爱因斯坦-麦克斯韦方程组的一个解

W.Kinnersley从形如g_(μv)=η_(μv)-2mr~(-3)·0σ_μσ_v(Kerr-Schild类型)的度规出发,选择一个特殊的坐标系,得到一个含4个任意时间函数的度规。此度规描述任意加速点质量的场,但场源是不带电的。G.C.Debney等人从形如g_(μv)=η_(μv) 2he_μ~3e_v~3的度规出发,讨论了     

球面稳定同伦群的一些乘积

设p≥5为一素数,R.Cohen已经证明b_kh_0表示一个次数为P的球面稳定同伦群的非零元素ζ_k。R.Cohen和R.Goers证明了h_k(?)h_0表示一个次数为p的非零元素η_k。 设D=(l_1,k,ε_1,ε_2,ε_3,ε_n)为一满足下列条件的六个非负整数所形成的集:     

对岩石本构关系中的新认识

在单轴压缩下,对济南辉长岩样品以六种不同的恒变形速率(0.8×10~(-3)/s、0.6×10~(-4)/s、1×10~(-5)/s、0.7×10~(-6)/s、1.6×10~(-7)/s、2.7×10~(-8)/s)压缩直至破坏。得到了辉长岩在不同恒变形速率下的应力(σ_1)-应变(ε_1)和体应变(ε_V)曲线。从σ_1-ε_1、ε_V曲线表明:当变形速率由10~(-3)/s降到10~(-8)/s时,辉长岩的强度降低了23％。岩石体积的非线弹性膨胀的起始压力C_0~′(σ_2=σ_3=0)为常量。当σ_1>C_0~′时。岩石轴向应变ε_1和体积的非线弹性膨胀量D,除了具有随轴向应力σ_2的增大而增大外,     

作为随机差分方程求解问题的统计-动力天气预报

t_0表示起报时刻,x为某物理量,λ为物理参数,(1)式右端为t_0时刻的空间项。统计离散化(1)式得x(t_0 1)=β_ox(t_0) θ_0F(x,λ,t_0) η_0,(2)当β_0=1,θ_0=△t,η_0=0时复回(1)式,β_0、θ_0为系数,η_0为随机噪声。同理有     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

极性分子的碰撞动力学和稀薄极性气体的粘性

按照Enskog-Chapman稀薄气体动力学理论,单原子分子气体的粘性系数为η=5/12 ((πmkT)~(1/2))/(πσ~2Ω~(2,2)~*) (1) 其中,碰撞积分的公式为Ω~((l,s)~*)(T~*)= =2/((s+1)!T~(*s+2))integral from n=0 to ∞(e~(-g~*2)/T~*)g~(*25+3)Q~((l)*)(g~*)dg~* Q~((l)*)(g~*)= (2) =2/([1-(1+(-1)~l)/(2(1+l))])integral from n=0 to ∞((1-cos~lX)b~*db~* (3) x(g~*,b~*)= =π-2b~* integral from n=R_m~* to ∞((dR~*)/(R~*2))/(1-(b~(*2))/(R~(*2))-(U~*(R~*)/g~(*2)) (4) 且R*=R/σ,b~*=b/σ,U~*(R~*)=U(R)/ε, T~*=KT/ε,g~*=(1/2μ′(V_0~2)/ε)~(1/2),R_m~*=R_m/σ。 R表示分子间距离,b表示碰撞参量,U(R)表示分子间势能,T表示绝对温度,V_0表示分子间初始相对速度,m表示分子的质量,μ′表示两个相碰分子的折合质量,ε和σ分別是U(R)中具有能量和长度量纲的势参数,     

拟相似算子谱的相交关系

X表示无穷维复Banach空间,L(X)表示X上线性有界算子全体。A∈L(X),B∈L(Y),A,B拟相似(记为AB)是指存在P:X→Y,Q:Y→X,P、Q线性有界、单射且稠值域,使PA=BP,QB=AQ。Hoover给出AB而σ(A)≠σ(B)的例且证明AB(σ(A)∩σ(B)≠Φ。Fialkow证明AB(σ_e(A)∩σ_e(B)≠Φ,σ_(re)(A)∩σ_(le)(B)≠Φ并提出问题:AB,则σ_e(A)(σ_(re)(A))的每一连通分支是否都与σ_e(B)(σ_(le)(B))相     

