g(A)是结合于n×n广义Cartan矩阵A的kac-Moody代数,为Cartan子代数,π={α_1,…,α_n},π~v={α_1~v,…,α_n~v}分别为根基和对偶根基。P_+表示支配整线性函数的集合。g(A)上不可约可积模L(Λ)的权系记为P(Λ)。本文首先证明了如果λ是P(Λ)中的一个支配权,那么P(λ)P(Λ)。进一步,如果A—λ也是支配的,那么就有mult_(λμ)≤mult_Λμ,_μ∈P(λ)。此外还证明了文献[1]中命题11.2(b)中的条件不仅是充分的也是必要的,并利用P(Λ)给出P(λ)的一个刻划。本文中所用的符号均与文献[1]中的相同。     

SU_2对偶荷主丛的U_2(Q)不变性及其相应的角动量算子

1.近年来,具有拓扑量子数(例如磁荷及其推广——对偶荷)的规范场的研究受到了人们的注意。文献[1]曾从主纤维丛理论出发,对U_1磁荷和SU_2对偶荷进行过讨论,在文献[2]中,利用文献[1]的结果,进一步论证了U_1。磁荷的主丛具有U_2(C)不变性(C为复数域),并由此导出了磁荷场中带电粒子的角动量算子表达式,其中含有附加项—Zegr/r=—ZeHr~2(H为