伪线性神经网络

给出了多输入－多输出（MIMO）的伪线性神经网络（PNN）结构与模型。PNN的构成是基于Gain-schedu-ling 控制技术与扩展线性化方法。还讨论PNN的递推预报误差的二阶学习算法（RPF）和训练过程中，并通过对多变量、强耦合的非线性加热炉的动态建模,证明了用PNN建模，效果良好，且具有训练参数少，收敛 速度快，准确性高等良好性能。     

伪线性规划的解集描述

伪线性函数作为一种广义凸函数已经被广泛的研究。在此,主要考虑连续次可微的伪线性函数的性质,然后研究伪线性规划解集的性质。     

一类四阶非线性发展方程的整体吸引子

利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性, 考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为, 证明当方程的初值属于H¹(0,1)时, 在H⁴(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.     

二三个节点的耦合混沌系统的同步分析

以洛仑兹系统为对象,将其混沌吸引子视为网络节点,对具有二三个节点的单变量耦合网络与多变量耦合网络的同步进行研究,并计算它们的李雅谱诺夫指数谱,进而将分析的结论推广到多个节点相互耦合的复杂网络中。结果表明,通过多变量耦合的网络比单变量耦合的网络更容易达到同步．     

吊桥方程全局吸引子的存在性

利用新半群方法证明了吊桥方程全局吸引子的存在性.该方程描述了吊桥路面在垂直平面内的振动.     

一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.     

具有耦合的 Fitz-Hugh-Nagumo 方程组的整体吸引子和维数估计

讨论了具有耦合的Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ模型初边值问题的长时间行为．首先利用Ｇｒｅｎ公式及Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入定理，证明了耦合的ＦＨＮ模型的整体吸引子的存在性；其次利用广义Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｌｉｍｂ－Ｔｈｉｒｉｎｇ不等式和线性化算子迹的计算，又给出了该吸引子的维数估计．讨论了耦合的ＦＨＮ模型的动力行为，关于这方面的研究以前尚未见论及；文章去除了一般文献中关于解的“不变区域”的限制．     

关于λ-性质的讨论

有些赋范空间的闭单位球具有称作"λ-性质”的几何特征,即闭单位球上的任一点x均可表示为闭单位球端点e和点y(‖ y ‖≤1的凸组合.举例说明了若X有λ-性质,那么l∞(X)和X未必有λ-性质,从而证明X和l∞(X),X*在λ-性质方面不存在必然联系.     

含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo系统的全局吸引子

文章讨论了含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo(FHN)反应扩散系统的长时间行为。由于时滞项的出现。将造成解的先验估计的困难。为此通过构造一个合适的Lyapunov泛函。给出了时滞的耦合FHN系统的全局吸引子存在的一个充分条件。     

两类线性系统的两个优化算法

在没有任何假设的条件下研究一般线性等式与不等式组和带广义界的线性等式的求解，利用最优化方法的思想建立了两个算法．方法仅需计算一个投影矩阵，迭代步长恒等于１．证明了这两个算法较强的整体收敛性     

一阶非线性分布参数系统的惯性流形与滑动模控制

给出一阶非线性分布参数系统的有限维惯性流形的存在性条件，得到了系统的滑动模方程式，并且讨论了通过取有限维反馈控制，得到系统全局稳定的条件，最后运用所得到的结果解决一个工程上的热加工控制问题。     

狄氏边条件无电容效应的Sine-Gordon系统的动力学

证明无电容效应的Sine Gordon系数的全局吸引子的存在性 ,并指出当扩散系统适当大时全局吸引子即为系统的唯一周期解 .还证明系统在自治情形时是一个梯度系统 .     

吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性     

关于共焦二次曲线束的两个问题

本文指出并更正了较长时期以来某些《高等几何》教科书中关于共焦二次曲线束的内容论述上的错误,并建议将“共焦抛物线束”改为“共焦抛物线族”。     

Global analysis theory of climate system and its applications

The idea and main theoretical results of the global analysis theory of climate system are briefly summarized in this paper. A theorem on the global behavior of climate system is given, i.e. there exists a global attractor in the dynamical equations of climate, any state of climate system will be evolved into the global attractor as time increases,indicating the nonlinear adjustment process of climate system to external forcing. The different effects of external forcing, dissipation and nonlinearity on the long-term behavior of solutions are pointed out, and some main applications of the global analysis theory are also introduced. Especially, three applications, the adjustment and evolution processes of climate, the principle of numerical model design and the optimally numerical integration, are discussed.     

一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型

本文讨论了一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型,讨论了无病周期解的存在以及全局吸引,得到了模型的一致持续生存的充分条件．     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。