算子的酉扩张

本文中讨论Hilbert空间或不定尺度空间上算子的酉扩张问题。假设T是Hilbert空间H上压缩(或有界)算子,如果存在Hilbert(或不定尺度)空间H_1,H_2以及从HH_1到HH_2上的酉(或按不定尺度为酉)算子U,使得T=P_HU|_H(P_H是HH_1向H的投影)就称(U,H_1,H_2)(或(U,H_1,H_2,J_1,J_2),J_i是H_i的度规算子)在Nalmos意义下T的一个酉扩张。进一步,如果H_1=H_2,T~n=P_HU~n|_H,n=0,1,2,…成     

铝-镉-銅三元系合金相图(室温固相)

本文简要报导我们用X-射线衍射方法测定的铝-镉-铜三元系合金相图固相室温截面。我们的工作分两步进行:首先测定了此相图的富铜角(<30wt％~*Al及<30％Cd),然后对整个相图进行了探讨,并对前一步工作做了修正。测定的结果如图1所示。此室温截面由10个单相区(卽α,β,γ,γ_2,δ,δ′,ζ_2,η_2,θ,ε),18个双相区(卽α+β,α+γ,α+γ_2,α+δ′,γ_2+δ′,γ+β,γ+δ′,γ_2+δ,δ+ε,ε+γ_2,Cd+ε,Cd+ζ_2,Cd+θ,Cd+η_2,δ′+ε,θ_2+θ,ζ_2+η_2和θ+Al),和10个三相区(卽α+β+γ,α+γ+δ′,α+γ_2+δ′,δ′+ε+γ_2,δ+γ_2+ε,Cd+ε+δ,Cd+ζ_2+δ,Cd+ζ_2+η_2,Cd+η_2+θ和Cd+θ+Al)所构成。所有单相与三个二元系的单相     

负度规场真空解的拓扑结构

反厄米场的产生算符与湮灭算符满足代数关系[a,a~+]=-1,它决定希尔伯特空间的负度规结构.此场有真空解.我们研究了这种真空的拓扑结构以及与正度规场(厄米场)的     

一类回归方程系统的两步估计

一、前言 考虑两个回归方程的系统y_i=X_iβ_i ε_i(i=1,2),其中y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为P_i的n×P_i阶已知矩阵,β_i是P_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1随机误差向量。假定(ε1,ε2)的n个行是互相独立地服从二维正态分布N(O,Σ),其中Σ=(σ_(ij))是     

最大游程的一个概率估计式及其应用

一、前言设η_1,η_2,…为i.i.d,P(η_i=1)=p,P(η_i=0)=1-p,在η_1,…,η_n中连续取的随机变量个数称为η_1,…,η_n中1的游程的长度,游程的长度中之最大者称为其最大游程长度,我们有时也简称最大游程,这些都是熟知的概念。文献[1]中的文献[1]在较特殊的情况下对最大游程问题进行了研究,文献[1]在引理1中得到一个关于最大游程的概率估计式,     

数字滤波的一种递推估计

我们考虑一个方程 X_(i+1)=A_iX_i (1)的二维系统,这里X_i~1,X_i~2为纯量,其观察方程为 z_i=H_iX_i+η_i (3)其中 H_i=[1,0],(4)η_i为测量噪声. 令 J_k(x)=sum from i=-∞ to k((z_i-H_iX_i)~2W_i)。(5)这里 W_i=[1-ε(1-θ)/θ(k-i)]θ~(k-i),(6)0≤ε<1,0<θ<1。现在我们来研究(5)式的极小化问题,它在雷达跟踪问题中是颇感兴趣的。以X_k~*表示(5)式的X的最优估计,即     

