IV模型中变点检测的Cramer-Von Mises方法

目的研究IV模型中变点检测问题。方法基于加权残差部分和(Weighted-CUSUM)的Cramer-Von Mises检验统计量。结果证明了其在原假设和备择假设下的极限性质。结论该检验方法在特征量与跃度非正交性条件下,当δ=1/2具有非平凡势,而当0≤δ1/2时,则是相合的。     

生长曲线模型中参数的检验问题

讨论了生长曲线模型中关于原假设为H0:Λ=σ2I,μ=μ0的检验问题,并以2-分布为基础的级数形式给出了似然比检验统计量在以下两类与原假设相接近的备择假设下的渐近分布.K1:I-ηΛ-1=M2Ω,η-1/2(μ1-μ0)=M-1/2δ;K2:I-η-1Λ=M2Q,η-1/2(μ1-μ0)=M-1/2δ.     

线性模型中误差方差估计推广的Berry-Esseen界限

在线性模型中随机误差的方差常用剩余平方和除以适当的自由度来估计,陈希孺教授(1981),白志东、赵林城(1982)在随机误差具有6阶矩的假设条件下,证明了这一估计经标准化后其分布以理想的速度O(1/n~(1/2))收剑于标准正态分布。在本文中,我们把这一结果推广到更一般的情形中,即在误差具有4+2δ(0<δ≤1)阶矩的假设条件下,证明了理想的收敛速度O(n~(-δ)/~2)。这一结果与独立变量和的情形相同。     

La2Cu1-xLixO4+δ体系低频内耗研究

采用强迫振动方法对La₂Cu₁-xLixO_4+δ(0.02≤x≤0.15)系列氧化物超导体的母体化合物的低频内耗和模量进行了研究.结果表明,当x=0.02,0.05时,La₂Cu₁-xLixO_4+δ在250 K附近存在一个弛豫型内耗峰P1,为共价氧对形式的额外氧跳跃弛豫运动的结果;当x=0.10,0.15时,La₂Cu₁-xLixO_4+δ除了存在内耗峰P1外,在200 K附近还出现了内耗峰P2;La₂Cu₁-xLixO_4+δ在高温区域的模量反常现象反映了体系的正交与四方结构转变,其相变温度随Li的掺杂量的增加而向低温区域移动.     

线图连通度的界

首先给出了线图连通度K_L的一个上界:K_L≤δ+Δ-2;其次得出了在条件δ≥[n/2]+1下K_L的一个很好的下界:K_L≥2δ-2;由此得到当δ≥[n/2]+1时,若G为正则图,则K_L=2δ-2,若G为拟正则图,则K_L=2δ-2或2δ-1.     

图的断裂度与它的最小度的关系

在这篇文章中,作者解决了B(G)与δ(G)的关系的问题。主要结果:若n(≥3)阶非完全的连通图G的最小度是δ(G)=δ(1≤δ≤n-2),则2-δ≤B(G)≤n-2δ。     

关于图的连通性的一类极值问题

给定正整数p、q、δ,对于点数为p、线数为q、最小度为δ的(p、q、δ)图 ,本文讨论了它们的线连通度λ和连通度k之间的关系。当δ<〔(p-1)/2〕或δ≥2/3(p-1)时,给出了λ-k的上界;当〔(p-1)/2〕≤δ<2/3(p-1)时,对于q足够大的情形,也给出了λ-k的上界;并且给出了达到这些上界的极图。同时还证明了λ-k的下界在上述一切情形下均为零,且这个下界可达。     

“关于拟微分算子有界性定理的改进形式”一文几个引理的证明

(一)Calderón A.P.等人在[1]中研究了—M 阶型为p,δ_1,δ_2的拟微分算子A 在L~2空间中的有界性.条件是:0≤ρ≤δ_1<1,0≤ρ≤δ_2<1以及(M/n)≥(1/2)(δ_1+δ_2)-ρ(?) Hǒrmander 等人指出过,如果上述条件不成立,A 在L~2中的有界性结论未必是成立的。Calderón 等人解决了临界     

关于拟微分算子有界性定理的改进形式

对象征类S_(ρ,δ_1,δ_2)~(-M)的研究,当p≥δ_1,δ_2时,国内外许多学者已研究过其相应拟微分算子的有界性.但当p≤δ_1和p≤δ_2时,这方面的L~p(1相似文献   

