两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统的经典相空间研究

脉冲撞击的两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统在经典极限下具有典型的混沌动力学行为,通过对对应的经典相空间结构进行研究,直观地得到了相空间由规则结构过渡到混沌结构的参数范围,研究结果对玻色-爱因斯坦凝聚的稳定性研究具有一定的意义。     

两分量BEC中集体激发阻尼的HFB平均场理论公式

文章建立了用于研究两分量玻色-爱因斯坦凝聚(Two-component Bose-Einstein condensates,简称2BECs)中集体激发阻尼的理论框架,研究系统中存在的两种不同的玻色子。该框架基于哈特里-福克-博戈留波夫(Hartree-Fock-Bogoliubov,简称HFB)平均场理论近似,通过推导,将单分量BEC(简称1BEC)的框架完整地推广到2BECs。HFB平均场理论现已经较好地应用于1BEC的研究中,而文章的推导有助于推动2BECs的研究。     

复合势下三维旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子及其自旋纹理

为了充分揭示复合势下三维旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子的动力学性质及自旋纹理结构,运用能量泛函方法和直接数值仿真耦合Gross-Pitaevskii方程组,在三维抛物势和二维高斯势组成的复合势下构造了多种带有不同拓扑结构因子稳定的自旋为1的三维铁磁态旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子,并分析了它们的动力学特性.选择其中一种暗孤子作为例子,分析了其在关键参量空间中的稳定性,得到了稳定性区域.然后通过计算暗孤子的自旋密度矢量,得到了指向自旋消失圆的三维环形自旋纹理结构和自旋密度矢量大小随空间变化的分布.这为更好地理解玻色-爱因斯坦凝聚的磁性性质提供了帮助,也为实验上实现三维旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子提供了理论依据.     

一维周期量子阱中玻色-爱因斯坦凝聚的特性研究

一维周期量子阱中的玻色-爱因斯坦凝聚可以用非线性薛定谔方程即定态Gross-Pitaevskii方程来描述,对于这个方程可以得到一组精确非线性布洛赫解,利用这组精确解文章对一维周期量子阱中玻色-爱因斯坦凝聚的特性进行了详细的研究,如有效质量、压缩率、声速等物理量,同时还研究了凝聚体在一维周期量子阱中的集体激发和量子损耗,并得到了这些物理量随势阱深度和非线性相互作用的变化关系。     

均匀相互作用玻色气体的凝聚温度

最近人们已经在实验中实现了相互作用玻色气体的玻色－爱因斯坦凝聚,相互作用玻色气体的凝聚温度是玻色－爱因斯坦凝聚问题中一个重要的热力学量,运用鹰势方法和巨正则分布,作者对盒子中相互作用玻色气全的凝聚温度给预了详细考察,研究表明凝聚温度的移动为δTc/Tc=-2.9an^1/3,此处a和n分别为两粒子的S波散射长度和粒子精密度。     

有限温度下含三体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的集体激发特性

提出了一种描述有限温度下囚禁在谐振势肼中包含两体和三体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的自洽模型,利用该模型讨论了三体相互作用对凝聚体转变温度、凝聚体和非凝聚体密度分布和凝聚体集体激发频率的影响.利用求得的凝聚体基态波函数和集体激发的本征函数计算了集体激发模和准粒子的耦合矩阵元,得到了最低集体激发模的朗道阻尼,讨论了三体相互作用对最低激发模的朗道阻尼的影响.     

复合势中的玻色一爱因斯坦凝聚孤子的操控

提出了一种处理在光晶格势和抛物势共同作用下的玻色-爱因斯坦凝聚孤子动力学的拓展变分法．利用拓展变分方法给出了玻色．爱因斯坦凝聚孤子的解析处理,并和基于分步傅立叶变换的直接数值方法进行比较,发现这种拓展变分方法能够充分揭示上述外势场中的玻色．爱因斯坦凝聚孤子的动力学行为．同时,给出了能支持多稳定晶格囚禁玻色一爱因斯坦凝聚孤子的多晶格稳定势槽,并通过调控光晶格势实现了玻色一爱因斯坦凝聚孤子从某一稳定晶格势槽为初始位置到任意位置的操控．这为玻色一爱因斯坦凝聚的实验和应用研究提供了一定的理论依据．     

有限深势阱中自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚的集体动力学

研究了一维有限深势阱中自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚的集体动力学,利用变分法得到了该系统的动力学方程和基态方程.首先,通过基态方程分析了系统基态平面波相和零动量相之间的量子相变,发现有限深势阱能很好地控制基态的相变;其次,对系统的动力学方程进行了线性化并得到了凝聚体集体动力学的解析解,发现自旋-轨道耦合会引起非简谐的集体动力学.当势阱足够弱的时候,凝聚体会逃逸出势阱,相应的集体动力学也会被阻尼.这些结论为操控玻色-爱因斯坦凝聚体的基态相变和动力学特性提供了理论指导.     

