赋准范空间上半连续算子族的一致有界性

首先在第二纲的赋准范空间上给出了在某一点“上半连续”的广义按范γ—拟次加算子族的一致有界性．然后推出了在第二纲的赋准范空间上．关于按范γ—拟次加算子列的极限的几个性质．     

赋准范空间上等度连续算子列极限有界性的一个注记

证明了在赋准范空间上等度连续的按范γ-拟次加算子列的极限,和等度连续的按范γ-最大拟次加算子列的极限,在任何拟有界集上是数值有界的,及其按范γ-拟次加性和按范γ-最大拟次的不变性.     

广义等度连续算子族的一致有界性原理

先提出了广义等度连续的概念，然后证明了在赋准范空间上按范广义γ-拟次加（按范广义γ-最大-拟次加）的广义等度连续算子族和按范广义二项γ-拟次加的广义等度连续算子族的一致有界性．最后证明了按范γ-拟次加（按范广义γ-最大一拟次加）的广义等度连续算子列和按范二项γ-拟次加的广义等度连续算子列的极限算子的有界性和γ-拟次加的不变性．     

赋准范空间上可加算子族的一致有界性的一个注记

在第二纲的赋准范空间上，证明了可加算子族在拟有界集上的一致有界性．在不受局部拟有界条件限制下，把赋准范空间上可加算子族的一致有界性原理进一步推广，使其应用范围得到扩展．     

赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋β－范空间上有界可加算子的范数，然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题，得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果，从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。     

赋准范空间的(按准范、拟)有界性

对赋准范空间的有界性、按范有界及拟有界之间的关系进行了讨论．     

关于一类算子的共鸣定理

本文将证明一类非线性算子的共鸣定理。设Λ是任意指标集,X是一个第二纲的赋β*范空间,Xλ是赋准范空间(λ∈Λ),Aλ是X到Xλ内的次减算子,当{A∈λ}满足本文中定理1的条件时,有supλsup‖x‖*≤r‖Aλ(x)‖∞成立。     

距离成为准拟范数、β-拟范数的条件

在距离线性空间成为赋范、赋β—范线性空间的基础上，导出距离线性空间成为赋准拟范、赋β—拟范线性空间的条件。     

关于一类算子的共鸣定理

本文将证明一类非线性算子的共鸣定理。设Λ 是任意指标集,X 是一个第二纲的赋β*范空间,Xλ是赋准范空间(λ∈Λ),Aλ是X 到Xλ内的次减算子,当{Aλ}满足本文中定理1的条件时,有 * 成立。（注：*处为公式）
     

关于γ—拟凸泛函簇的一致有界性

本文给出线性空间上γ—拟凸泛(簇)的概念,并得出赋β—范空间γ—拟凸泛簇的共鸣定理