数和数学的现实原型

数和数学源于客观现实,数学的形成、发展,初等数学和现代数学的创立与社会历史发展、科学技术的进步相适应.从数的使用到数学的创立,是个充满矛盾的认识过程.抽象性、相对独立性是数学的基本特征.数学理论、原理及诸多的数学概念、公式是外部世界的物体的量和量的关系的反映,是人类思维活动发展的必然结果.现实世界是数学的无限原型.     

数和数学的现实原型

数和数学源于客观现实,数学的形成、发展,初等数学和现代数学的创立与社会历史发展、科学技术的进步相适应。从数的使用到数学的创立,是个充满矛盾的认识过程。抽象性、相对独立性是数学的基本特征。数学理论、原理及诸多的数学概念、公式是外部世界的物体的量和量的关系的反映,是人类思维活动发展的必然结果。现实世界是数学的无限原型。     

自然科学学科发展战略研究报告之七：数学

数学发展的特点和趋势数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学。随着科学技术的发展,“形”与“数”这两个概念已不限于原来比较直观和狭隘的理解,而有了更普遍、更深刻的含义。可以说数学是关于模式和秩序的科学。数学不断从客观世界中,从数学以外的各个领域抽取事物间相互依存的形式和量的关系加以概括,抽象成为各种数学问题,运用已有的知识积累,找出其中的规律性。同时,数学作为一门科学,在长期发展的过程中形成了     

数学十年：中国与世界基于2006-2015年SCI论文的文献计量分析

该文对2006-2015年中国与世界数学SCI论文进行了文献计量分析,从研究规模、学术影响力、顶级期刊发文、重要成果、国际合作和分支学科布局等维度展开,旨在对中国和世界主要科技国家在数学领域的研究实力进行比较,揭示中国数学的发展态势和国际竞争力,为科研管理部门制定数学发展战略以及相关学科政策提供参考。     

前沿研究与科普志趣的结合——《10000个科学难题·数学卷》评介

对于科学发展而言,科学难题的提出、研究和解决,都是至关重要的环节.爱因斯坦等著名科学家认为:"提出一个问题往往比解决一个问题更为重要."在世界数学发展史上,许多数学难题往往既激发了许多人钻研数学的热情,又引导了数学研究的方向,对数学的发展产生了不可估量的影响.     

古代中国的数学论著

本文阐述了古代中国数学著作,古代中国在数学上的光辉成就及中国对世界数学发展的卓越贡献。     

数学发展的矛盾运动

用唯物辩证法研究数学发展中的矛盾运动,考察数学体系内部的矛盾如何导致了数学史上重大变革的产生. 以非欧几何、群论和集合论的诞生为例说明数学理论与现实世界的矛盾运动,进而用历史的、逻辑的方法说明数学理论能否充分发展最终取决于生产实践和科学实验的发展程度,实践始终是检验数学理论真理性的唯一标准.     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

从变量数学到现代数学看数学哲学的基本问题

从变量数学向现代数学过渡的历程可以看出，数学与现实世界的关系发生了质的变化，数学开始有意识地背离经验，逐步开始研究可能世界；抽象程度在深入到更高的水平，数学的真理性开始受到质疑；同时，数学的动力也表现得越来越多样化，如生产实践的需求，理论思辩的突破，数学理论自身发展的需要等。     

对大学数学教学改革的探讨

我国数学课程改革是国际数学课程改革的重要组成部分。世界各国关心中国数学教育的发展,我国也应该关心世界各国的教学改革,从中获得对我国数学教育有益的启示。综上所述,世界各国数学课程发展的成果显著,面临良好的机遇,也面临严峻的挑战。我国数学教育要面向中国实际,努力赶上世界先进水平。     

数学哲学在数学教育中的应用

在历史上,数学哲学对数学教育很少有直接影响,而现在,数学哲学的研究,已被置身于数学与社会相互作用的广阔背景上,因而若再不重视和探求数学哲学在数学教育中的应用,则将得不到社会需求所提供的发展动力。另一方面,本世纪30年代以后,关于数学基础的探索和研究,也为数学哲学在数学教育中的应用创造了条件,本文从理论上探讨了数学哲学在数学教育中的应用的途径与方法。     

模糊数学在国际投资环境评价中的应用

分析论述了国际投资环境评价指标的模糊性特点，指出经典数学理论在国际投资环境研究领域应用的局限性，由此提出了将模糊数学引入国际投资环境评论的方法，并给出具体算例。运用模糊评判法能合理地综合评判各国投资环境的优劣，为决策者提供科学的依据。     

中国古代数学在世界数学发展中的地位

指出了李约瑟难题的积极作用，及唯科学论的局限；探讨了中国古代数学具有构造性、机械化的特征，及对世界数学发展的独特贡献。     

关于数学发展中若干现象的研究

在数学发展中，产生了诸多独特的现象，对这些现象作多角度的哲学探讨，将有利于深入认识数学发展的规律。本文为达此目的进行了研究。     

对高师数学教育改革的思考

本文通过对数学教育改革的历史回顾，通过对数学的发展，数学在其它学科、在高技术、在人们工作和生活中的重要性的阐述，通过对目前我国高师数学教育中存在的问题的分析，论述了高师数学教育改革的必要性．     

水族数学史研究

本文在调查、搜集、整理有关水族数学史方面资料的基础上,对水族的数学发展史从如下四个方面作了初步研究:(1)水族古歌、古文字与水语中所反映的数概念及实物、木刻的记数方法;(2)数的四则运算;(3)水族某些古文字的字形、民间乐器、石棺古墓、民间工艺品中所反映的几何观念;(4)度量、方位及水历中的数学问题。     

关于数学起源的历史思考

本文从数学发展史上各个不同阶段的史实出发,说明数学这门科学来源于实践。但是,运用逻辑推理的方法解决数学本身的内在矛盾也是使数学得到发展的一个重要动力。     

数学史在数学教育中价值的哲学阐释及应用

产生于20世纪80年代的数学教育哲学对数学教育有着重要的影响，而不同的数学观下对数学史的价值也有其不同的认识。随着由绝对主义认识观向可误主义认识观的转变，数学史在数学教育中的价值得到了越来越多的认可。在数学教育中，数学中的应用通过教科书和课堂教学得以表现。     

数学美与数学的统一美

本文力求以辩证唯物主义和历史唯物主义为指导，结合数学家关于数学美的论述和数学史上丰富的创造性成果，阐明了数学美的意义与数学美诸特性之一的统一美的表现及其对数学发展的作用．     

模糊数学理论及其应用评述

模糊数学自１９６５年诞生以来取得了突飞猛进的发展，尤其是在当今，模糊控制技术作为一项新的工程技术在国内外得到了广泛的应用，模糊产品层出不穷．本文综述了模糊数学的发展历程，尤其对模糊控制及其应用、模糊神经网络技术及我国的模糊数学研究作了较全面的论述．