玻色—爱因斯坦凝聚与光子气体

本文一般地讨论了理想玻色气体的空间维度和能谱对玻色-爱因斯坦凝聚的影响,并用玻色爱因斯坦凝聚解释了光子气体的特殊性质,有助于较深刻地理解光子气体的物理内容。     

反抛物势与双光晶格势中的三维玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子

提出了一种处理囚禁于反抛物势和双光晶格复合势中玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子动力学的能量密度泛函和直接数值仿真相结合的方法.利用静态Gross-Pitaevskii方程和柱对称玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子试探波函数,给出了玻色-爱因斯坦凝聚静态涡旋孤子能量密度泛函的解析式,再运用数值模拟含时Gross-Pi-taevskii方程的方法,得到了稳定演化的涡旋孤子;并且通过调控双光晶格势,实现了玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子从某一晶格势槽为初始位置到任意位置的操控,为玻色-爱因斯坦凝聚的实验和应用研究提供了一定的理论依据.值得指出的是,双涡旋孤子的稳定演化与操控是最重要的发现.     

二维囚禁广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚

应用广义玻色-爱因斯坦分布函数研究在幂函数外势中二维广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),导出二维广义玻色气体的临界温度、基态粒子占据率和热容量等物理量的解析表达式,讨论了非广延参数q对玻色系统热统计性质的影响.     

在周期边界条件下的类Casimir力

研究了在绝对零度下2个平行板之间周期边界条件下均匀稀释玻色爱因斯坦凝聚体中的类Casimir力,得到Bogoliubov色散关系的高阶修正项.计算中没有引入任何截断函数,获得了有限的结果.该结果有助于进一步了解玻色爱因斯坦凝聚体的物理机制,并且对Casimir效应和玻色-爱因斯坦凝聚的实验研究具有一定的参考价值.     

玻色-爱因斯坦凝聚中的色散关系

超流性是玻色-爱因斯坦凝聚宏观量子效应的重要体现,分别用运动方程法和哈密顿量对角化方法,通过傅里叶变换导出了玻色-爱因斯坦凝聚超流体的色散关系,并给出了凝聚体中声子速度的表达式.结果表明,在长波极限下,色散关系与波数近似成线性关系.     

阱的非简谐性对玻色-爱因斯坦凝聚集体激发的影响

研究了在一个二次方加四次方势阱V(x)=12(x2 λx4)中玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的集体激发.运用变分法得到了准一维BEC的2个低能激发模,研究了阱的非简谐性对BEC集体激发的影响,发现当λ>0时,两低能模频谱发生蓝移;当λ<0时,两低能模频谱发生红移.讨论了不同振幅驱动激发下BEC质量中心和宽度的变化:由于囚禁势阱的非简谐性,BEC两低能激发模会发生耦合,使宽度变化产生谐拍.给出了频率驱动下宽度的响应结果.     

随机边界条件下玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度

研究了d维空间随机箱中玻色气体的凝聚问题，在箱子的线度L满足均匀分布和高斯分布两种情况下，分别求出了系统发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度Tc，并将Tc与固定箱子中玻色气体发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度Tc^R作了比较，发现Tc小于或等于Tc^R，其具体的关系取决于L所满足的分布函数．同样研究了被限制在频率随机改变的谐振子势阱中的玻色气体的凝聚问题，发现Tc与Tc^R的关系与上面的结论类似．     

一类阻尼非线性Schrodinger方程的坍塌性质

讨论了出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schrodinger方程.对照玻色爱因斯坦凝聚的物理性质, 运用能量方法, 作者得到了一个较为简单的判别条件，当初值满足该条件时，初值问题的解将在有限时间内坍塌.     

外势场中理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚的热容性质

研究了在任意空间外势场中理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚问题,从而计算热容量且讨论了热容量性质.     

从量子论到玻色-爱因斯坦统计

爱因斯坦对量子论的理论基础及其应用作了大量工作,玻色将对称性概念引入统计方法,他们是量子统计理论的先驱;特别是爱因斯坦对玻色-爱因斯坦凝聚的预言形成了凝聚态物理新的前沿方向.     

谐振势阱中有限粒子玻色-爱因斯坦凝聚的数值计算

从统计力学原理出发,用数值方法研究了三维等方谐振势阱中有限粒子数玻色子系统的化学势及其导数随温度的变化．结果表明,粒子数有限的系统没有一级相变,但在有限温度发生玻色-爱因斯坦凝聚;利用化学势二阶导数的极小值定义的玻色-爱因斯坦凝聚临界温度很好地符合实验结果．     

再论玻色—爱因斯坦凝聚的相变特征

本文较详细地讨论了玻色－爱因斯坦凝聚现象．从等温相交和等容相交角度，解释了玻色—爱因斯坦凝聚的相交特征．