动力锂离子电池电路建模与仿真

以锂离子电池为研究对象,分析了多种电池等效电路模型的优缺点,最终选取分数阶等效电路模型进行研究,但由于模型中涉及分数阶电路,不便于计算处理,从而提出对其进行降阶处理的方法,采用改进分数阶的电路模型来确定动力锂离子电池的传递函数,并且求解出这个分数阶电路模型的阶跃电流响应解析解.最后,对由R1∥CPE1,R2∥CPE2和Zw∞分数阶电路构成的电路模型进行降阶处理.时域仿真表明,在0. 1～10. 0s时间范围内,降阶模型近似解和分数阶模型的解析解非常逼近,电路一阶降阶模型相对误差低于10. 0%,而其中的二阶降阶模型相对误差更是低于2. 0%.给出的分数阶电路降阶模型不仅可以降低运算的复杂性,同时在精度上能满足工程应用控制的要求.     

静电梳齿驱动器静电-结构耦合的仿真分析

采用降阶建模为静电梳齿驱动执行器开发了一个二维有限元模型,将梳齿驱动器简化为一组等价的集总参数单元,各单元均体现了对应器件的静动态特性和输入输出特性,降阶得到的模型降低了计算的复杂程度,提高了计算的速度.对采用降阶模型法所建立的模型仿真,得出梳齿驱动执行器的驱动位移、静电力与结构参数和所施加电压关系的仿真结果.该方法能以较快的速度求解静电-结构耦合问题,所得结果与有限元解相比较,最大位移误差小于5%.     

小波变换在MEMS降阶建模中的研究

获得系统的宏模型是MEMS系统级建模与仿真的关键.提出将小波变换的方法应用于MEMS降阶建模.介绍了小波变换的理论基础,提出了运用小波变换的方法对MEMS进行多尺度降阶建模的基本思想和算法的基本原理.针对最常见的静力学问题,建立了有限元求解方程,采用小波变换的方法提取出系统的几个不同阶次的降阶模型.算例表明利用该方法通过适当的降阶次数,提取降阶模型可以大幅度地减少计算时间、降低计算复杂度,特别适合MEMS这种大系统的降阶建模.     

基于特征正交分解与离散经验插值的浅水波模式降阶解法

利用特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition method,POD)与离散经验插值方法(discrete empirical interpolation method,DEIM)对旋转大气中有限区域浅水波模式进行降阶处理,获得浅水波模式的POD/DEIM降阶模型(ROM)及其数值解,评估降阶模型刻画大尺度大气系统的能力和效率。研究结果表明:POD/DEIM降阶模型从根本上实现了浅水波模式降阶,提高了计算效率,降低了计算代价。POD/DEIM降阶模型的计算效率明显高于POD降阶模型和全阶模型,并且可以捕获全阶模型超过99. 8%的能量。特别当空间格点数量明显增加时,POD/DEIM降阶模型CPU耗时很少。但POD/DEIM降阶模型模拟质量依赖于瞬像维数和DEIM插值点维数两个可变参数,并且DEIM插值点数量减少会明显缩短POD/DEIM降阶模型的CPU耗时。     

光伏系统模型的多时间尺度降阶

为了解决光伏接入的电力系统模型复杂和分析困难的问题,提出了一种简单实用的光伏发电系统模型降阶方法。综合考虑主电路及控制策略建立了光伏发电系统小信号模型,分解模型中的多时间尺度特性以确定快速状态和慢速状态,并用相对速度估计法验证了快慢状态分解的正确性,避免了由摄动参数选取不当引起的降阶前后系统稳定性不一致的问题。通过忽略快动态变量对原模型进行降阶,添加校正项得到了零阶近似模型和一阶近似模型。最后在MATLAB中分别对比了降阶模型、校正模型与详细模型的动态响应和计算误差。研究结果表明,降阶模型和校正模型均能够正确反映详细模型在小扰动下的动态响应,且在提高计算速度、简化分析过程方面有明显优势。     

基于偏微分方程模型降阶方法的最优控制

为了快速准确地求解含有偏微分方程约束(PDE)的优化问题,提出了一种基于偏微分方程模型降阶的最优控制问题求解方法.含有偏微分方程约束会使得优化问题的求解耗费大量的时间,难以满足现有控制与优化的需求.在研究了偏微分方程性质的基础上,得出了一种新的模型降阶方法.通过使用奇异值分解法来提取原模型的主要特性,得到低维空间的基函数,再使用伽辽金投影法,将原模型投影到现有基函数构成的低维空间中,从而达到降低模型阶次来快速计算PDE优化问题的目的.实验结果表明在降阶模型阶次较低的情况下,依然能对原模型有较好的逼近效果.该方法用于快速准确地求解含有偏微分方程约束的优化问题是可行的、有效的.     