点电荷驱动的等离子体尾场的波裂

在用极短电子束激励等离子体尾场时,如何避免波裂,是等离子体尾场加速器研究中一个重要的问题。设初速v_(bo)=v_(bo)e_z的极短电子束沿e_z正向入射到冷等离子体中.驱动束端面电子密度为σ_b,体密度近似写为点电荷形式:n_b=σ_bk_pδ(τ),其中τ=ω_p( -z/v_b),尾波相速v_(ph)=v_b(v_b为驱动束瞬时速率)、波数k_p=ωp/v_(ph),ωp=(n_oe~2/ε_0m_e)~(1/2).τ>0时表示驱动束已经过的区     

m个半相依回归方程组系数的两步估计

考虑m(>2)个半相依回归方程组秩(x_i)=P_i,而 E(ε_i)=0,Cov(ε_i,ε_i)=σ_(ij)I, Σ=(σ_(ij))为正定矩阵。 对于β_i的两步估计及其有限样本性质,当m>2时,只有Kataoka对X_1,…,X_m是互     

L~1有界Pramart的格性

设(Ω,■,P)是一概率空间,(■_n)_(n≥1),是■的上升子σ代数列,T是有界停时全体。一个适应可积(实值)序列(x_n,(?)_n)_(n≥1)是Pramart,若对任意的ε>0,有     

钉螺壳体“斜高”与地区性差异的研究

一、钉螺壳体斜高的分布规律设螺高、螺宽分别为a、b,单位为毫米,则所谓“斜高”定义为l=(a~2+b~2/4)~(1/2),因此斜高l这一数值可以反映出螺高与螺宽两个数值的差异性。我们设l遵循正态分布,根据数理统计研究了假定的正确性。以γ_1之值表示频率曲线的“偏度”,以γ_2之值表示频率曲线的“峰度”: γ_1=μ_3/μ_2~(3/2),γ_2=μ_4/μ_2~2=3。以μ_2、μ_3、μ_4分别表示总体的二阶矩、三阶矩和四阶矩,由于正态分布的三阶矩和四阶矩之值为μ_3=0,μ_4=3μ_2~2。所以对于正态分布的偏度和峰度为γ_1=0,γ_2=0。     

有界对称域上的H~p乘子

设Ω是 C~n 中含有原点的有界对称域,b 表示它的 Silov 边境.设Γ是Ω的自同构群,Γ_0是Γ的使原点不动的子群.在 b 上存在唯一的Γ_0-不变测度σ,使得σ(b)=1.记 C~n中的单位球为 B,记 C 中的单位圆为 U.华罗庚用群表示方法,构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω口上全纯函数的全体,H~p=H~p(Ω)表示Ω上的 Hardy 空间,0相似文献   

CP不变性和中性轻子流

不出现中性轻子流是基本粒子弱相互作用的一个久已熟知的重要性质。然而,据我们所知,迄今为止,一般的弱相互作用理论中都将这一性质作为外加的假定而直接引入的。在本文中,我们将指出,如果假定轻子(例如,电子和电子中微子)构成一“同位旋”旋量l,则可证明,适当选取l中两粒子间的相对位相,CP不变性将保证轻子流j=τl在与W耦合中其中性分量j_0不出现。此处W=W_μ是同位旋矢量的中间矢量玻色子,它具有如下性质: CPW_μ(CP)~(-1)=(W_μ)~=η_μ(W_μ)~(1)其中表示厄米共轭,η_μ= 1(μ=1,2,3);-1(μ=4)。 CP变换的定义应保持同位旋群的李代数结构不变。若同位旋群的无穷小算子     

一个求强连通自动机的自同构群的多项式算法

在本文中,所谓自动机是指一个体系(?)=(S,∑),其中S为一个集合,其元素称为状态,∑为一个集合,其元素称为字母,并且对任何s∈S和σ∈∑,都有一个状态与之对应,并记作s~σ。∑的字母的有限序列称为字。称(?)是强连通的,如果对任何两个状态s,s′∈S都有∑上的字ω=σ_1σ_2…σ_i,使s~ω=s′,其中s~ω=(((s~(σ_1)~σ_2)…)~σ_t。称S到自身的一个1-1映