码长为3(q－1)的对偶包含BCH码及量子码的构造

利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。     

码长为3(q~2-1)的对偶包含BCH码及量子码的构造

利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。     

广义Baskakov-Bézier算子的逼近

定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))当且仅当ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

小区间的Goldbach数

一引言在1951年提出如下的问题;找一个函数f(x),使对充分大的x,区间[x,x f(x)]中必有Goldback数存在。在RH假设下,证明了可取f(x)=(logx)~(8 (?))。1959年,潘承洞证明了;当ξ函数零点密度估计N(σ,T)《T~(c1 (1-σ))(logT)~c2,1/2≤σ≤1,T≥2成立时,可取f(x)=x 1-2/c1 ε1976年,Prachar在ξ函数零点密度假设     

亚纯函数特征的一个性质

本文证明了亚纯函数的一个性质:设b_1、b_2,…是亚纯函数f(z)的极点,|b_1|<|b_2|<…,假设(1)有0<δ_0<1/2,使得对充分大的v,当|b_v|≠|b_(v+1)|时,|b_(v+1)|-|b_v|≥δ_0(|b_0|+1)(2) (3)则对任意小的δ>0,存在R_0(δ)>0,当δR>R_0(δ)时,μ(E_R)≥R~δ其中μ为面积测度E_R={Z;R<|z|<2R,log|f(z)|+N(|z|)>1/2T(R)}     

布尔代数的析取范式定理的证明

析取范式定理,任一n元函数f(A_1,A_2,…,A_n)都可表示为,而且这种析取式表示法是唯一的。 证.把任意一个最小项(A_1~(±1)·A_2~(±1)·…·A_n~(±1))_i与值组(δ_1,δ_2;…,δ_n)_j作如下的对应:当A_i~(±1)为A_i时δ_i为1,当A_i~(±1)为时δ_i为0,(1≤i≤n)满足这样的对应条件     

NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验

【目的】研究NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验问题。【方法】在同分布负相协(NA)随机列{X1,X2,…,Xn}下,利用概率密度函数的变窗核估计方法,讨论了艾拉姆咖分布参数θ 的经验Bayes检验问题。【结果】首先得到了经验Bayes检验函数δn(x),然后证明了δn(x)的渐近最优性。【结论】在适当的条件下,利用相关引理和不等式,可获得参数θ 的经验Bayes检验函数δn(x)的收敛速度为Ο(n-1/2) 。
     

Brinkman-Forchheimer方程的拉回D-吸引子

用条件(C)方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b|u|u-c|u|βu-▽p+f当外力项f满足:∫-t∞eδs‖f(s)‖2ds∞时在空间L～2(Ω)和H～1o(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性,其中0δ≤a/a+1.     

扰动KdV方程解的先验估计

对于带微扰的KdV方程u_t+6uu_x+u_xx=εR(u)，(ε＞0)，在初值u₀(x)∈C∞(-∞,+∞)，当|x|→∞时指数衰减的条件下，分别构造出带两种不同扰动项的KdV方程的扰动孤立波解满足的能量关系式，并运用能量分析方法对扰动的孤立波解进行先验估计，得到如下结论：(1)R(u)=δ(εt)u, δ(s)∈C［0,+∞)，δ(0)=0，时，解在-∞＜x＜+∞，0≤εt≤T内一致有界；(2)R(u)=-Δ(εt)u_xxx，Δ(0)=0，Δ(s)∈C¹［0,+∞), 解在-∞＜x＜+∞，0≤εt≤T，0≤ε≤ε₁内一致有界。     

NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验

【目的】研究NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验问题。【方法】在同分布负相协(NA)随机列{X1,X2,…,Xn}下,利用概率密度函数的变窗核估计方法,讨论了艾拉姆咖分布参数θ的经验Bayes检验问题。【结果】首先得到了经验Bayes检验函数δn(x),然后证明了δn(x)的渐近最优性。【结论】在适当的条件下,利用相关引理和不等式,可获得参数θ的经验Bayes检验函数δn(x)的收敛速度为Ο(n~(-1/2))。