基于代理模型的高超声速气动热模型降阶研究

高超声速飞行器气动热的快速准确预测是当前高超声速气动热弹性分析的重要前提. 针对当前高超声速气动热工程计算、高精度数值计算和实验研究均不能很好适应工程应用的问题,结合代理模型的基本思想,提出了基于代理模型的高超声速气动热模型降阶方法,建立了一种高超声速气动热模型降阶框架. 以典型高超声速三维翼面为例,对比拉丁超立方采样方法lhsdesign函数和改进的逐次枚举的拉丁超立方方法SLE,利用相同的设计样本点和代理模型构造方法,SLE方法构造的降阶模型预测翼面温度平均误差、L_∞和e_NRSME均小于lhsdesign方法,SLE采样方法有助于提高降阶模型的精度;对比Kriging和RBF两种代理模型构造方法,Kriging方法构造降阶模型优于RBF方法. 针对典型的高超声速三维翼面气动热预测表明,本文高超声速气动热降阶方法具有较高的精度和效率.      

有理降阶模型在电磁问题中的应用

利用有理降阶模型逼近一些未知函数,从而简化函数复杂度、加快计算速度、提高计算效率.文中以电磁问题为例说明降阶模型的有效性.计算结果表明,它使得计算速度加快了几倍.     

基于模型降阶法的线性相位IIR滤波器设计

采用基于脉冲响应格拉姆阵的模型降阶法设计线性相位滤波器.为避免以往模型降阶算法在通过求解离散李亚谱诺夫方程得到脉冲响应格拉姆阵过程中的大量计算以及可能出现的病态计算,采用了直接构造格拉姆阵的方法;还根据汉克尔阵奇异值分布确定降阶模型的阶数.实验结果表明,所设计的 IIR 滤波器满足给定的幅频指标,相位在通带内呈线性,且保证了稳定性.     

互连线高效时域多步积分模型降阶算法

为了进一步提高现有互连电路模型降阶算法的精度和效率,提出一种基于时域多步积分的互连线模型降阶算法.首先对原始电路的时域方程进行多步积分得到关于状态变量的二阶递推关系,然后通过二次Arnoldi方法得到投影矩阵,再通过投影矩阵对原始时域方程进行投影得到降阶系统.该算法可以保证时域积分后降阶系统和原始系统的状态变量在离散时间点的匹配,保证时域降阶精度,同时继承了已有算法所具有的数值稳定性及降阶系统的无源性.该算法不仅比现有的时域模型降阶算法复杂度低和比现有的频域模型降阶算法精度高,而且与时域单步积分的模型降阶算法相比,可以在保证与其计算复杂度相当的基础上,达到更高的精度.     

基于部分可控性矩阵的模型降阶方法及误差分析

针对单输入单输出系统,利用部分可控性矩阵的M-P广义逆作为集结矩阵,提出了一种新的近似集结法模型降阶方法。首先给出了当系统可控与不可控时的2种降阶模型,然后通过误差最小分析归结为一种降阶模型,并利用向量到子空间的距离给出了不同阶降阶模型误差的一个简单计算方法。以此误差作为标准,可以方便地选择满足需要的降阶阶数及降阶模型。最后以实例表明了该方法的有效性和应用性。     

小波变换在MEMS降阶建模中的研究

获得系统的宏模型是MEMS系统级建模与仿真的关键．提出将小波变换的方法应用于MEMS降阶建模．介绍了小波变换的理论基础，提出了运用小波变换的方法对MEMS进行多尺度降阶建模的基本思想和算法的基本原理．针对最常见的静力学问题．建立了有限元求解方程．采用小波变换的方法提取出系统的几个不同阶次的降阶模型．算例表明：利用该方法通过适当的降阶次数。提取降阶模型可以大幅度地减少计算时间、降低计算复杂度．特别适合MEMS这种大系统的降阶建模．     

线性多变量系统的奇异摄动模型的平衡降阶

针对目前比较成熟的奇异摄动模型的平衡降阶方法,提出了采用时矩输出拟合来改善降阶系统输出响应逼近程度的改进方法,从而使简化模型具有输出误差更小、计算简便等优点,通过给出的实例仿真证实了这一点.     

