基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频（chirp）信号检测中应用的仿真结果.     

基于分数阶微积分及分数阶Fourier变换的图像加密方法

图像加密技术一直是图像处理中的热点问题,把分数阶微积分引入图像加密技术中更是当代前沿研究课题.本文基于分数阶微积分及分数阶Fourier变换的方法,提出了一种新的数字水印算法.该算法在分数阶傅里叶域嵌入水印,分数阶微积分阶次以及分数阶Fourier变换的变换阶数为数字水印的安全性提供了保证.随后作者用相关性检测的方法来提取水印.最后作者通过对算法仿真以及加密图像的抗攻击性能进行测试,发现本文提出的数字水印算法有较好的不可感知性,且对噪声、旋转、剪切等攻击具有良好的鲁棒性.     

基于分数阶Fourier变换的雷达目标识别

为了利用雷达信号的时频信息以提高雷达目标识别性能,提出了一种基于分数阶Fourier变换(FrFT)的雷达目标识别方法。利用FrFT提取目标高分辨距离像的时频特征。从类可分性角度,求取多个最优变换,利用主分量分析方法对距离像的FrFT进行特征降维,并使用神经网络进行分类识别。最后,采用D-S证据理论,对多个最优变换的识别结果进行决策融合。仿真结果证明了该方法的合理性和可行性。     

基于分数阶Fourier变换的瞬时频率估计方法

通过分析分数阶Fourier变换功率谱与信号相位微分的关系,提出了根据信号密度分布和分数阶Fourier谱估计信号瞬时频率的方法。并对含噪声和不含噪声的两种信号进行了计算机仿真,仿真结果表明了该方法的有效性,实验表明该方法适用于信噪比大于3dB的信号。采用非递归算法,不需要进行时频平面上的投影和峰值搜索,运算量低。     

基于分数阶Fourier变换的乳腺肿瘤纹理特征提取

分数阶Fourier变换(fractional Fouriertransform,FrFT)是传统的Fourier变换在分数级次上的推广,它同时包含了信号时频域的信息.对乳腺肿瘤超声图像进行分数阶Fourier变换,提取分数阶Fourier变换域相位信息的统计纹理特征,并结合AdaBoost分类算法,实现乳腺肿瘤的良恶性分类.实验结果表明,基于分数阶Fourier变换提取的纹理特征能较好地应用于乳腺肿瘤的良恶性分类,说明该方法可用于乳腺肿瘤的计算机辅助诊断.     

基于二维连续小波变换的织物疵点检测

同正常织物纹理比较,疵点区域由于其纹理不规则及变形而导致不同的局部纹理特征。利用二维连续小波特征,能在时域和频域上对织物图像同时实现任意尺度和旋转角度的变换。通过纹理模型和频谱分析,确定出最优的变换尺度和旋转角度,并由预先确定的全局阈值从小波变换系数的模中进行疵点的分割。实际疵点的检测结果表明该方法是可行的。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

分数维Fourier 变换及其快速算法

首先将所有已知的分数维Fourier变换（DFRT） 统一定义在Lagrange 多项式插值的框架下,从而使 人们能够利用简单的计算方法理论分析出各类DFRT逼近到连续分数维Fourier变换（FRT）的精度,同时,证明了最近由S．C．Pei,et al.提出的一类DFRT与H．M．Ozakatas得出的DFRT完全等价。进一步地,建立了计算FRT高效的快速算法,与已有算法比较,新算法具有较少的算术运算量以及分数维阶更广等优点。     

基于分数阶混沌和分数阶小波变换的数字指纹技术

在传统的数字指纹技术中,随着用户的增多,用户指纹的唯一性和有限的指纹长度之间产生了矛盾.针对这一矛盾,根据分数阶混沌的初值敏感和随机特性,提出了基于分数阶混沌动力系统的数字指纹生成方法,大大增加了用户的容量,而且速度快,安全性高,把分数阶混沌用于指纹编码,抗合谋攻击性更强.另外,为了增加数字指纹的嵌入空间,提高安全性,进一步提出了使用4级离散分数阶小波变换对载体图像进行处理,与传统小波变换相比,分数阶小波变换增加了阶次作为密钥,安全性更高,并选择把数字指纹嵌入到高尺度下的高频子带中,鲁棒性和信息隐藏量都得到了改善.     