结构非线性屈曲分析的有限元降阶方法

基于Koiter的初始后屈曲理论以及Newton法的增量迭代技术,提出了一种能够自动跟踪非线性平衡路径的降阶方法.降阶模型中摄动载荷以及主路径上变形位移的引入使摄动展开能够在平衡路径上的任意一点处进行;在每个摄动步中将求解降阶模型得到的非线性解作为结构响应的初始预测,然后采用有限元模型计算的残余力对解进行修正,最后以修正后的解作为下一个摄动步的已知展开点,并通过更新降阶模型来反映当前结构刚度的变化.算例分析表明,该方法不仅具有很高的非线性分析精度,而且需要计算的线性方程组(阶数与有限元全模型阶数相当)的数目远小于常规的非线性有限单元法.     

离散系统Routh逼近模型降阶的一种改进方法

Hutton等首先提出的连续系统Routh逼近模型降阶法向离散域的推广,至今未获得完整满意的结果。本文提出的离散系统Routh逼近模型降阶改进方法,基本完成了这一工作。该方法具有与连续系统Routh逼近算法完全平行的一系列性质,包括保留稳定性,时矩匹配(随之带来了良好的稳态拟合特性)和确定最优降阶模型阶数的合理能量指标等有用特性。     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计,提出一种模型降阶方法,根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法,得到复杂系统的降阶模型.仿真结果表明,这种模型降阶方法是可行的.     

基于快照POD的抽蓄电站全流道模拟研究

提出了一种基于快照本征正交分解(POD)的降阶模型实现水泵水轮机瞬态流场快速计算的方法,获得可快速计算水泵水轮机瞬态流场参数的5阶POD模型．将特征线法(MOC)有压管道、水轮机控制系统等与降阶模型串联并求解抽蓄电站甩负荷工况的全流道水力特性．通过对全流道的传统数值模型、MOC-POD模型与实测数据对比获取误差值,可以得出：新模型获取进出口压力的均方根误差与最大相对误差均小于传统模型,且仿真时间减少约98%,证明新方法对甩负荷过程参数模拟具有准确性与高效性．     

基于POD模型降阶法的非线性瞬态热传导分析

本文结合特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)模型降阶法和有限元法,提出一种求解物性参数随温度变化的非线性瞬态热传导问题的快速算法.该方法利用简单线性问题的POD基底,快速计算复杂非线性问题,具有很高的工程应用价值.首先,对结构的线性瞬态热传导问题进行分析,在实验数据或数值方法计算结果的基础上,选取一些时刻结构的温度场构成瞬像矩阵,并对瞬像矩阵进行特征正交分解获得一组最优POD基底;其次,利用线性问题的POD基底对非线性瞬态热传导问题的有限元离散格式进行降阶分析,得到非线性瞬态热传导问题降阶模型的低阶常微分方程组;最后,通过求解降阶模型的常微分方程组获得结构各个时刻温度场的分布情况.文中通过几个数值算例验证了本文方法的有效性,计算结果表明本文方法具有良好的计算精度,并且计算效率能提高1–2个数量级.     

计算墙体反应系数的模型降阶方法

反应系数法是空调动态负荷计算的常用方法,但用基于经典控制理论的传统方法求解多层墙体反应系数时可能发生漏根现象．文中基于Ｒｏｕｔｈ稳定性理论提出一种模型降阶方法,避免了求根,保留了原模型的渐近稳定性和低频特性,实例计算效果很好．     

采用非线性Galerkin方法的柔性梁模型降阶研究

针对采用Galerkin方法获取的结构动力学降阶模型精度不高的问题,以考虑几何非线性的两端固支柔性梁作为研究对象,建立了两端固支柔性梁非线性动力学模型。首先采用Galerkin方法将原系统降阶,得到单自由度、三自由度和五自由度系统,再采用非线性Galerkin方法将二自由度和三自由度系统降阶为单自由度系统。通过分析降阶模型的非线性动力学行为,得到系统响应随外荷载幅值变化的分岔图,给出系统做周期运动、倍周期运动和混沌时的时程曲线、相图与庞加莱映射图。在特定频率下,通过改变外荷载幅值来控制系统进出混沌状态。与Galerkin方法得到的降阶模型进行了对比,通过比较进出混沌状态时的外荷载幅值,分析了两种方法的降阶效果。结果表明:非线性Galerkin方法能够有效提高降阶模型的精度,更接近真实模型;采用非线性Galerkin方法降阶得到相同自由度的低阶系统时,原模型阶数越高,得到的低阶模型越精确。