基于分数阶小波变换的图像加密方法

图像置乱是图像加密的常用方法,为了获得更好的加密效果,提出了一种基于分数阶小波变换(FWT)的图像加密新方法。该方法将二维分数阶小波变换与传统的空间域图像置乱方法相结合,对数字图像在分数阶小波时频域内进行图像置乱,实现图像的双重加密。图像加密实验结果表明,采用该方法具有很好的加密效果,在信息安全领域有较好的应用前景和研究价值。     

基于二维连续小波变换的三维形貌测量技术

本文提出了一种在三维形貌测量的结构光投影中使用二维Paul连续小波变换处理结构光栅的方法,与二维Morlet小波相比,二维Paul小波对三维物体高度变化较大的数据恢复效果较好,降低了三维形貌测量中的测量误差,提高了测量精度.     

二维离散Fourier变换定理

本文在一维离散Fourier变换定理的基础上,给出并证明了二维离散Fourier变换的几个定理,并将一维离散Fourier变换定理推广到更一般的形式。     

n维广义Fourier变换中的屏蔽效应

通过定义n维空间的单位阶跃函数和Fourier变换，分析了单位阶跃函数对存在广义Fourier变换的可分离变量的函数（信号）的屏蔽效应，利用卷积定理和Dirichlet积分证明了所给出的定理．     

基于离散时间分数阶Fourier变换的多抽样率信号处理

多抽样率技术广泛应用于信号的分频带编码,图像压缩等领域．文中基于离散时间分数阶Fourier变换的chirp周期性和分数阶域滤波,定义了分数阶域等效滤波器．在此概念的基础上,得到了分数阶域等效滤波器的时域直接实现高效结构．然后导出了基于分数阶域等效滤波器的多相实现结构,并得到了分数阶抽样率转换系统的多相实现和分数阶域滤波器的多抽样率实现．最后得到分数阶差分抽样滤波器组和非均匀抽样滤波器组线性相位准确重建条件．     

基于分数阶Fourier变换的阵列雷达运动目标检测算法

旁瓣对消技术是一种广泛应用于阵列雷达中的空域滤波技术,在理想干扰背景下有良好的抑制干扰的性能.然而在非理想干扰背景下,其抑制干扰的性能将急剧下降.此时若沿用匹配滤波器进行检波,由于信干比的不足,会影响对信号的检测和参数估计.本文作者提出在空域滤波后利用分数阶Fourier变换进行检波的方法,能一定程度地提高信干比.计算机仿真表明了该方法的有效性.     

基于二维离散分数阶傅里叶变换的视觉注意力算法

为了改进现有几种视觉注意力算法存在抗干扰性差的不足,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(Fr FT)的视觉注意力算法.首先从信息熵的角度对图像背景中的噪声进行分析,以获取前景目标为目的,利用傅里叶变换中的分数阶与噪声的密度分布进行加权作为显著性图的最终权值,同时依据熵直方图对所获得的显著性图进行优化.最后利用MSRA10K图像库作为输入数据,分析查准率-查全率与受试者工作特征(ROC)曲线.实验结果表明,文中提出的算法有更好的屏蔽噪声能力与自适应能力,在一定程度上能确切地模拟人类视觉.     

分数阶Fourier变换及其在信号参数估计中的应用

分数阶Fourier变换是一种新的时频分析方法,在计算机、图像处理和信号处理等领域有广泛的应用.本文首先介绍了其概念和定义,其次详细介绍了分数阶Fourier变换用于检测chirp信号参数的原理,最后,通过仿真实验,检验了分数阶Fourier变换用于检测单分量chirp信号的性能.     

基于二维小波变换的虹膜识别方法

提出一种基于二维小波变换的虹膜识别方法; 对虹膜图 像预处理后, 将二维小波变换与积分图像相结合, 实现虹膜纹理的特征提取; 实验检验了算法的有效性.     

一种基于分数阶Fourier变换的光斑图像抑噪方法

在激光光斑中心定位系统中,光斑图像噪声直接影响中心定位的精度。为了保证光斑重心的测量精度,抑制光斑图像噪声,针对信号和噪声有很强的时频静合特性,通过分数阶Fourier变换（FRFT）分析了含噪声激光光斑图像在分数阶Fourier域的幅度特征,在一维信号分数阶滤波系统参数估计的基础上,利用多阶段的滤波结构滤除激光光斑图像中的高斯噪声。仿真结果表明,该算法能较好地在强噪声背景下将光斑图像恢复出来,抑噪后的光斑基本能满足激光光斑中心定位系统的预处理要求。     

基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合

该文提出用分数阶样条小波和Intensity-Hue-Saturation（IHS）变换结合的方法进行高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像的融合。分数阶样条小波由于具有良好的分数阶逼近性能，在分解图像时可得到更多的细节，而IHS变换在处理图像时会扭曲光谱特性，通过两者的结合，可得到高分辨率、多光谱图像。将该方法和传统‘Daubechies3’小波与IHS变换相结合的方法比较，实验结果证明了分数阶样条小波更多地保留了高分辨率图像的空间特性和低分辨率图像的光谱特性。